LIVRE PREMIER

nous considérons, se rétablissant à chaque révolution solaire, il est naturel de la faire dépendre du mouvement du soleil, et de ses multiples. On trouve ainsi qu'en l'exprimant dans une série de sinus dépendants de ce mouvement, elle se réduit à fort peu près à deux termes , dont le premier est proportionnel au sinus de la distance moyenne angulaire du soleil, au point de son orbite où sa vitesse est la plus grande, et dont le second , environ quatrevingt-quinze fois moindre que le premier, est proportionnel au sinus du double de cette distance.

Les mesures du diamètre apparent de cet astre nous prouvent que sa distance à la terre est variable comme sa vitesse angulaire. Ce diamètre augmente et diminue suivant la même loi que cette vitesse, mais dans un rapport deux fois moindre. Lorsque la vitesse est la plus grande, ce diamètre est de 6o35'',8; on ne l'observe que de 58 3 6'', 3 lorsque cette vitesse est la plus petite; ainsi sa grandeur moyenne est de 5936".

La distance du soleil à la terre étant réciproque à son diamètre apparent, son accroissement suit la même loi que la diminution de ce diamètre. On nomme périgée le point de l'orbite où le soleil est le plus près de la terre; et apogée, le point opposé où cet astre en est le plus éloigné. C'est dans le premier de ces points que le soleil a le plus grand diamètre apparent et la plus grande vitesse : dans le second point, son diamètre apparent et sa vitesse sont à leur minimum.

Il suffit, pour diminuer le mouvement apparent du soleil, de l'éloigner de la terre. Mais si cette cause produisait seule la variation du mouvement solaire, et si la vitesse réelle du soleil était constante, sa vitesse apparente diminuerait dans le même rapport que son diamètre apparent. Elle diminue dans un rapport deux fois plus grand ; il y a donc un ralentissement réel dans le mouvement de cet astre lorsqu'il s'éloigne de la terre. Par l'effet composé de ce ralentissement et de l'augmentation de la distance,

son mouvement angulaire diminue comme le carré de la distance augmente, en sorte que son produit par ce carré est à fort peu près constant. Toutes les mesures du diamètre apparent du soleil, comparées aux observations de son mouvement journalier, confirment ce résultat.

Imaginons par les centres du soleil et de la terre une droite que nous nommerons rayon vecteur du soleil : il est facile de voir que le petit secteur ou l'aire tracée, dans un jour, par ce rayon autour de la terre, est proportionnelle au produit du carré de ce rayon, par le mouvement journalier apparent du soleil. Ainsi, cette aire est constante, et l'aire entière tracée par le rayon vecteur, à partir d'un rayon fixe, croît comme le nombre des jours écoulés depuis l'époque où le soleil était sur ce dernier rayon ; les aires décrites par son rayon vecteur sont donc proportionnelles au temps. Un rapport aussi simple entre le mouvement du soleil et sa distance à la terre doit être admis comme une loi fondamentale de sa théorie, du moins jusqu'à ce que les observations nous obligent de le modifier.

Si, d'après les données précédentes, on marque de jour en jour la position et la longueur du rayon vecteur de l'orbe solaire, et que Ton fasse passer une courbe par les extrémités de tous ces rayons, on verra que cette courbe est un peu allongée dans le sens de la droite qui , passant par le centre de la terre , joint les points de la plus grande et de la plus petite distance du soleil. Sa ressemblance avec l'ellipse ayant fait naître la pensée de les comparer entre elles, on a reconnu leur identité; d'où l'on a conclu que Yorbe solaire est une ellipse dont le centre de la terre occupe un des foyers.

L'ellipse est une de ces courbes fameuses , dans la géométrie

ancienne et moderne, sous le nom de sections coniques. Il est facile

de la décrire, en fixant à deux points invariables, que l'on appelle

foyers, les extrémités d'un fil tendu sur un plan par une pointe