THÉORIE DE LA LUNE

Exposé de cette théorie; ses difficultés particulières. Considérations par lesquelles on doit y diriger les approximations. Gomment on peut en conclure plusieurs éléments importants pour la théorie du système du monde, et, entre autres, l'aplatissement de la terre, qui s'obtient ainsi avec plus d'exactitude que par les observations directes P^ge 196.

Chapitre premier. Intégration des équations différentielles du mouvement lunaire , page 209.

Équations différentielles de ce mouvement données dans le n"" 1 5 du second livre. Manière d*avoir égard dans les calculs à la non-sphéricité de la lune et de la terre n** 1 .

Développements des quantités qui entrent dans les équations différentielles , en supposant ces deux corps sphériques n"" 2 .

L*écliptique , dans son mouvement séculaire, emporte l'orbite de la lune de manière que finclinaison moyenne de cette orbite sur elle reste toujours la même. Cette circonstance, indiquée par l'analyse , simplifie les calculs, en ce qu'elle permet de prendre, pour plan fixe de projection, celui de récliptique n** 3.

Recherche de la partie elliptique des mouvements de la lune et de la terre n® 4.

Principes relatifs aux degrés de petitesse des quantités qui entrent dans les expressions des coordonnées de la lune. Examen de l'influence que les intégrations successives peuvent avoir sur les différents termes dont elles sont composées. Indication des termes du rayon vecteur qui produisent l'évection et réquation annuelle n"" 5.

Usage de ces considérations. Développements de l'équation différentielle qui donne le rayon vecteur, en n'ayant égard qu'à la première puissance de la force perturbatrice n" 6 , 7.

Recherche des termes de l'ordre du carré et des puissances supérieures des forces perturbatrices qui acquièrent une influence sensible par les intégra -