IX. Toute étendue peut être divisée au moins par la pensée

La vérité de cet Axiome ne paraîtra douteuse à aucune personne ayant appris les éléments de la Mathématique. Car Vespace donné entre la Tangente et le Cercle peut toujours être divisé par une infinité de Cercles plus grands. La même chose se voit par le moyen des Asymptotes d'une Hyperbole.

X. Personne ne peut concevoir les limites d'une étendue ou d'un espace qu'il ne conçoive au delà de ces limites d'autres espaces suivant immédiatement le premier.

XI. Si la matière est multiple et qu'une matière ne touche pas l'autre immédiatement, chacune est comprise sous les limites au delà desquelles il n'y a plus de matière.

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XII. Des corps très petits cèdent facilement au mouvement de nos mains.

XIII. Un espace ne pénètre pas un autre espace et n'est pas plus grand une fois qu'une autre.

XIV. Si un canal A est de même longueur qu'un autre C et C deux fois plus large que A, et si quelque matière fluide passe deux fois plus vite à travers le canal A que celle qui passe à travers le canal C, autant de matière passera dans le même espace de temps à travers le canal A qu'à travers le canal C. Et si autant

de matière passe à travers le canal A qu'à travers C, celle qui passe à travers A aura une vitesse double.

XV. Des choses qui s'accordent avec une même troisième s'accordent entre elles. Et celles qui sont doubles d'une même troisième sont égales entre elles.

XVI. Une matière qui est mue de diverses façons, a au moins autant de parties séparées actuellement les unes des aufres qu'on y peut observer en même temps de degrés différents de vitesse.

XVII. La ligne la plus courte entre deux points est la droite.

XVIII. Le corps A qui se meut de C vers B, s'il est repoussé par une impulsion en sens contraire, se mouvra selon la même ligne vers C.