TOME III
Mars, j'ai supposé, d'après les observations, les diamètres moyens de Mercure, Mars et Jupiter, vus à la moyenne distance de la terre au soleil, respectivement de 2 l^6o; Sô^ig; et 626^04. Ces diamètres donneraient leurs masses, celle de Jupiter étant connue, si l'on connaissait la loi de leurs densités; or, en comparant les masses de la Terre, de Jupiter et de Saturne, à leurs volumes, on trouve que la densité de ces trois planètes est à peu près en raison inverse de leurs moyennes distances au soleil; j'ai donc adopté la même hypothèse, relativement aux trois planètes, Mercure, Mars et Jupiter; d'où résultent les valeurs précédentes des masses de Mercure et de Mars. L'irradiation et les autres difficultés qu'offre l'observation des diamètres planétaires, jointes à l'incertitude de l'hypothèse adoptée sur la loi de leurs densités, rend ces valeurs d'autant plus incertaines, que cette hypothèse s'éloigne de la vérité, relativement aux masses de Vénus et d'Uranus. Heureusement Mercure et Mars n'ont qu'une très-petite influence sur le système planétaire, et il sera facile de corriger les résultats suivants qu'elles affectent, lorsque le développement des inégalités séculaires aura fait connaître exactement leurs masses.
22. Moyens mouvements sidéraux des planètes, pour une année julienne de 365J**""-J-, ou valeurs de n, n', etc.
Mercure n = i66o8o76\5o,
Vénus n = 65o 1980^00,
La Terre 71"= 399993o^o9,
Mars 11" =z 2126701^00,
Jupiter n"'= 3372io\78,
Saturne . n= i35792',34,
Uranus 71'^'=: . 476o6^62.
En employant pour n, n, etc. ces valeurs, le temps t désigne xm nombre d'années juliennes. De là, en prenant pour unité la
moyenne distance du soleil à la terre, on a conclu, par la loi de Kepler, les distances moyennes suivantes, des planètes au soleil.
Distances moyennes des planètes au soleil , ou demi-grands axes de leurs
orbites.
Mercure a = 0,38709812 ,
Vénus a =z o,7233323o ,
La Terre a = 1 ,00000000 ,
Mars (1'"=^. 1,52369352 ,
Jupiter {r= 5,201 16636 ,
Saturne a = 9,53787090,
Uranus a'= i9,i835o5oo.
L'action mutuelle des planètes altère un peu ces moyennes distances : nous déterminerons dans la suite ces altérations.
Rapports des excentricités aux moyennes distances, ou valeurs de e, e\ etc.
pour 1760.
Mercure e = o,2o55i32o,
Vénus e = o,oo6884o5,
La Terre e" = 0,01681395,
Mars e" =-- 0,09308767 ,
Jupiter e"'^ 0,04807670,
Saturne / = o,o562 2 46o,
Uranus e"= 0,0^669950.
Longitudes des périhélies en 1 760, ou valeurs de «r, t?', etc.
Mercure « = 81^7401 ,
Vénus ^' = i42,i24i>
La Terre ^ts" = 109 ,5790,
Mars ^''= 368,3o37,
Jupiter ^'^= 1 1 ,5oi 2 ,
Saturne "ts ^= 97 ,9466,
Uranus.. t«T'^'= 185,1262.
Inclinaisons des orbites à Téclip tique en lySo, ou valeurs de(p, Ç^, etc.
Mercure ^ = 7^7778,
Vénus ^' =^ ^ »77o^ »
Mars (p" = 2 ,o556 ,
Jupiter (^"= 1 ,4636,
Saturne ^"^ = ^ >7762>
Uranus ^'^' = ^ ,8596.
Longitudes des nœuds ascendants sur Técliptique de j 780, ou valeurs
de fl, ff, etc.
Mercure d = 5o%3836,
Vénus ff = 82 ,7093,
Mars r= 52 ,9376,
Jupiter d'"= 108 ,7846,
Saturne 0*^= i23 ,8960,
Uranus 0*^'= 80 ,70 1 5.
Toutes ces longitudes sont comptées de Téquinoxe moyen du printemps, à Tépoque du 3i décembre 1749» à midi, temps moyen à Paris. On doit observer ici que Ton entend par longitude du périhélie, la distance du périhélie au nœud ascendant, comptée sur Torbite, plus la longitude du nœud.
23. On a obtenu les résultats suivants par les formules du n^ 49 du second livre,
