L.D' r^ *^^\ sin.X.cos.X.y.cos. (^t; — fv — B). [i

En vertu de l'égalité de l'action à la réaction, la même cause

doit produire dans les molécules de la terre un moment égal et contraire au précédent. Ce moment est indiqué par la nutation de Taxe terrestre : déterminons sa valeur, par les formules du n° 6 du cinquième livre. On a vu dans le numéro cité que si Ton représente par Y l'obliquité de Técliptique à Téquateur, l'action de la lune sur la terre produit, en vertu de la non-sphéricité de cette planète, un accroissement dans cet angle, égal à

(,+,j:^g,.) -y-<^os.(5t,-/»>-g),

/ et X étant les mêmes que dans le numéro cité. L'élément du mouvement de rotation de la terre étant supposé n dt, la somme des moments des forces qui animent chaque molécule de la terre, multipliées par la masse de cette molécule, est égale k nC, C étant le moment d'inertie de la terre, par rapport à son axe de rotation. Pour rapporter ce moment à l'écHptique, il faut le multiplier par le cosinus de son obliquité, ou par