LEMME I

Où il y a de l'Etendue ou de VEspace y il a nécessairement une substance.

De'mons Ira lion

L'étendue ou l'espace {par V Axiome 1) ne peut être un pur néant ; elle est donc un attribut qui doit nécessairement appartenir à quelque chose. Ce n'est pas à Dieu [par la Proposition 10, partie l) ; c'est donc à une chose qui n'a besoin pour exister que du seul concours de Dieu [par la Proposition 12, partie /], c'està-dire à une substance {par la De' finition 'l, partie II).

LBMMB II

La RaréfaoJion et la Condensation sont conçues clairement et distinctement parnous bien que nous n'accordions pas que les corps occupent dans la raréfaction un espace plus grand que dans la condensation.

Démonstration

La raréfaction et la condensation se peuvent concevoir en effet par cela seul que les parties d'un corps s'écartent ou se rapprochent les unes des autres, donc [par V Axiome 4) elles n'occuperont un espace ni plus grand ni plus petit. Car, si les parties d'un corps, supposons d'une éponge, par cela seul qu'elles se rapprochent les unes des autres expulsent les corps qui remplissaient les intervalles les séparant ; par cela même ce corps deviendra plus dense, et cependant ses parties n'occuperont pas un espace plus grand qu'auparavant [par V Axiome 4). Et, si elles s'écartent de nouveau les unes des autres et que les cavités se remplissent d'autres corps, il y aura raréfaction et cependant les parties n'occuperont pas un espace plus grand. Et cela, qu'à l'aide des sens nous percevons clairement dans l'éponge, nous pouvons le concevoir, par le seul entendement, de tous les corps, bien que les intervalles des parties échappent entièrement au sens de l'homme. Donc la Raréfaction et la Condensation sont conçues clairement et distinctement par nous bien que, etc.

Il a paru bon de placer en tête ces lemmes pour débarrasser Ventendemenl de ses préjugés sur l'Espace, la Rare fraction^ etc., et le rendre opte à entendre ce qui suivra.

PROPOSITION I

Encore que Von enlève d'un corps la duretc\ le poids et les autres qualités sensibles, la nature de ce corps n'en gardera pas moins son intégrité'.

DEUXIÈME PAiniE 36c

Démonstration

Sur la dureté le sens ne nous apprend rien et nous n'en pouvons rien concevoir clairement et distinctement, sinon que les parties des corps durs résistent au mouvement de nos mains {par l'Axiome 3). Donc {par la Proposition 14, partie /), la dureté ne sera rien d'autre. Or, si l'on divise le corps dur en poussière aussi menue que possible, ses parties céderont facilement {par l'Axiome 12), et cependant ne perdront pas la nature d'un corps [par V Axiome 5).

Au sujet du poids et des autres qualités sensibles la démonstration a lieu de la même façon.

PROPOSITION II

La nature du Corps, autrement dit de la matière consiste dans la seule c'tendue.

Démonstration

La nature du corps n'est pas détruite par l'enlèvement des qualités sensibles {jmr la Proposition i, partie II); donc elles ne constituent pas son essence {par l'Axiome 2), Rien ne reste donc que l'étendue et ses affections {par l'Axiome 7). Donc, si l'étendue est enlevée, rien ne restera qui appartienne à la nature du corps, mais elle sera entièrement détruite ; donc {par l'Axioine 2) la nature du corps consiste dans la seule étendue.

COnOLLAïaE

U Espace et le Corps ne diffèrent pas re'ellement.

Démonstration

Le corps et rétendue ne diffèrent pas réellement {par la Proposition précédente); l'espace et l'étendue [par la Définition G), ne diffèrent pas non plus réellement; donc [par t Axiome 15) l'espace et le corps ne diffèrent pas réellement.

Bien que nous disions ' que Dieu est partout il n'est pas accordé parla que Dieu soit étendu, c'est-à-dire [par la Proposition précédente) corporel; car celte ubiquité se rapporte à la seule puissance de Dieu et à son concours par lequel toutes choses sont conservées ; de sorte que l'ubiquité de Dieu ne se rapporte pas plus à une étendue ou à un corps qu'à des anges ou à des âmes humaines. Mais il est à noter que, lorsque nous disons que sa puissance est partout, nous n'en séparons pas son essence; car où est sa puissance est aussi son essence [Proposition 17, Corollaire partie 1) ; mais excluons seulement toute corporéité, c'est-à-dire que Dieu n'est pas partout par quelque puissance corporelle, mais par une puissance ou essence divine, servant également à la conservation de l'étendue et à celle

1. Voir, à ce sujet, de plus amples détails dans V Appendice partie 11, chap. vi et ix.