DEUXIÈME MÉMOIRE

Art. P'. Exposé de la question. Elle a pour objet de découvrir suivant quelleloi l'erreur d'un résultat dépend des erreurs partielles des mesures.

Art. II. Exemples propres à faire connaître la nature de cette question.

Art. m. Expression différentielle de l'erreur du résultat calculé. Cette expression ne suffirait point pour résoudre la question que l'on doit se proposer.

Art. rv. Ehoncé de la règle générale qui résout cette dernière question ; calcul de la limite de Terreur.

Art. V. Application de la même règle au calcul de Terreur moyenne.

Art. Vl. Remarques sur l'emploi de cette règle : énoncé' exact de la conséquence qu'elle fournit.

Art. vit. Application au cas où l'inconnue est égale à la somme des quantités mesurées.

AliT. VIH. Remarque sur le résultat que Ton trouverait, eb ne considérant que les plus grandes limites des erreurs partielles.

Art. IX. Expression de Terreur moyenne dans le rns général.

ART. X. Mesure de la probabilité d'une erreur quelconque.

Art XI. L'erreur que Ton déduirait de l'expression différentielle serait excessive. Exemple particulier qui montre la vérité de celte recherche.

Art. XII. Celte dernière conséquence est générale. Construction qUi la rend très-sensible.

ART. XIII. La même analyse s'applique à la question qui a pour objet d'estimer la limite de l'erreur de la mesure d'une longueur composée d'un grand nombre de parties; résultat général de la solution.

Art. XIV. Exemple de celle dernière question.

Art. XV. CoefBcienls diflFérentiels qui mesurent Tinfluence de chaque erreur partielle sur Terreur du résultat.

Art. XVI. Règle pratique qui fait connaître facilement la première partie de Terreur du résultat et le coefficient différentiel propre à celte partie.

Art. XVII. La même règle fait connaître toutes les parties de Terreur du résultat et tous les coefficients différentiels qui s'y rapportent.

ART. XVIIL En prenant la racine came de la somme des carrés des termes que Ton a déduits de la règle précédente , on trouve : 1^ la limite de la plus grande erreur de rinconnue; 3* Terreur moyenne.

Art. XIX. Exemple simple de Tusage de cette règle; «erreur sur la mesure du volume prismatique.

Art. XX. Définition de Terreur relative, différentielle, logarithmique.

Art. XXI. Dans la question actuelle, on suppose que la limite de la plus grande erreur est la même pour chacune des trois dimensions; on en conclut la limite de la plus grande erreur relative du volume calculé.

Art. XXII. Calcul d'une hauteur verticale; expression (le la limite do Terreur.

Art. XXIII. L'erreur de la mesure d'un angle n'est point relative, mais elle est toujours exprimée par un numbi'o abstrait.

Art. XXIV. Dans la question actuelle, Terreur relative rie la hauteur inconnue est formée de deux parties.

Art. XXV. Expression de la limite de cette erreur relati\e, et expressiot) de Terreur relative moyenne.

Art. XXVI. Conséquence remarquable de la dernière solution; on détermine par les solutions de ce genre les conditions les plus favorables à la précision. Application à la question actuelle.

Art. XXVII. Résumé et remarques diverses.

Os princii)es répandus dans la plupart des journaux savants do TKurope qui si» sont empressés de s'enrichir do cos deux importants mémoiros, ont servi de base à la statistique, et l'ont en quelque sorte élovée au rang et à la dignité d'une science en lui donnant une méthode rii;oureusi\

C'est aussi dans les mêmes vues de bien public que Fourier écrivit son Rapport sur les établissements appelés Tantims. Paris, 1821, in-4°.