EXPÉRIENCES DIVERSES A FAI HE AVEC UNE BALANCE

fil A'B'C'D'B' semblable soutient le fléau de l'autre côté. On fait ensuite osciller le système autour des points fixes A et A.', A A' étant horizontal et parallèle à l'arête du couteau.

Dans les deux cas, on détermine avec une règle divisée la dis-

Fiè". 3.

tance X de A A' à O arête du couteau central. Cette distance est sensiblement la même que celle de A A' au centre de gravité. On écarte le fléau de sa position d'équilibre et on le fait osciller autour de A A'; on détermine, à l'aide d'un chronomètre ou d'une montre à secondes, la durée d'un certain nombre d'oscillations. Soit 3' le moment d'inertie du fléau lorsqu'il tourne autour de A A', soit T' la durée d'une oscillation double

:Vm7â

g étant l'accélération de la pesanteur (981 en unités C.G.S., à Paris) ; on tire

Mg-XT'2 4tt2

On peut en déduire le moment d'inertie 3 du fléau tournant autour de l'arête du couteau central dans le fonctionnement ordinaire de la balance. Soit 30 le moment d'inertie autour d'un axe parallèle à l'arête du couteau et passant par le centre de gravité.

30 diffère à peine de 3, puisque le centre de gravité est très voisin de l'arête ; on a

(d distance du centre de gravité à l'arête du couteau central). De même, dans l'oscillation autour de A A', on a

Il faut en effet, d'après un théorème connu, pour avoir 3', calculer le moment d'inertie (MX-) comme si toute la masse était concentrée au centre de gravité et ajouter le moment d'inertie 30 par rapport à un axe parallèle passant par le centre de gravité. De ces deux équations on tire

,3 = 3'— MXa/i— t- \ ^*

On peut généralement négliger — devant l'unité, et l'on a

3 = 3'-.— MX*.

Connaissant le moment d'inertie, on peut calculer le rayon de giration p d'après la relation 3 = Mo2.

Avec la balance Gollot, d'une portée de 5oog, dont nous avons

parlé, on avait

M = 36i8,2; avec X = 28e"1, 3,

T'= os, 56i, et l'on a trouvé

ce qui correspond à un rayon de giration de 9e"1, 18, alors que la longueur du bras du fléau était 1 8e"1, 9.

Ayant déterminé 3 par cette méthode, la formule (2) permet de calculer d, connaissant la durée d'oscillation T du fléau autour du couteau central. Avec la balance Collot étudiée, on a, par expérience, trouvé

T = >9S, >• On en déduit

En opérant par la mesure de l'angle de déviation pour un excès