LIVRE II, CHAPITRE XXIX

parlons de la divisibilité de la matière A l’influl , quoique noos ayons des idées claires de division et de divisibilité, aussi bien que de parties détachées d’un tout par voie de division, nous n'avons pourtant que des idées fort obscures et fort confuses des corpuscules qui peuvent être ainsi divisés, après que , par des divisions précédentes , ils ont été une fois réduits A une petitesse qui va beaucoup au delà de la perception de nos sens. Ainsi , tout ce dont nous avons des idées claires et distinctes , c'est de ce qu’est la division en général ou par abstraction , et le rapport de tout et de partie. Mais pour ce qui est de la grosseur du corps , en tant qu'il peut être ainsi divisé A l'infini après certaines progressions, c’est de quoi je pense que nous n’avons point d'idée claire et distincte. Cur je demande, si un homme prend le plus petit atome de poussière qu'il ait jamais vu , aura-t-il quelque idée distincte (j’excepte toujours le nombre qui ne concerne point l'étendue) entre la 100,000"" et la I ,ooo,000m' particule de cet atome ' ? Et s’il croit pouvoir subtiliser ses idées jusqu’A ce point , sans perdre ecs deux particules de vue , qu’il ajoute dix chiffres A chacun de ces nombres. La supposition d'un tel degré de petitesse ne doit pas paraître déraisonnable , puisque, par une telle division , cet atome ne se trouve pas plus près de la fin d’une division iuflnie que par une division en deux parties. Pour moi, j’avoue ingénument que je n’ai aucune idée claire et distincte de la différente grosseur ou étendue de ces petits corps , puisque je n’en al même qu'une fort obscure de chacun d’eux pris A part et considéré en lui-méme. Ainsi , je crois que , lorsque nous parlons de la division des corps A l'infini , l’idée que nous avons de la grosseur distincte , qui est le sujet et le fondement de la division , se confond après une petite progression , et se perd presque entièrement dans une profonde obscurité. Car une telle idée, qui n’est destinée qu’A nous représenter la grosseur , doit être bien obscure et bien confuse, puisque nous ne saurions la distinguer d’avec l’idée d’un corps dix fois aussi grand que par le moyen du nombre ; en sorte que tout ce que nous pouvons dire, c’est

* « C’est le même quiproquo de l’image pour l’idée : il

- ne s’agit nullement d’avoir une image d’une si grande

- petitesse. ... La grandeur n’a point d’images en elle. .. même, et celtes qu'on en a ne dépendent que de ta

- comparaison aux organes et aux autres objets, et il esl

- inutile ici d'employer l’imagination. Ainsi il parait par

- tout ceci qu’un est ingénieux à se faire des difficultés

- sans sujet , en demandant plus qu’il ne faut. >

que nous avons des Idées claires et distinctes d'un et de dix , mois nullement de deux pareilles étendues. 11 suit clairement de IA que , lorsque nous parlons de l’infinie divisibilité dn corps ou do l'étendue , nos idées claires et distinctes ne tombent que sur les nombres ; mais nos idées claires et distinctes d’étendue se perdant entièrement après quelqnes degrés de division , sans qu’il nous reste aucune idée distincte de telles et telles parcelles, notre pensée s'arrête, comme toutes celles que nous pouvons avoir de l’intlni , A l’idée de nombre susceptible de continuelles additions , sans arriver jamais A une idée distincte de parties actuellement infinies. Nous avons , il est vrai , une idée claire de la division, aussi souvent que nous y voulons penser ; mais, par IA , nous n'avons pas plus d'idée claire de parties Infinies dans la matière , que nous en avons d’un nombre infini , parce que nous pouvons ajouter de nouveaux nombres A tout nombre donné, qui est présent A notre esprit. Car la divisibilité A l’infini ne nous donne pas plutôt une Idée claire et distincte de parties actuellement infinies, que cette adJibililc sans fin , si j’ose m'exprimer ainsi , ne nous donne une idée claire et distincte d'un nombre actuellement infini, puisque l’une et l’autre ne consistent que dans la possibilité d’augmenter sans cosse le nombre , si grand qu’il soit déjô. De sorte que , pour ce qui reste A ajouter (en quoi consiste l’infinité), nous n’en avons qu’une Idée obscure, Imparfaite et confuse , sur laquelle nous ne saurions raisonner avec aucune certitude ou clarté , pas plus que nous ne pouvons raisonner , dans l’arithmétique , sur un nombre dont nous n’avons pas une Idée aussi distincte que l'est celle de quatre ou de cent , mais seulement une idée obscure et purement relative : par ejcmplc, que ce nombre, comparé A quelque autre que ce soft , est toujours plus grand. En effet, lorsque nous disons ou que nous concevons qu’il est plus grand que

400.000. 000 , nous n’en avons pas une idée plus claire et plus positive , que si nous disions qu’il est plus grand que 40, ou que 4 : parce que

400.000. 000 n'a pas une plus prochaine proportion avec la fin de l’addition ou du nombre que 4 ; puisque , en ajoutant seulement 4 A 5 , et avançant de cette manière , on arrivera aussitôt A la fin de toute addition , que si l’on ajoutait 400,000,000 A 400,000,000. 11 en est de même A l’égard de l’éternité : celui qui a uno idée de 4 ans seulement, a une idée de l’éternité aussi positive et aussi complèle que celui qui en

a une de 400,000, non d'années ; car ce qui reste de l'éternité au delà de l'un et de l’autre de ces deux nombres d’années , est aussi clair & l’égard de l’une de ces personnes qu’à l’égard de l’autre ; e’est-à-dire , que ni f un ni l'autre n’en a absolument aucune Idée claire et positive. En effet , celui qui ajoute seulement 4 à 4 , et continue ainsi, parviendra aussitôt à l'éternité , que celui qui ajoute 400,000,000 d'années et ainsi de suite, ou qui , s'il le trouve à propos, double la somme aussi souvent qu’il lui plaira ; l'abîme qui reste a remplir étant toujours nutant nu delà de la lin de toutes ees progressions , qu'il surpasse la longueur d'un jour ou d’une heure. C’est que rien de ce qui est fini n’a de proportion avec l’Infini , et, par conséquent, cette proportion ne se trouve point dans nos idées, qui sont toutes finies. Ainsi , lorsque nous augmentons notre idée de l’étendue par voie d’addition , et que nous voulons comprendre par nos pensées un espace infini , II nous arrive la même chose que lorsque nous diminuons cette Idée par le moyen de la division. Après avoir doublé plusieurs fois les idées d’étendue les plus vastes que nous nyons coutume de considérer , nous perdons de vue l’idée claire et distincte de cet espace : ce n'est plus qu’une grande étendue que nous concevons confusément, avec un reste d'étendue encore plus grand , sur lequel, toutes les fois que nous voudrons raisonner, nous nous trouverons toujours déconcertés et forcés de reconnaître notre entière impuissance ; parce que les Idées confuses ne manquent jamais d’embrouiller les raisonnements et les conclusions que nous voulons déduire de ce qu'il y a d’obscur dan» ces mêmes Idées.