DES LANTERNES ELLIPTIQUES À CHANDELLE

Quelque avantage qu’il y ait dans l’usage de l’iiuile, je ne doute pas que la chandelle ne lui fût beaucoup préférable pour des lanternes publiques. La simplicité du service, la difficulté de la fraude sont des avantages inappréciables qui ne se rencontrent pas également dans l’huile. Aussi la lanterne elliptique, dont on vient d’avoir la description, serait-elle beaucoup préférable s’il était possible d’y appliquer la chandelle. Cependant, quelques efforts que j’aie faits pour y parvenir, ils se sont tous réduits A ine prouver que celte application était impraticable; il ne sera pas difficile d'en faire sentir la raison : il ne s’agit que de jeter les yeux sur la figure ia. Soit, en effet, placé le ressort GH dans l’axe Ff de l'ellipse MSm, de manière que le milieu de la lumière se trouve précisément au foyer supérieur, il est évident que, la tige GH ayant au moins 18 à ao pouces, elle descendra beaucoup plus bas que le second foyer /du sphéroïde. Les rayons devant donc, après avoir été réfléchis par la courbe, se rassembler à ce point /, il est évident qu'ils seront tous arrêtés par le corps opaque qu'ils y rencontreront, de sorte que le réverbère ne donnera absolument aucune lumière. On remédierait bien à cet inconvénient en augmentant prodigieusement l’extrémité do la courbe, de manière que les rayons réfléchis se croisassent sous la tige GH; mais alors on tomberait dans un autre encore plus grand : il n'y aurait qu’un petit espace sous la lanterne même qui fût suffisamment éclairé; le reste ne recevrait qu'une lumière trèsfaible. On pourrait encore, pour que les rayons pussent se croiser librement, incliner le ressort qui contient la chandelle, comme on le voit figure A3; mais alors ce même tuyau, interceptant une partie des rayons, occasionnerait toujours une ombre considérable.

. Ayant donc reconnu l’impossibilité de placer la lumière au foyer principal h' de l’ellipse, et, par conséquent, d’appliquer la chandelle à

MEMOIRES DE LAVOISIER

la lanterne elliptique qui vient d'être décrite, j'ai pris le parti d'en construire une autre, fort différente à la vérité, mais dont le réverbère est pareillement une portion d’ellipse. Au lieu de placer la lumière au foyer supérieur F (fig. 44) du sphéroïde, je l’ai placée à l'inférieur/; mais alors il était nécessaire de couper la courbe par le plan de son paramètre supérieur; autrement, les rayons, après s’ètre croisés au point F, auraient rencontré une seconde fois la courbe; ils n’auraient pas pu, par conséquent, parvenir jusqu'au plan qu’ils devaient éclairer.

Cette façon , la seule dont on puisse appliquer la chandelle au réverbère elliptique, a bien des inconvénients. Premièrement, la lanterne n’est plus fermée par un simple verre comme la précédente, il faut un vase d’une grandeur assez considérable et par conséquent fragile. Secondement, les rayons devant se croiser au-dessus de la lumière, le réverbère sera nécessairement fort éloigné d’elle; son image sera, par conséquent, fort peu grossie ou même diminuée. Troisièmement, si cette image est diminuée, il s’ensuivra quelle ne sera pas assez forte pour effacer l'ombre qui se trouve sous la chandelle même; il y restera donc une pénombre. Malgré ces défauts, cette lanterne donnerait encore près du double de lumière de celles qui sout actuellement en usage. 11 ne sera pas difficile de le sentir, puisque la totalité de la lumière qu'elle répand est partout égale à la somme des rayons directs et des réfléchis, à l’exception seulement du petit espace qui est immédiatement sous la chandelle.

Quoi qu’il en soit, si l’on veut exécuter cette lanterne, on fera construire un vaisseau conique de t a pouces de diamètre sur une égale hauteur. Ce cène est un peu tronqué dans son extrémité; il laisse, par ce moyen, un espace de t pouce -J. pour introduire le ressort qui doit contenir la chandelle. Ce vase est garni , à l’une et à l'autre de ses extrémités, d’un rebord de 4 lignes, tel que nous l'avons déjà vu précédemment. C’est à la partie supérieure de ce vase que nous placerons le réverbère ; il ne s’agit plus que d’en calculer les dimensions.

Nous avons d’abord, dans la figure 4 5, G pouces pour la valeur de