PREMIER MEMOIRE

Art. P'. L'objet du mémoire est de donner une règle usuelle et générale pour estimer la précision des résultats moyens.

Art. il Le degré d'approximation pourrait être indiqué par la comparaison des deux valeurs moyennes que fournissent deux séries d'observations.

Art. III. L'expérience fondée sur des observations nombreuses et très-variées peut faire connaître exactement les lois des phénomènes dont la cause est ignorée.

Art. IY. Remarque sur le calcul de la durée des générations humaines.

ART. y. Conditions nécessaires à l'exactitude des recherches de ce genre.

Art. YI. Énoncé de la règle qui donne la mesure du degré, d'approximation.

Art. YII. Définition mathématique de Terreur du résultat moyen.

Art. YIIL Forme commune à toutes les solutions que l'on déduit de l'analyse des probabilités.

Art. IX. Erreur de mesure dans l'usage des instruments; définition de l'erreur moyenne.

Art. X. Les mêmes notions s'appliquent aux erreurs des résultats moyens.

Art. XL On peut déterminer quelle probabilité il y a

que Terreur du résultat moyen est comprise entre des limites proposées : table relative à ce calcul.

Art XII. On facilite l'application de la règle de l'article VI , 1° en retranchant une quantité commune de chacune des valeurs particulières; 2° en réunissant comme sensiblement égales des valeurs qui diffèrent trèspeu. Remarque générale sur Tusage du calcul des probabilités.

Art. XIII. On peut aussi trouver la mesure du degré d'approximation en divisant par le nombre des valeurs la racine carrée du double de la somme des carrés des différences entre le résultat moyen let chaque valeur particulière. Le quotient est la quantité désignée par 9 dans l'article Vï.

Art. XIV. Le quotient de l'unité divisée par le nombre 9 est la mesure exacte de la précision d'un résultat moyen.

Art. XV. Cette • précision augmente proportionnellement à la racine carrée du nombre des valeurs observées.

Art. XVL Résumé et conclusion.