MERCURE ET JUPITER

d'où l'oD a conclu

En déterminant, au moyen de ces équations et des formules du n** 49 du second livre, les valeurs de fe'J\ è^J^ etc. on a reconnu

qu elles deviennent de plus en plus inexactes, ce qui a lieu dans tous les cas où a est peu considérable; parce qu alors ces valeurs sont les diflFérences de nombres qui diffèrent très-peu entre eux,

en sorte qu'il faudrait avoir ces nombres avec une très-grande précision, pour déterminer exactement ces différences, ce qui exigerait l'usage des tables de logarithmes à dix ou douze décimales. Pour obvier à cet inconvénient, il faut recourir à la valeur de b en séries : on trouve par le numéro cité.

\l-\ — . . .QtH . — .PL

\-^ ô — • — — — .a*+etc.<

Cette valeur de b est ici très-convergente, à cause de la petitesse de a: cest par son moyen que Ton a déterminé les valeurs de b^l\

fc^*^ etc. b^'^j etc. dans tous les cas où a est peu considérable. On

a trouvé de cette manière, pour Mercure et Jupiter,

fc«;)=2,oo2778, fe^;^ = o,o7ii58i, 6^;^ = o,oo^i64,

i^'^=o,ooo2 58, 6^*^ = 0,000017.

db^*J db^l^ db^'J

--j-L.=o,o748qi, -;j-^= 1,006269, -;i-î-=:o,i 1 i38o,

da cLa ua

da

d*fcw <f.fcC) d'b^*^

-^^=1,018876, -^=0,171781, -^=1,499780èw=2,o25a3, 6"^'=o,2256i3, è'''=o,020984.