LIVRE PREMIER

iniques, dont la précision n est point augmentée par le peu d'éloignement des observateurs.

Les éclipses des satellites de Jupiter, qui se renouvellent fréquemment, offriraient au navigateur un moyen facile de connaître sa longitude, s'il pouvait les observer à la mer; mais les tentatives que Ton a faites pour surmonter les difficultés qu'opposent à ce genre d'observations les mouvements du vaisseau, ont été jusqu'à présent infructueuses. La navigation et la géographie ont cependant retiré de grands avantages de ces éclipses, et surtout de celles du premier satellite, dont on peut observer avec précision le commencement ou la fin. Le navigateur les emploie avec succès dans ses relâches : il a besoin, à la vérité, de connaître l'heure à laquelle la même éclipse qu'il observe serait vue sous un méridien connu, puisque la différence des heures que l'on compte sous les méridiens est ce qui détermine la différence de leurs longitudes. Mais les tables du premier satellite de Jupiter, considérablement perfectionnées de nos jours, donnent, pour le méridien de Paris, les instants de ses éclipses avec une précision presque égale à celle des observations mêmes.

L'extrême difficulté d'observer sur mer ces éclipses a forcé de recourir aux autres phénomènes célestes, parmi lesquels le mouvement de la lune est le seul qui puisse servir à la détermination des longitudes terrestres. La position de la lune, telle qu'on l'observerait du centre de la terre, peut aisément se conclure de la mesure de ses distances angulaires au soleil et aux étoiles : les tables de son mouvement donnent ensuite l'heure que l'on compte sous le premier méridien lorsqu'on y observe la même position; et le navigateur, en la comparant à l'heure qu'il compte sur le vaisseau au moment de son observation, détermine sa longitude par la différence de ces heures.

Pour apprécier l'exactitude de cette méthode, on doit considérer qu'en vertu de l'erreur de l'observation, le lieu de la lune

déterminé par l'observateur ne répond pas exactement à Thenre désignée par son horloge, et qu'en vertu de Terreur des tables ce même lieu ne se rapporte pas à l'heure correspondante quelles indiquent sous le premier méridien; la différence de ces heures n'est donc pas celle que donneraient une observation et des tables rigoureuses. Supposons que l'erreur commise sur cette différence soit d'une minute : dans cet intervalle, quarante minutes de Téquateur passent au méridien; c'est l'erreur correspondante sur la longitude du vaisseau, et qui, à l'équateur, est d'environ quarante mille mètres; mais elle est moindre sur les parallèles : d'ailleurs elle peut être diminuée par des observations multipliées des distances de la lune au soleil et aux étoiles, et répétées pendant plusieurs jours pour compenser et détruire, les unes par les autres, les erreurs de l'observation et des tables.

Il est visible que les erreurs sur la longitude, correspondantes à celles des tables et de l'observation, sont d'autant moindres que le mouvement de l'astre est plus rapide; ainsi les observations de la lune périgée sont, à cet égard, préférables à celles de la lune apogée. Si l'on employait le mouvement du soleil, treize fois environ plus lent que celui de la lune, les erreurs sur la longitude seraient treize fois plus grandes; d'où il suit que de tous les astres, la lune est le seul dont le mouvement soit assez prompt pour servir à la détermination des longitudes à la mer : on voit donc combien il était utile d'en perfectionner les tables.

Il est à désirer que tous les peuples de l'Europe, au lieu de rapporter au méridien de leur premier observatoire les longitudes géographiques, s'accordent à les compter d'un même méridien donné par la nature elle-même, pour le retrouver sûrement dans tous les temps. Cet accord introduirait dans leur géographie la même uniformité que présentent déjà leur calendrier et leur arithmétique, uniformité qui, étendue aux nombreux objets de leurs relations mutuelles, formerait de ces peuples divers une immense famille.