XVI TABLE DES MATIERES

tions. Il est nécessaire d'avoir égard aux perturbations du mouvement de la terre par ]a lune n** 8.

Réunion de ces termes aux précédents. Développement complet de l'équation différentielle qui donne le rayon vecteur "** g.

Intégration de cette équation. Inégalités qui en résultent. Expression du mouvement du périgée lunaire.

La variabilité de l'excentricité de l'orbe terrestre introduit une inégalité séculaire dans la constante de la parallaxe lunaire ; mais cette inégalité est insensible.

La même cause donne une inégalité séculaire dans le mouvement du périgée lunaire; ce qui est conforme aux observations. Expression analytique de cette inégalité.

L'excentiîcité de l'orbe lunaire est assujettie à une variation séculaire analogue

à celle de la parallaxe, et pareillement insensible n° i o.

Développement de l'équation différentielle qui donne la latitude, en n'ayant

d'abord égard qu'à la première puissance des forces perturbatrices . . n° 1 1 .

Recherche des termes de l'ordre du carré de ces forces qui acquièrent une

influence sensible sur l'expression de la latitude n^ i n .

Réunion de ces termes aux précédents , et développement complet de l'équation différentielle qui donne la latitude n® 1 3.

Intégration de cette équation. Inégalités qui en résultent. Expression du mouvement rétrograde des nœuds.

La variabilité de l'excentricité de l'orbe terrestre , introduit dans ce mouvement une inégalité séculaire. Expression analytique de cette inégalité. Son rapport avec celle du périgée.

L'inclinaison de l'orbite lunaire à l'écliptique vraie est pareillement variable en vertu de la même cause; mais cette variation est insensible n** i 4.

Développement de l'équation différentielle qui donne le temps ou la longitude moyenne en fonction de la longitude vraie. Intégration de cette équation. Inégalités qui en résultent n** 1 5.

La longitude moyenne éprouve aussi un changement séculaire résultant de la variabilité de l'excentricité de l'orbe terrestre; expression de cette inégalité.

Rapports analytiques des équations séculaires des moyens mouvements de la lune, de son périgée et de ses nœuds.

Détermination numérique des divers coefficients qui entrent dans les formules précédentes, et développement numérique de l'expression de la longitude

TABLE DES MATIERES. xvii

moyenne. Les perturbations de Torbe terrestre par la lune se réfléchissent à celte dernière par le moyen du soleil , et elles s'affaiblissent par cette transmission. Valeur numérique du mouvement du périgée et de son équation séculaire. Cette équation a un signe contraire à celle du moyen mouvement. Expression numérique du mouvement des noeuds et de son équation séculaire. Cette équation a aussi un signe contraire à celle du moyen mouvement, d*où il suit que les mouvements des nœuds et du périgée se ralentissent quand celui de la lune s'accélère. Rapports numériques de ces trois équations séculaires. Equation séculaire de Tanomalie moyenne n*" 1 6.

Inégalités les plus sensibles du quatrième ordre qui entrent dans lexpression de la longitude moyenne n° i 7.

Expression numérique de la latitude n° 1 8.

Expression numérique de la parallaxe lunaire n° > 9-

Chapitre il Des inégalités lunaires dues à la aon-sphéricité de la terre et de la lune page 2 88.

La non-sphéricité de la terre ne produit dans la latitude de la lune quune seule inégalité sensible. On peut représenter cet effet, en supposant que Torbite de la lune, au lieu de se mouvoir sur le plan de Técliptique avec une inclinaison constante, se meut avec la même condition sur un plan passant toujours par les équinoxes entre Técliptique et Téquateur. Cette inégalité est très-propre à faire connaître Taplatissement de la terre. Elle est la réaction de la nutation de Taxe terrestre sur le sphéroïde lunaire, et il y aurait équilibre autour du centre de gravité de la terre, en vertu des forces qui produisent ces deux inégalités, si toutes les molécules de la terre et de la lune étaient fixement liées entre elles, la lune compensant la petitesse des forces qui laniment , par la longueur du levier auquel elle est attachée.

La non-sphéricité de la terre n mflue sur le rayon vecteur de la lune que d'une manière insensible ; la longitude de la lune n éprouve de la part de la même cause qu une seule inégalité appréciable. Le mouvement du périgée et celui du nœud n'en reçoivent que de très-petites augmentations n"" 20.

La non-sphéricité de la lune n'introduit dans son mouvement que des inégalités insensibles n* 2 1 .