CHAPITRE IV

De l'usage de l'organisation pour conserver Tattention de l'esprit,

et de l'utilité de la géométrie.

11 faut user de grandes circonspections dans le choix et dans Tusage des secours que Ton peut tirer de ses sens et de ses passions pour se rendre attentif à la vérité, parce que nos passions et nos sens nous touchent trop vivement, et qu'ils remplissent de telle sorte la capacité de l'esprit qu'il ne voit souvent que ses propres sensations lorsqu'il pense découvrir les choses en elles-mêmes. Mais il n'en est pas de même des secours que l'on peut tirer de son imagination : ils rendent l'esprit attentif sans en partager inutilement la capacité, et ils aident ainsi merveilleusement à apercevoir clairement et distinctement les objets, de sorte qu'il est presque toujours avantageux de s'en servir. Mais rendons ceci sensible par quelques exemples.

On sait qu'un corps est mû par deux ou par plusieurs causes différentes vers deux ou plusieurs difffrrents côtés; que ces forces le poussent.également ou inégalement; ou qu'elles augmentent ou qu'elles diminuent incessamment, selon une proportion connue telle qu'on voudra. Et l'on demande quel est le chemin que doit tenir ce corps, l'endroit oii il se doit trouver dans un tel moment, quelle doit être sa vitesse lorsqu'il est arrivé à un tel endroit, et autres choses semblables.

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278 RECHlilRCHE DE LA VÉHITÉ.

1. Du point A, que Ton suppose ôtrc celui d'où ce corps commence à se mouvoir, on doit tirer d'abord les lignes indéfinies AB, AC, qui font l'angle BAC si elles se coupent; car AB et AC sont directes et ne se coupentpas lorsque les mouvements qu'elles exprinient sont directement opposés. L'on représente ainsi distinctement à l'imagination ou, si on le veut, aux sens, le chemin que suivrait ce corps s'il n'y avait qu'une de ces forces qui le poussât vers quelqu'un des côtés A ou B.

2. Si la force qui meut ce corps vers B est égale à celle qui le meut vers C, on doit couper dans les lignes AB et AC des parties i, 2, 3, 4, et i, ii, m, iv, également éloignées de A. Si la force qui le meut vers B est double de celle qui le meut vers C, l'on coupe les parties dans AB doubles de celles que Ton coupe dans AC. Si cette force est sous-double, on les coupe sous- doubles; si trois fois plus grande ou plus petite, on les coupe trois fois plus grandes ou plus petites. Les divisions de ces lignes expriment encore à l'imagination la grandeur des différentes forces qui meuvent ce corps, et en même temps l'espace qu'elles sont capables de lui faire parcourir.

3. L'on tire par ces divisions des parallèles sur AB et sur AC, afin d'avoir les lignes JX, 2X, 3X, etc. égales à Ai, Aiii, etc., et iX, iiX, iiiX égales à Ai, A2, A3, qui expriment les espaces que ces forces sont capables de faire parcourir à ce corps, et par les intersections de ces parallèles on tire la ligne AXlTE, laquelle représente à l'imagination : premièrement, la véritable grandeur du mouvement composé de ce corps, que l'on conçoit poussé en même temps vers B et vers C par deux forces différentes, selon une telle proportion; secondement, le chemin qu'il doit tenir; enfin tous les lieux où il doit être dans un temps déterminé ; de sorte que cette