L'équation
trouvée dans le n*" 35, relativement à Saturne, devient pour Uranus,
Si Ton prend pour r et r\ les moyennes distances de la Terre et d'Uranus au Soleil, et si Ton suppose êV'''= ±i% on aura
âr'= q= 0,00067648 :
on peut ainsi négliger les inégalités de âr' au-dessous de q= 0,00067. Nous négligerons les inégalités du mouvement d'Uranus en longitude et en latitude, au-dessous d'un quart de seconde.
Inégalités d*Uranus, indépendantes des excentricités.
i6i",43844o.sin. (/i'^
- o",58755o.sin.2 (m" èv'= (i-t-(x'')./ — o",o8o3i9.sin.3(/i"
— o^oi i090.sin.4(w"
— o",oo2 37i.sin.5(M'*^ / 65",96io45.sin. [n
- i3",o2 769i.sin.2(M'^ 2",66o85o.sin.3(M'^
- o^75435o.sin.4(M'^
— o^2 47564.sin.5(n'^
— o",o892 94.sin.6(n'^
— o",o3373i.sin.7(7i'^
— o^o 12801 .sin.8 (n''
t—n't-he'^-
t—n'i-he""-
t—n't-he"-
t—n't-he'-
t—n't-he"-
t—n't-he-
t n^'t-he'
0,0063^73160 -0,0048914790. COS. [a^t — n't-\- e"' — e*^') 5/'==(i^f^-).j-+o,oooo236i84.cos.2(Vf — n"f+e' —
- 0,0000030669. cos.3(/i" f — n't-+-e'' — e') -o,oooooo5o44.cos.4(/i"V — n't-^e''' — q")j
- 0,0035433901 . COS. [nt — n't -f- e*^ — e") (i-+-(x' ).<-4- 0,0004061682. cos.2(m7 — n't-{- Q — ^ ')}•
-0,0000889425. cos.3(ai''« — n't-+- e^ — e''') -0,0000255870. cos.4('i^ï — n'i-he"" — e")]
Inégalités dépendantes de la première puissance des excentricités.
/- 3",8o7443.sin.(«"f4'e"-i»") \+ 3",887493. sm.[2n'^t — n't-h2e"^'-e'"^^"')\ 1—11 ,224270. sin.(2M t—n f+2e — e — tîT ) (- o",685i75.sin.(2n"«--n"f+2s"-~£'^-©")J
— 4^32 8267. sin.(M'^f-l- e*^— tâT*^') + o",663 1 39.sin.(/i'^<-f fî*^— ^5' )
0^,678358. sin.(27i*^f— n't+2e— e'—'us'') 2 ,712200.5111. (271 f— nf+2e— e— «j -(i35'',96i65o— f.o",ooo7 61). sin. (2 Ti'^'f— 71*^^-1-2 6"— e'—tsy*^') (x'')./-h(462^369642--^o^o2 5635).sin.(27i'^'f--7i''f-h2e'''— e'^-^cy'') + 7",673429. siii.(37i'^'f — 271*^^+ 3e"— it— ter")
— 5^069294. sin.(37i"f — 2 7r<+ 3e"— 2e'^— tar'^) + i^3o47 1 8. sin.(47i"f — 371*^?+ 4e"— 3e'^— «")
— 0^,869752 . sin.(47i''f— 371*^^4- 4e"— 3-e''— ttr*^) + 0^390410. sîii.(57i"f—47i'^f+ 5e"— 4e^—'CT")
P V (— 0,00 1 609 2001. COS. (2 n^t—nt+2 e"— e*^— ^") ) ^ ^'f+o,oo6i835858.cos.(27i"f-7i'^<-f-2e''-e'-<cyM [
Inégalités dépendantes des carrés et des produits des excentricités et des inclinaisons des orbites.
l-(4o8'',978ooi-<.o>448i63).sin.( ^ 1~^1^.^ .''rt, , )i 5 -/ . ' J \-98%i3i3~f.53 ,4o/f
-li^f^jL s\2SS^^o.sm.{^n't~2nt+^^'-2^'--^2%S6Sb) ['
(4-3 5^,864683. sin.( nt-~ n't+ e- e"+98^327l) !
La première de ces inégalités doit être appliquée au moyen mouvement de la planète, à cause de la longueur de sa période. La dernière de ces inégalités, réunie à sa correspondante, qui est indépendante des excentricités , donne la suivante :
(i+jx*^). 7i",47ooo2.sin.(7i'^f— /i"f+e^— e'^'+23%5385). On a ensuite
5r"=-(i4-fjt'').o,ooo755384o.cos.(3/i"f-/i''f+3e"-e'^+83%3463).
Inégalité dépendante des cubes et des produits de trois dimensions des excentricités et des inclinaisons des orbites.
Si;"= — (i+(x'^).2",977432.sin.(5/i'''t— 2n'^f+5e'^'~2e'^— 75%99i 1).
Inégalités du mouvement d*Uranus en latitude.
