LIVRE DEUXIÈME

loppées dans le chapitre ii du premier livre, elles ont également lieu pour la terre. Il était naturel de les étendre aux autres planètes; Kepler établit donc, comme lois fondamentales du mouvement de ces corps, les deux suivantes, que toutes les observations ont confirmées.

Les orbes des planètes sont des ellipses dont le centre du soleil occupe un des foyers.

Les aires décrites autour de ce centre par les rayons vecteurs des planètes sont proportionnelles aux temps employés à les décrire.

Ces lois suffisent pour déterminer le mouvement des planètes autour du soleil; mais il est nécessaire de connaître pour chacune d'elles sept quantités que Ton nomme éléments du mouvement elliptique. Cinq de ces éléments relatifs au mouvement dans Fellipse sont : i"" la durée de la révolution sidérale; a° le demi-grand axe de l'orbite, ou la moyenne distance de la planète au soleil; S"" l'excentricité, d'où résulte la plus grande équation du centre; 4" la longitude moyenne de la planète à une époque donnée; 5** la longitude du périhélie à la même époque. Les deux autres éléments se rapportent à la position de l'orbite et sont : i** la longitude, à une époque donnée, des nœuds de l'orbite ou de ses points d'intersection avec un plan que l'on suppose ordinairement être celui de l'écliptique; 2° l'inclinaison de l'orbite sur ce plan. Il y a donc quarante-neuf éléments à déterminer pour les sept planètes connues avant le siècle actuel. Le tableau suivant présente tous ces éléments pour le premier instant de ce siècle, c'est-à-dire pour le 1*' janvier i8oi, à minuit, temps moyen à Paris.

L'examen de ce tableau nous montre que les durées des révolutions des planètes croissent avec leurs moyennes distances au soleil. Kepler chercha pendant longtemps un rapport entre ces durées et ces distances. Après un grand nombre de tentatives continuées pendant dix-sept ans, il reconnut enfin que les carrés

des temps des révolutions des planètes sont entre eux €x>inine les cubes des grands axes de leurs orbites.

Telles sont les lois du mouvement des planètes, lois fondamentales qui, donnant une face nouvelle à l'astronomie, ont conduit à la découverte de la pesanteur universelle.

Les ellipses planétaires ne sont point inaltérables : leurs grands axes paraissent être toujours les mêmes; mais leurs excentricités, leurs inclinaisons sur un plan li\e, ies positions de leurs nœuds et de leurs périhélies, sont assujellies à des variations qui jusqu'à présent semblent croître proportionnellement aux temps. Ces variations ne devenant bien sensibles que par la suite des siècles, elles ont été nommées inécjalilés séculaires. 11 n'y a aucun doute sur leur existence; mais les obsenalions modernes ne sont pas assez éloignées entre elles, et les obsenalions anciennes ne sont pas suffisamment exactes pour les fixer avec précision.

On remarque encore des inégalités périodiques qui troublent les mouvements elliptiques des jjlanétes. (lelui de la terre en est un peu altéré; car on a vu précédemment que le mouvement elliptique apparent du soleil paraît frtre. Mais ces inégalités sont principalement sensibles dans les deux plus grosses planètes, Jupiter et Saturne. En comparant les observations modernes aux anciennes, les astronomes ont remarqué une diminution dans la durée de la révolution de Jupiter, et un accroissement dans celle de la révolution de Saturne. Les observations modernes, comparées entre elles, donnent un résultat contraire; ce qui semble indiquer, dans le mouvement de ces pianotes, de grandes inégalités dont les périodes sont fort longues. Dans le siècle précédent, la durée de la révolution de Saturne a paru différente suivant les points de l'orbite d'où l'on a compté le départ de la planète : ses retours ont été plus rapides à l'équinoxe du printemps qu à celui d'automne. Enfin, Jupiter et Saturne éprouvent des inégalités qui s'élèvent à plusieurs minutes, et qui paraissent dépendre de la