GO.^CM

qui détermine la position du centre 0, par rapport au point iifo (fig. 9), nous

Fig 0.

déduisons du triangle isocèle CBJSÏq^ où

CB,M, = A,B,M, — A,Bfi= co -

la formule

CM, = 2 sin ^:i^^

Cette égalité jointe à la valeur de 00^ donne, d'après (39):

2 sia ^^ cos ?^ sin (co - ç,- |) 2 sin î^ ces ?i^ sin (o.-y,--f) - 2 sin ^^ sin (..^|-f)

CO^ ~ (7ilfo :

- — 2 sin — 2"^

Pour simplifier cette formule, remarquons que

2 sin ^^^ sin (cp^ -i- ^ — y) = cos (w — 9^ — 90) — cos 93

= cos (co — cpj — ^) cos ^ -4- sin (w — 93 — ^] sin ^ — cos 93,

2 sin ?^4^ cos ?î^:=^ = sin ^« -*- sin '^:

ce qui la réduit à la forme:

sin ^ sin ( w — Ço — ir)"*" ^^^ Çg — cos ^ cos (w — ?2 — ^)

d'où, remplaçant, d'après (38),

sin(co — 92 — f) par

nous trouvons

sin^ î^ H- cos 92 — C03 ^ cos ( 0) — 92 — ^ )