CONTRACTIONS ET DILATATIONS PRODUITES PAR DES TENSIONS ÉLECTRIQUES

DANS LES

En commun avec JACQUES CURIE.

Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. XCIII, p. 1187, séance du 26 décembre 1881.

Supposons qu'un corps solide, un prisme de verre, par exemple, ayant jcu,s de surface, éprouve une variation égale au millionième de sa longueur. Cette quantité sera très difficilement constatable par un procédé direct.

Mais, si l'on s'oppose d'une manière absolue à cette variation de longueur, le solide éprouvera une variation de pression de près de ik?. Un système sensible, permettant de constater ou de mesurer cette pression, donnerait donc la possibilité de conclure d'une façon indirecte à la variation de longueur qui aurait pu se produire. On voit que cette méthode est basée sur la faiblesse du coefficient de compressibilité des corps solides.

Nous avons réalisé un appareil remplissant ces conditions, en nous servant de la propriété que possède le quartz de dégager, lorsqu'on exerce sur lui un effort dans certaines directions, des quantités d'électricité proportionnelles aux pressions qu'on lui fait subir.

Nous décrirons cet appareil, en détaillant l'application que nous en avons faite pour mettre au jour le phénomène réciproque de la polarité électrique des cristaux hémièdres.

On sait que, lorsqu'on fait subir à un cristal hémièdre à faces

CRISTAUX HEMIEDRES A FACES INCLINEES. 2J

inclinées une variation de pression suivant un axe d'hémiédrie, il se développe aux deux extrémités de cet axe des quantités d'électricité égales et de signes contraires, le sens du dégagement étant lié au signe de la variation de pression.

Nos expériences actuelles viennent prouver que, réciproquement, lorsqu'on charge d'électricités contraires les deux extrémités de l'axe d'un cristal hémièdre, il éprouve, suivant cet axe, soit une contraction, soit une dilatation, selon le sens dans lequel la tension électrique lui a été appliquée.

Les sens des deux phénomènes réciproques sont liés entre eux par la loi générale suivante, dont nous empruntons l'énoncé à M. Lippmann, et qui n'est autre chose qu'une généralisation de la loi de Lenz :

« Le sens est toujours tel que le phénomène réciproque tende à s'opposer à la production du phénomène primitif. »

M. Lippmann, se basant à la fois sur les principes de la conservation de l'électricité et de la conservation de l'énergie, et sur les propriétés du phénomène direct, avait pu prévoir et démontrer d'avance toutes les particularités du phénomène réciproque ('). Il avait même donné le moyen d'en calculer d'avance la grandeur pour une différence de potentiel déterminée, lorsque l'on connaît la quantité d'électricité dégagée par une pression déterminée.

Nous avons antérieurement mesuré la quantité d'électricité dégagée par la tourmaline et par le quartz pour une pression de ikg; on trouve, en faisant le calcul, que des prismes de ces substances éprouveront des variations de longueurs d'environ ., 0 ,' 0 () de millimètre pour une différence de potentiel correspondant à une étincelle de o'",oi dans l'air.

Voici comment les expériences ont été disposées : l'appareil est formé de deux plaques massives en bronze, unies par trois grosses colonnes qui font corps avec l'une des plaques, traversent l'autre et sont terminées par des vis munies d'écrous (2).

(') Principe de la conservation de L'électricité (Annales de Chimie et de Physique, 1881, p. 1 45 ) .

(-) (E) Voir la figure 2, page 40.

On peut ainsi, à l'aide des écrous, serrer entre les deux plaques une pile d'objets placés les uns au-dessus des autres. Les objets sont partagés en deux systèmes distincts :

Le système inférieur sert uniquement à mesurer les variations de pression : il se compose de trois lames de quartz larges et minces, séparées par des lames métalliques que l'on met en communication avec un électromètre, qui accuse l'électricité dégagée par les variations de pression subies par les lames de quartz.

Le système supérieur sert à produire le phénomène que l'on veut étudier. Dans le cas qui nous occupe, il se composait de trois cristaux hémièdres aussi volumineux que possible, et séparés les uns des autres par deux rondelles de cuivre. Les trois cristaux avaient leurs axes d'hémiédrie parallèles à la direction du serrage. Les deux cristaux des bouts étaient retournés par rapport à celui du milieu, c'est-à-dire que, sur l'une des rondelles de cuivre, se trouvaient appliquées deux bases positives par pression, sur l'autre deux bases négatives.

Les deux bases extérieures des trois cristaux communiquaient avec la terre. Les deux rondelles de cuivre pouvaient être reliées aux deux pôles d'une machine de Holtz.

Nous avons opéré sur la tourmaline et sur le quartz. Pour ces deux substances, lorsque l'on unit la branche positive d'une machine de Holtz à la rondelle de cuivre attenante aux faces des cristaux positives par pression, et la branche négative à la rondelle attenante aux faces négatives, les cristaux tendent à se dilater suivant l'axe de serrage et, par l'intermédiaire du système inférieur, qui subit une augmentation de pression, l'électromètre indique cette dilatation; quand l'action de la machine cesse, l'électromètre l'indique encore. Enfin, quand on renverse le sens de la tension, les cristaux se contractent et tous les effets se produisent en sens inverse.

Le phénomène est déjà sensible pour une tension correspondant à une étincelle d'un demi-millimètre; il semble être proportionnel à la différence de tension.

Il nous est impossible, pour le moment, de donner une mesure; mais un calcul que nous avons fait pour le quartz, calcul grossièrement approximatif, vu les données imparfaites que nous avons

employées, nous a montré que le phénomène est du même ordre de grandeur que le phénomène calculé théoriquement (').

(') Les deux systèmes, celui qui servait à produire le phénomène électrique et celui qui servait à le mesurer, étaient séparés l'un de l'autre, au point de vue électrique, d'une façon parfaite; ils étaient chacun parfaitement enfermés dans des enveloppes métalliques communiquant avec la terre.

Nous n'avons pas négligé toutefois les nombreuses vérifications qui permettent de s'assurer que l'on n'a pas affaire à un phénomène d'influence. Ces précautions sont nécessaires, puisqu'il s'agit de constater de très petites quantités d'électricité qui se dégagent en présence des tensions énormes des machines de Holtz.

En commun avec JACQUES CURIE.

Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. XCV, p. 914, séance du i3 novembre 1882.

A chaque manière (') de provoquer par pression le dégagement électrique dans le quartz correspond un phénomène réciproque particulier. Soit un parallélépipède ayant deux faces normales à un axe électrique et deux normales à l'axe optique; lorsqu'il y a entre les deux faces normales à l'axe électrique une différence de potentiel, le quartz se dilate suivant l'axe électrique et se contracte dans la direction normale aux axes optique et électrique, ou inversement se contracte suivant la première direction et se dilate suivant la première direction et se dilate suivant la seconde, selon le sens de la tension. La troisième direction ne varie pas. Les sens des phénomènes réciproque et direct sont liés entre eux par une loi de réaction analogue à la loi de Lenz. Chacune des déformations est proportionnelle à la différence de potentiel. Enfin, dans chaque direction, la grandeur de la dilatation est donnée en centimètres, pour une différence de potentiel égale à l'unité absolue C.G.S. électrostatique, par le même nombre que celui qui exprime en valeur absolue la quantité d'électricité dégagée par une pression d'une dyne exercée dans la direction considérée.

La dilatation suivant l'axe électrique est indépendante des dimensions de la plaque ; elle est trop faible pour être constatée directement, mais, pour la mettre en évidence, on peut s'opposer

([) Voir Journal de Physique, 1882, p. 245.

DÉFORMATIONS ÉLECTRIQUES DU QUARTZ. 3f

à ce que la déformation se produise, employer de grandes surfaces et utiliser la variation de pression assez considérable qui en résulte. C'est ce que nous avons déjà fait. La méthode est des plus sensibles, mais la connaissance imparfaite ou nulle que l'on a des coefficients d'élasticité ne nous a pas permis de faire des expériences quantitatives. Au contraire, la dilatation normalement à l'axe varie avec les dimensions du parallélépipède; elle est égale à la dilatation suivant l'axe, lorsque le rapport des dimensions actives est égal à i ; en faisant varier ces dimensions, on peut la rendre beaucoup plus grande; elle peut devenir visible et mesurable au microscope, surtout après amplification à l'aide d'un levier.

L'appareil dont nous nous sommes servis était disposé de la façon suivante : une plaque de quartz, revêtue de deux feuilles d'étain sur les faces normales à l'axe électrique (et très peu épaisse suivant la direction de cet axe), était fixée par l'une des extrémités de sa grande longueur (normale aux deux axes optique et électrique) à un montant solide.

L'autre extrémité, munie d'une petite pièce rigide, retenait le petit bras d'un levier. Le grand bras portait une petite toile d'araignée que l'on regardait avec un microscope muni d'un micromètre oculaire.

Les variations de longueur de la plaque de quartz étaient amplifiées une cinquantaine de fois. On produisait la tension électrique en chargeant les deux feuilles d'étain à l'aide d'une machine de Holtz reliée à une batterie de six bouteilles de Leyde. La tension s'établissait ainsi assez lentement et l'on notait le déplacement du levier à l'instant où l'étincelle partait entre deux boules.

La mesure se compose de deux parties distinctes :

i° On détermine expérimentalement, parles procédés que nous avons précédemment publiés, la quantité absolue d'électricité dégagée par la lame revêtue de ses feuilles d'étain et telle qu'elle va être employée dans la seconde partie;

2° On mesure, à l'aide de l'appareil ci-dessus décrit, les variations de longueur correspondant à une série de différences de potentiel données par les distances explosives entre des boules de om, 06 d'après les déterminations de M. Baille.

Lame

Traction nécessaire pour charger une capacité de

om, 5o à la tension d'un daniell 258s 48^, 5

D'où une traction de i dyne dégagerait une quantité absolue d'électricité égale à 7,3g. 10 ~7 09, 3. io~7

D'où dilatation calculée en centimètres pour l'unité

de différence de potentiel 7 , 39 . 10 ~7 3g, 3. io^7

D'où dilatation calculée en millimètres pour une différence de potentiel égale à 1 4, 8, correspondant à une étincelle de i"1'" dans l'air, entre boules de o'", 06. » o""", ooo58

D'où dilatation calculée en millimètres pour une

différence de potentiel de 65,2 (étincelle de 6mm). omm, 00048 »

Déplacement de l'extrémité du levier exprimé en divisions du micromètre, pour tension correspondant à 1"'"1 d'étincelle » 6,7

Déplacement pour tension correspondant à Gmm

d'étincelle 5,o »

Valeurs de ces déplacements en millimètres o""",o2o6 omm,0276

Rapport des bras du levier 4°, 8 46,5

D'où dilatation mesurée o'"'",ooo5o o",m, 00061

Les dilatations mesurées étant de o""",ooo5o et de o""", 00061, les dilatations calculées par les quantités d'électricité dégagées sont omm, 00048 et o""",ooo58. Ces résultats doivent être considérés comme satisfaisants. Sans même considérer les facteurs nombreux entrant en cause, les différences s'expliquent simplement par l'erreur de lecture dans la mesure des dilatations électriques. Ces déterminations sont donc des vérifications non seulement qualitatives, mais aussi numériques des conséquences auxquelles les principes de la conservation de l'énergie et de la conservation de l'électricité ont conduit M. Lippmann. La proportionnalité de la dilatation à la différence de potentiel se vérifie également bien; toutefois nos expériences n'ont pu être faites que sur des échelles de tension très limitées.

( ' ) Les épaisseurs des lames étaient 2mm,4 et omm,t>5; les longueurs de Pétai n environ 27mm,8 et 4omm.

SUR

LES PHÉNOMÈNES PIÉZOÉLECTRIQUES

Bulletin des séances de la Société française de Physique, année 1887, p. 47-

M. P. Curie pense que la conductibilité, dans la théorie de M. Du hem, est une conductibilité fictive qui intervient comme un artifice de calcul. Prenons une tourmaline avec circuit extérieur conducteur réunissant ses extrémités ; en faisant varier la température du cristal, les phénomènes électriques sont absolument différents de ceux que l'on obtient en faisant naître et disparaître une force électromotrice dans le circuit extérieur.

M. Curie admet que 'les phénomènes pyro- et piézo-élec triques ont une origine commune, la déformation du cristal. Mais il ne saurait admettre qu'ils soient identiques et que la compression n'agisse que comme producteur de chaleur. Les effets calorifiques mis en jeu par la compression sont beaucoup trop minimes pour expliquer le dégagement d'électricité observé. De plus, le dégagement d'électricité par pression est instantané, ce qui ne serait pas s'il fallait attendre le refroidissement du cristal.

M. Duhem répond que l'on sait, depuis M. Du Bois-Reymond et Gaugaiu, que les phénomènes produits dans le circuit extérieur d'une tourmaline sont identiques aux phénomènes produits dans le circuit extérieur d'une pile de grande force électromotrice et de grande résistance. Quant aux autres faits signalés par M. Curie, ils sont des conséquences de la théorie de M. Duhem.

M. Vaschy fait observer qu'il semble résulter des lois expéri-

mentales connues que l'électrisation Q prise par un cristal est proportionnelle à son élévation de température (T\ — T'0) et se maintient (sauf déperdition lente par conductibilité) lorsque la température finale T\ devient uniforme dans le cristal. D'après M. Duhem, cette électrisation serait au contraire proportionnelle à la différence actuelle (Tt — T0) de température entre les faces et le milieu du cristal ; le maintien prolongé de la charge Q conduirait alors à admettre que la différence (T( — ï0) se maintient en réalité, alors qu'il semble que la température est devenue uniforme.

M. Duhem répond que la charge Q ne se maintient, après que la température est devenue uniforme, que dans les cristaux mauvais conducteurs; il n'a envisagé que les substances conductrices.

En commun avec JACQUES CURIE.

Journal de Physique, 2e série, t. VIII, 1889, p. 149.

La première partie de ce travail se rapporte à des expériences déjà anciennes (1881) (*). Au moment où elles ont été entreprises, M. Lippmann (2), dans un travail sur les applications des principes fondamentaux de la conservation de l'énergie, de la conservation de l'électricité et du principe de Carnot, montrait en particulier qu'avec la connaissance des phénomènes de piézo-électricité que nous avions découverts, on pouvait théoriquement prévoir la dilatation électrique de ce cristal, ainsi que la grandeur, le sens et la nature du phénomène.

Nos expériences entreprises à ce moment en ont donné la consécration expérimentale.

A côté de l'intérêt particulier qu'elles peuvent avoir, elles se sont ainsi trouvées avoir l'intérêt plus général de vérifier les conséquences d'une théorie qui s'applique à un grand nombre de phénomènes.

Nous donnerons d'abord une vue d'ensemble de la nature des phénomènes.

Considérons un parallélépipède rectangle de quartz {fig. 1) ayant quatre arêtes, telles que AD, parallèles à l'un des axes électriques, et quatre arêtes, telles que AB, parallèles à l'axe optique.

(l) Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. XCIII, p. 1187 •et t. XCV, p. gi4-

(-) Journ. de Phys., 1881 ; p. 387. Ann. de Chim. et de Phys., 1881.

OEUVBES DE P. CURIE.

Premier cas. — Si l'on comprime le cristal normalement aus faces ABC, DEFG, c'est-à-dire si l'on exerce l'effort dans le sens de l'axe électrique, on obtient un dégagement d'électricité sur les mêmes faces, donné par la formule

q étant le dégagement électrique, f la force et K la constante piézo-électrique.

Nous avons trouvé qu'une force de i kg dégage, par effort direct dans ces conditions, une quantité d'électricité capable de porter

Fie. i.

Aœe électrique

une sphère de i6cin,6 au potentiel d'un daniell, d'où l'on déduit, pour la constante piézo-électrique en unités absolues C. G. S. électrostatiques,

K = 6,32 x io-8.

K est la quantité absolue d'électricité dégagée par un effort d'une dyne sur le quartz.

A ce dégagement piézo-électrique correspond un phénomène de dilatation électrique o dans le sens de l'axe électrique, lorsque l'on établit une différence de potentiel V entre les deux faces qui lui sont normales (faces feque l'on peut supposer argentées); on aura

o = Kp = 6,3a x io-8V.

S est exprimé ici en centimètres.

DILATATION ÉLECTRIQUE DU QUARTZ. Z*j

On voit que la grandeur de la dilatation dans le sens de l'axe électrique est indépendante des dimensions du cristal.

Cette grandeur est du reste extrêmement petite pour les tensions dont nous disposons; pour V=i4,8, soit 4i°° volts environ, tension correspondant à imm d'étincelle dans l'air, on a

, S = 0,935 x io~6,

soit 0^,00935 en microns, -^ de micron environ.

Deuxième cas. — Si l'on comprime le cristal dans la direction de l'axe optique, c'est-à-dire normalement aux faces ADBF, CEG, aucun dégagement électrique ne prend naissance.

Réciproquement, lorsque l'on établit une tension électrique quelconque, la longueur de l'axe optique ne varie pas.

Troisième cas. — Si l'on comprime le cristal dans une direction normale aux axes optique et électrique, c'est-à-dire normalement aux faces ADEC, BFG, un dégagement électrique se produit sur les faces ABC, DFGE normales à l'axe électrique. Le dégagement électrique est de signe contraire à celui qu'aurait donné une compression dans le sens de l'axe électrique ; il est donné par la formule

dans laquelle K est la même constante que précédemment

L est la longueur AB du parallélépipède dans la direction normale aux axes optique et électrique, e est la longueur de la dimension AD parallèle à l'axe électrique dans le parallélépipède.

Réciproquement, lorsque l'on établit une différence de potentiel entre les deux faces ABC, DFG, normales à l'axe électrique, le cristal tend à se dilater ou à se contracter dans la direction normale aux axes optique et électrique. Les effets sont donnés par la formule

o étant exprimé en centimètres et V en unités électrostatiques.

Ici le phénomène dépend de deux des dimensions du cristal et peut être considérablement amplifié en prenant une lame très mince dans le sens de l'axe électrique et très longue dans le sens normal aux axes optique et électrique.

En résumé, lorsque l'on établit une différence de potentiel entre deux faces normales à l'axe électrique du parallélépipède de quartz, le parallélépipède se déforme; l'axe optique conserve toujours une longueur invariable, mais les autres dimensions changent. Pour un certain sens de la tension, l'axe électrique se contracte et la direction normale aux axes optique et électrique ^L^ se dilate. Pour une tension de sens inverse, l'axe électrique se dilate et l'autre direction se contracte.

Les phénomènes piézo-électrique et de dilatation électrique sont liés entre eux par une loi de réaction analogue à la loi de Lenz. Le sens du phénomène de dilatation est, par conséquent, en relation avec la forme cristalline du quartz. Le quartz se contracte suivant l'axe électrique lorsque la charge positive se trouve à l'extrémité de cet axe, qui correspond à une arête du prisme hexagonal portant les facettes du ditrièdre.

Cette extrémité se charge, au contraire, d'électricité négative lorsque l'on comprime le cristal dans le sens de l'axe ( ').

Recherches avec une presse et un manomètre piézo-électrique.

Nous avons d'abord cherché à mettre en évidence les phénomènes de dilatation dans la direction de l'axe électrique. Ces phénomènes sont extrêmement faibles, d'après ce que nous avons vu plus haut; on a, pour la dilatation o exprimée en centimètres,

o = 6, 3'2 x io-8 V ;

pour V = i , soit 3oo volts environ, on a, pour ô en microns,

o = oF-, ooo63'.î:

(*) Nous avons, par une erreur de rédaction, donné le sens inverse de celui-ci vis-à-vis des facettes du cristal dans le Journ. de Phys., 1882, p. 245. Cette erreur ne se rencontre pas dans les publications antérieures, faites par nous. (Bull, de la Soc. miner., 1880, et Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. XCI, p. 294. )

pour une différence de potentiel correspondant à une étincelle de imm, V= 1 4? 8, soit 44°o volts environ, et l'on a pour valeur correspondante de à en microns

o = oH-,oog 35,

c'est-à-dire environ —^ de micron ou ^ de longueur d'onde.

De pareilles dilatations seraient à peine visibles par la méthode des anneaux colorés et l'existence du phénomène eût été extrêmement difficile à mettre hors de doute par ce procédé. Nous avons employé une autre méthode qui peut être généralisée et qui donne une sensibilité extrême à toute constatation de dilatation dans un corps solide. Elle repose sur la remarque suivante : Supposons qu'un corps solide, un prisme de verre par exemple, ayant Ie™2 de base, éprouve, sous l'action d'un agent physique quelconque, une variation égale à un millionième dans sa longueur; cette quantité sera difficilement constatable par un procédé direct. Mais, si l'on s'oppose d'une manière absolue à ce que cette variation de longueur se produise en maintenant les extrémités du prisme entre deux pièces invariables, l'action de l'agent physique sera d'accroître considérablement la pression : cet accroissement atteindra en effet ikg dans l'exemple que nous avons choisi.

Un manomètre sensible, permettant dans ces conditions de mesurer les variations dépression, sera aussi extrêmement sensible à l'action de l'agent physique en question.

Comme manomètre, nous employons un quartz piézo-électrique relié, aupointdevue électrique, avec un électromètre à quadrants. Voici comment ces expériences ont été disposées :

L'appareil est une presse formée de deux plaques massives en bronze unies par trois grosses colonnes qui font corps avec l'une des plaques, traversent l'autre et sont terminées par des vis munies d'écrous. A l'aide des écrous, on serre entre les deux plaques une pile d'objets placés les uns au-dessus des autres. Ces objets sont partagés en deux systèmes distincts, presque identiques entre eux (voir jlg. i théorique).

Le système inférieur sert uniquement à mesurer les variations de pression; il se compose de trois lames de quartz («, b, c) séparées par deux feuilles métalliques que l'on met en communication avec les quadrants d'un électromètre e qui accuse l'électri-

4o OEUVRES DE P. CURIE.

cité dégagée par les variations de pression subies par les lames de quartz.

- Ces trois lames sont taillées perpendiculairement à l'axe électrique; mais la lame du milieu a été retournée et son axe est en ,sens inverse de celui des deux autres.

Dans ces conditions, il est facile de se rendre compte que, lors d'une variation de pression, les trois plaques concourront à charger d'électricités de signes contraires les deux feuilles métalliques intermédiaires.

Sur la figure, les flèches donnent le sens des axes des trois plaques.

Le système supérieur (a, b', c1) est identique au précédent;

Fig. 2.

seulement les deux plaques métalliques intermédiaires communiquent avec les deux pôles d'une machine de Holtz M. Les plaques de quartz sont aussi plus épaisses que celles du système inférieur, afin de pouvoir employer des potentiels assez élevés sans avoir d'étincelles.

Lorsque l'on élève l'une des plaques métalliques intermédiaires à un potentiel positif et l'autre à un potentiel négatif, les trois cristaux obéissant à la théorie dont nous avons parlé plus haut tendent à donner une contraction ou une dilatation du système supérieur. Ces déformations ne peuvent se produire librement lorsque la presse est serrée et il en résulte des variations de près-

sion dans tonte la colonne. Le système inférieur dégage alors de l'électricité, ce qui fait dévier l' électromètre.

Certaines précautions sont nécessaires pour mener à bien ces expériences; il s'agit en effet de mesurer de très petites quantités d'électricité dégagées par le système inférieur en présence des tensions énormes d'une machine de Holtz, agissant sur le système supérieur; le plus petit effet d'influence venant delà machine sur les pièces communiquant avec l'électromètre masquerait le phénomène que l'on veut étudier. Aussi les deux systèmes, celui qui sert à produire le phénomène et celui qui sert à le mesurer, sont-ils séparés au point de vue électrique d'une façon parfaite. Ils sont chacun enfermés dans des enveloppes métalliques (T, T, ï, . . .) communiquant avec la terre.

Le système inférieur qui sert de manomètre est même situé complètement avec l'électromètre à l'intérieur d'une enceinte métallique. Le corps de la presse communique aussi métalliquement avec la terre.

Enfin une plaque de cuivre (T'T'T'T') reliée à la terre se trouve pincée par son centre entre les deux systèmes de plaques de quartz, qu'elle sépare complètement au point de vue électrique. Cette plaque, plus large que la presse, n'intervient pas dans les phénomènes élastiques, parce que les colonnes la traversent sans la toucher par de larges trous ménagés à cet effet. Le raccord métallique parfait entre les colonnes et les plaques se fait à l'aide de feuilles d'étain flexibles. On peut toujours s'assurer que ces précautions sont efficaces : il suffît pour cela de faire l'expérience à blanc sans que les écrous soient serrés. Dans ces conditions, les tensions électriques établies dans le système supérieur ne doivent influencer en rien le système inférieur.

L'ensemble de l'appareil doit être parfaitement desséché. Sur la figure, P représente la pile de charge qui donne la sensibilité à l'électromètre.

Voici maintenant la marche d'une expérience :

On commence par serrer très fortement la presse, après avoir empilé au centre les pièces dont nous venons de parler. Cette pression énorme une fois établie, il se produit un tassement des pièces qui diminue la pression, et ce n'est guère qu'au bout d'une heure

que, ce tassement étant complètement terminé, l'image de l'électromètre peut rester fixe au zéro.

On peut alors charger les plaques métalliques du système de lames supérieur avec la machine de Holtz. Les deux pôles de la machine sont reliés aux armatures d'une batterie de bouteilles de Lejde, pour que la différence de potentiel s'établisse lentement et régulièrement. On a entre les deux pôles un micromètre à boules (B) qui permet de déduire le potentiel, au moment de la décharge, de la connaissance de la distance explosive.

Lorsqu'on fait tourner la machine, la différence de potentiel s'établit lentement, l'électromètre dévie également progressivement et l'on note la déviation au moment où l'étincelle part entre les deux boules du micromètre. L'étincelle partie, l'image revient brusquement vers le zéro.

Le sens du phénomène est bien celui donné par la théorie, et les déviations de l'électromètre sont proportionnelles aux différences de potentiel de la batterie données par les distances explosives.

Voici un Tableau numérique vérifiant cette dernière conclusion :

Distances Déviations Différences

explosives de de

en millimètres. Félectromètre. potentiel. A

m ni I 21,5 l\,S 1,45

6 io5 » 65,3 1 ,60

Les explosions étaient obtenues entre des boules de 6cm de diamètre et les nombres de la troisième colonne sont ceux donnés par M. Baille (')•

Mais la proportionnalité des déviations au potentiel est établie suivant nous d'une façon beaucoup plus rigoureuse par ce fait que l'on ne change pas la grandeur absolue de la déviation de l'électromètre en renversant les pôles de la machine de Holtz avec une

(') Baille, Ami. de Chim. et de Phys., 1882.

même distance explosive. Il est en effet très probable que, s'il n'y avait pas proportionnalité, il y aurait eu même temps une différence d'intensité dans les effets produits par les tensions électriques de sens inverses.

Nous n'avons malheureusement pu faire aucune mesure de la grandeur réelle des phénomènes, parce que les propriétés élastiques de l'appareil nous étaient absolument inconnues. En supposant que le quartz seul se comprime et que ce corps ait le même coefficient d'élasticité que le verre, on arrive par la théorie à des nombres qui sont de l'ordre de grandeur de ceux obtenus. Cette vérification est tout à fait grossière.

Nous avons répété ces expériences avec succès en opérant avec des prismes de tourmaline dont les bases étaient taillées perpendiculairement à l'axe électrique.

La sensibilité de l'appareil est extrême ; elle dépend évidemment de la surface de base des cristaux employés, qui doit être aussi grande que possible, et de la hauteur de la colonne de cristaux, qui doit être aussi faible que possible. Avec des cristaux de quartz ayant jcm~ de surface de base et une colonne ayant une hauteur totale de om,io, la sensibilité était telle que la différence de potentiel correspondant à une distance explosive de i"11" entre des boules de om, 06 de diamètre donnait une déviation de om,25 de l'échelle. On pouvait apprécier dans ces conditions l'effet produit par une variation de potentiel 200 fois plus faible.

D'après la théorie, si les cristaux, au lieu de se trouver dans la presse, avaient été libres, ils se seraient seulement dilatés pour cette dernière variation de potentiel de U)û„u de micron environ.

Gomme nous lavons dit plus haut, cet appareil nous semble pouvoir être utilisé dans d'autres applications. On pourrait, par exemple, étudier avec des dilatations ou des contractions que les corps éprouvent sous l'influence du magnétisme. Il suffirait de remplacer dans la presse le système supérieur de lames de quartz par le corps que l'on voudrait étudier et de conserver toujours comme manomètre les lames inférieures communiquant avec l'électromètre ( ' ).

(') Plusieurs personnes nous ont fait remarquer que l'on aurait pu remplacer le manomètre piézo-électrique qui nous a servi par un manomètre optique

Mesures des dilatations électriques à l'aide d'un levier amplificateur et d'un microscope.

Dans la direction normale aux axes optique et électrique les dilatations doivent dépendre, comme nous l'avons vu plus haut, des dimensions du cristal. Elles sont données par la formule

On voit qu'en prenant une lame longue et mince on peut espérer avoir des effets beaucoup plus sensibles que dans le cas de la dilatation dans le sens de Taxe électrique.

Pour la différence de potentiel correspondant à une distance

explosive de imm dans l'air avec -= ioo, on aurait pour la dilatation en microns o = o,935, c'est-à-dire environ i micron ou deux longueurs d'onde. Il est certainement possible de mesurer de pareilles dilatations. L'appareil qui nous a servi se compose essentiellement d'un levier amplificateur et d'un microscope qui sert à mesurer les déplacements de l'extrémité du levier. La lame de quartz QQ (fig. 3), longue et mince, recouverte de deux feuilles d'étain, était placée verticalement et maintenue fixe à la partie inférieure. L'axe électrique est horizontal et dirigé suivant l'épaisseur de la lame, et l'axe optique, également horizontal, est perpendiculaire au plan de la figure.

formé d'un parallélépipède de verre dont la biréfringence aurait varié sous l'influence de la pression. Cela est parfaitement exact, mais ce manomètre optique eût été incomparablement moins sensible que le manomètre piézo-électrique. En effet, d'après les travaux de Wertheim, la sensibilité du parallélépipède de verre ne dépend que de l'une des dimensions latérales, qui doit être aussi faible que possible; on n'eût pu prendre moins de 2cm pour cette dimension sans compromettre la stabilité de la colonne comprimée dans la presse.

Une différence de marche d'une longueur d'onde aurait été alors produite par une pression de 32oks et, en admettant que l'on puisse évaluer Yoô ^e iranSe au compensateur de Babinet, on aurait eu un manomètre sensible à 3ks près.

Le manomètre piézo-électrique était environ 600 fois plus sensible et donnait des indications pour une pression de 5?.

A la partie supérieure est fixée une pièce en cuivre terminée par un crochet.

Le levier amplificateur ABD est formé par une pièce en ébonite BD et par- une longue aiguille AB, en carton très mince, munie d'un contrefort.

Dans la pièce d'ébonite sont enchâssés deux couteaux : le premier c repose sur un plan fixe, comme un couteau de balance ; le second, placé en sens inverse, s'appuie de bas en haut sur le crochet situé à l'extrémité de la lame de quartz.

A l'extrémité de l'aiguille est collée une lame de verre v sur

Fie. 3.

laquelle on a fixé à la gomme une petite toile d'araignée. Le microscope, placé horizontalement, est braqué sur cette lame de verre et, quel que soit l'endroit mis au point, on trouve totijours dans la toile d'araignée des repères délicats.

Les déviations sont lues à l'aide d'un micromètre oculaire qui a été préalablement comparé avec un micromètre au —^ de millimètre placé sous l'objectif.

La distance des arêtes des deux couteaux est de 8mm. La longueur de l'aiguille a varié de 3ocm à 6ocm. Pour faire une mesure on établit la communication des deux feuilles d'étain avec une machine de Holtz, une batterie et un micromètre à boule. On fait marcher la machine; la variation de potentiel et le déplacement

4b OEUVRES DE P. CURIE.

de l'aiguille se font lentement et l'on note la déviation au micromètre au moment où part l'étincelle.

Les vérifications de la théorie se font bien quant au sens et à la proportionnalité des déplacements aux potentiels; cependant cette dernière vérification est peu précise, étant donnée Ja petitesse de l'échelle dont on dispose avec un micromètre oculaire.

Quant aux vérifications numériques, une complication résulte des dispositions expérimentales qu'il est nécessaire de prendre pour pouvoir opérer aux potentiels élevés d'une machine deHoltz. sans que l'étincelle passe d'une face à l'autre des lames de quartz en contournant la surface. Les expériences ont porté sur trois lames différentes; les deux premières furent recouvertes dune mince

Fi g. 4.

couche d'arcanson, la troisième, placée entre deux lames de mica et extrêmement mince, nojée dans le baume. De plus, l'étain des trois lames n'arrivait pas tout à fait jusqu'au bord.

Dans ces conditions, il n'est guère possible d'évaluer les pertes probables dans les effets produits et de calculer la dilatation d'après

l'épaisseur de la lame, la longueur de l'étain utilisé et la valeur connue de la constante piézo-électrique.

Mais la théorie de M. Lippmann s'applique en particulier à chaque lame toute montée, et il suffit de déterminer la grandeur des phénomènes piézo-électriques de chaque lame, sans s'occuper des dimensions, pour pouvoir calculer les dilatations électriques correspondantes.

La grandeur des phénomènes piézo-électriques est déterminée en cherchant la traction nécessaire pour charger un condensateur de capacité connue au potentiel d'un daniell avec une des lames. Pour cela, la lame toute montée étant retournée le crochet en bas, on suspend directement à celui-ci les poids nécessaires pour obtenir le dégagement désiré.

Le condensateur absolu qui sert dans ces expériences est un condensateur cylindrique. Le cylindre intérieur ABC (Jig- 4) se compose de deux parties s'emboitant en B l'une dans l'autre. On fait une première expérience avec les deux parties, puis une seconde en supprimant la portion supérieure, et la différence des deux mesures doit correspondre à une capacité que l'on peut calculer d'après les dimensions de la partie mobile, comme si elle faisait partie d'un cylindre indéfini.

L'erreur provenant de l'extrémité libre est la même dans les deux expériences et disparaît dans la différence.

Voici les dimensions de ce condensateur :

Longueur de la partie mobile 20,06

Rayon extérieur du petit cylindre... 6,6o3 Rayon intérieur du grand cylindre... 8,070

Capacité calculée de la partie mobile .... G = 49 ,99 ( ' )

(J) Ce même condensateur nous avait servi à déterminer la constante piézoélectrique du quartz.

Dans des expériences récenles, faites avec un condensateur plan à anneau de garde, beaucoup plus parfait, nous avons eu la satisfaction de retrouver presque exactement le même nombre pour cette constante piézo-électrique.

Lame