LIVRE PREMIER
méridien terrestre, ce qui a été fait dans Fantiquité : car la mesure de la terre citée par Aristote, et dont l'origine est inconnue, donne cent mille stades au quart du méridien. Il ne s agissait plus que d'avoir exactement sa longueur. Ici , deux questions se présentaient à résoudre. Quel est le rapport d'un arc du méridien , mesuré à une latitude donnée , au méridien entier ? Tous les méridiens sont-ils semblables ? Dans les hypothèses les plus naturelles sur la constitution du sphéroïde terrestre , la différence des méridiens est insensible, et le degré décimal, dont le milieu répond à cinquante degrés de latitude, est la centième partie du quart du méridien : l'erreur de ces hypothèses ne pourrait influer que sur les distances géographiques, où elle n'est d'aucune importance. On pouvait donc conclure la grandeur du quart du méridien de celle de l'arc qui traverse la France depuis Dunkerque jusqu'aux Pyrénées, et qui fut mesuré, en 17^0, par les académiciens français. Mais une nouvelle mesure d'un arc plus grand encore, faite avec des moyens plus exacts, devant inspirer en faveur du nouveau système des poids et mesures un intérêt propre à le répandre , on résolut de mesurer l'arc du méridien terrestre compris entre Dunkerque et Barcelone. Ce grand arc, prolongé au sud jusqu'à Formentera, et au nord, jusqu'au parallèle de Greenwich, et dont le milieu répond à très-peu près au parallèle moyen entre le pôle et l'équateur, a donné la longueur du quart du méridien, égale à 5 180740 toises. On a pris la dix-millionième partie de cette longueur pour le mètre ou l'unité des mesures linéaires. La décimale au-dessus eût été trop grande, la décimale au-dessous trop petite, et le mètre, dont la longueur est de o''*''**,5 18074, remplace avec avantage la toise et l'aune, deux de nos mesures les plus usuelles.
Toutes les mesures dérivent du mètre de la manière la plus simple : les mesures linéaires en sont des multiples et des sousmultiples décimaux.
L'unité des mesures de capacité est le cube de la dixième partie du mètre : on lui a donné le nom de litre.
L'unité des mesures superficielles pour le terrain est un carré dont le côté est de dix mètres : elle se nomme are.
On a nommé stère un volume de bois de chaufiage égal à an mètre cube.
L'unité de poids, que Ton a nommée gramme, est le poids de la millionième partie d'un mètre d'eau distillée, dans le vide, et à son maximum de densité. Par une singularité remarquable, ce maximum ne répond point au degré de la congélation, mais audessus, vers quatre degrés du thermomètre. En se refroidissant au-dessous de cette température, Teau commence à se dilater de nouveau, et se prépare ainsi à l'accroissement de volume qu'elle reçoit dans son passage de l'état fluide à l'état solide. On a préféré l'eau comme étant une des substances les plus homogènes, et celle que l'on peut amener le plus facilement à l'état de pureté. M. Le Fèvre-Gineau a déterminé le gramme, par une longue suite d'expériences délicates sur la pesanteur spécifique d'un cylindre creux de cuivre, dont il a mesuré le volume avec un soin extrême : il en résulte que la livre, supposée la vingt-cinquième partie de la pile de cinquante marcs, que l'on conserve à la monnaie de Paris, est au gramme, dans le rapport de 489,5o58 à l'unité. Le poids de mille grammes, que l'on nomme kilogramme ou livre décimale, est donc égal à la livre, poids de marc, multipliée par 2,04288.
Pour conserver les mesures de longueur et de poids, des étalons du mètre et du kilogramme, exécutés sous les yeux des commissaires chargés de déterminer ces mesures, et vérifiés par eux, sont déposés dans les archives nationales et à l'Observatoire de Paris. Les étalons du mètre ne le représentent qu'à un degré déterminé de température : on a choisi celui de la glace fondante comme le plus fixe et le plus indépendant des modifications de l'atmosphère. Les étalons du kilogramme ne représentent son poids que
