LIVRE SIXIÈME. ^Ot

bles grandeurs, et que le terme môme de grandeur est un terme relatif qui marque nécessairement quelque rapport; car il n y a rien de grand par soi-même et sans rapport à autre chose, sinon l'infini ou Tunilé. Tous les nombres entiers sont môme des rapports aussi véritablement que les nombres rompus, ou que les nombres comparés à un autre, ou divisés par quelque autre, quoique l'on puisse n'y pas faire de réflexion, à c.iuse que ces nombres entiers peuvent s'exprimer par un seul chiffre. A, par exemple, ou f, est un rapport aussi véritable que | ou |. L'unité à laquelle 4 a rapport n'est pas exprimée, mais elle est sous-entendue ; car 4 est un rapport aussi bien que * ou f , puisque 4 est égal à |^ ou à f . Toute grandeur étant donc un rapport, ou tout rapport une grandeur, il est visible qu'on peut exprimer tous les rapports par des chiffres, et les représenter à l'imagination par des lignes.

Ainsi, toutes les vérités n'étant que des rapports, pour connaître exactement toutes les vérités, tant simples que composées, il suffit de connaître exactement tous les rapports tant simples que composés. Il y en a de deux sortes, comme on vient de dire : rapports d'égalité et d'inégalité. Il est visible que tous les rapports d'égalité spnt semblables, et que, dès qu'on connaît qu*une chose est égale à une autre connue, l'on en connaît exactement le rapport. Mais il n'en est pas de môme de l'inégalité : on sait qu'une tour est plus grande qu'une toise et plus petite que mille toises, et ce-* pendant on ne sait point au juste sa grandeur et le rapport qu'elle a avec une toise.

Pour comparer les choses entre elles, ou plutôt pour mesurer exactement les rapports d'inégalité, il faut uîlô mesure exacte, il faut une idée simple et parfaitement intelligible, une mesure universelle et qui