A FAIRE AYEC UNE BALANCE

D'après un manuscrit inédit de P. Curik, destiné à des manipulations (igo3).

On peut, avec une balance quelconque, faire diverses expériences et se rendre compte d'une façon complète des conditions dans lesquelles elle fonctionne.

On détermine la masse M du fléau en pesant le fléau sur une autre balance. (La masse M étant assez forte, il n'est pas nécessaire que cette détermination soit précise.)

On détermine la longueur moyenne L des bras du fléau au bout desquels agissent les poids. Il suffit pour cela de mesurer la

A P> distance AB {fig. i) des arêtes des couteaux extrêmes L = La

Fiç. i.

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mesure de AB peut se faire, avec une précision suffisante, à l'aide d'une règle en métal ou en bois divisée en millimètres. On appréciera le -^ de millimètre au jugé.

5l8 OEUVRES DE P. CURIE.

Sensibilité de la balance et détermination de la distance cl du centre de gravité du fléau à l'axe de suspension. — La balance étant montée avec ses plateaux vicies, on ajoute une petite masse connue /// dans l'un des plateaux. Le fléau prend une nouvelle position d'équilibre et s'incline pour cela d'un angle a. On a la relation

77lL

tanga = — j— -• b Nid

Pour mesurer tanga, on évalue le déplacement / de l'extrémité de l'aiguille sur la petite réglette divisée devant laquelle elle se déplace. On mesure, d'autre part, avec une règle divisée en millimètres, la distance L'= OC de l'arête du couteau central à la

réglette; tanga = —• On tire ensuite la valeur de d :

M tança

La mesure du déplacement de l'aiguille sur la réglette est délicate, parce que cette longueur est petite. Pour opérer dans les meilleures conditions, il faut prendre m aussi grand que possible, de manière à utiliser une déviation un peu forte. On place la masse m d'abord dans le plateau de droite, puis dans le plateau de gauche, et la différence des deux positions de l'aiguille pour l'équilibre donne la longueur il. On cherche à évaluer cette longueur à la précision de — à — de division de la réglette. Les divisions de la réglette ne sont pas toujours des millimètres; il faut alors mesurer en millimètres la longueur totale de la réglette et en déduire la longueur en millimètres d'une division et, par suite, calculer la longueur l en millimètres, connaissant le déplacement en divisions de la réglette.

La grosseur de l'extrémité de l'aiguille gêne pour déterminer avec précision / et, par suite, tanga. On peut faire une détermination bien plus précise en collant un petit miroir sur le fléau, dans le voisinage du couteau central, et en se servant de la méthode de Poggendorf (déviation d'un rayon lumineux).

Dans ces déterminations, on peut attendre, pour déterminer la position d'équilibre du fléau, que la balance soit complètement arrêtée ; on peut encore, sans attendre l'arrêt complet, calculer la

EXPÉRIENCES DIVERSES A PAIRE AVEC UNE BALANCE. 5ig

division n qui correspond à l'arrêt en observant les trois divisions extrêmes de la course de l'aiguille n' , n", n"f, lors des élongations

successives :

, ri-hn'"

La distance du centre de gravité du fléau à l'axe de suspension est très petite dans les balances de précision. On a trouvé, par exemple, une distance voisine de j~ de millimètre avec une balance Collot pouvant peser 5oog et précise au — de milligramme. d est naturellement plus grand pour les balances moins sensibles ou de plus faible portée, d est aussi plus grand lorsqu'un dispositif spécial permet d'apprécier des déplacements angulaires très petits du fléau. Dans certaines balances, par exemple, on fixe à l'extrémité de l'aiguille ou du fléau un petit micromètre qui est entraîné dans le mouvement de la balance. Un microscope fixe, muni d'un réticule, permet d'évaluer les déplacements du micromètre. Les déviations utilisées sont alors très petites. La distance d est beaucoup plus grande, et tanga est du reste connu immédiatement avec précision si l'on connaît les dimensions du micromètre.

Durée d"1 oscillation du fléau seul. — Soit T la période ou durée d'une oscillation double, le fléau oscillant librement autour du couteau central. T se détermine facilement avec précision à l'aide d'une montre à secondes, en évaluant le temps correspondant à un nombre connu d'oscillations. On a la relation

3 Mg-d

3 étant le moment d'inertie du fléau et g l'accélération de la pesanteur (981 en unités C.G. S., à Paris).

Pour qu'une balance fonctionne dans de bonnes conditions, il est nécessaire que T ne soit pas trop considérable, afin que les pesées ne soient pas trop lentes. Avec la balance Collot dont nous avons parlé, on avait

On emploie le plus souvent des oscillations plus rapides.

La formule (2) permet de tirer la valeur du moment d'inertie,

ayant mesuré T, M et <i; mais, la détermination de d étant délicate et cette grandeur variant facilement, il est préférable de déterminer 3 par une autre méthode sans utiliser la connaissance de d, en faisant osciller la balance autour d'un axe plus éloigné du centre de gravité.

Détermination du moment d'inertie du fléau. — Le meilleur procédé consiste à suspendre le fléau par deux fils et à déterminer la durée d'oscillation en le faisant osciller autour d'un axe parallèle à l'arête du couteau central et situé à une distance \ connue de ce dernier. On peut adopter le dispositif de la figure 2 :

un fil ABCDB, passé autour d'un des couteaux extrêmes, soutient le fléau d'un côté; un deuxième fil parallèle A'B'C'D'B' le soutient de l'autre. Les fils sont collés, en A et A/, à un support fixe ou pincé entre les mâchoires d'un étau renversé. La ligne horizontale A A' constitue l'axe d'oscillation; il doit être parallèle à l'arête du couteau central. (On obtient ce résultat en réglant par tâtonnement la longueur des fils et en regardant si le plan d'oscillation autour de A A' coïncide avec le plan du fléau.)

On peut encore suspendre le fléau avec deux fils en adoptant le dispositif de la figure 3 : un premier fil ABCDB soutient le fléau d'un côté en passant sous les couteaux extrêmes; un deuxième