DEUXIÈME PARTIE 3f

des choses pensantes {Proposition 17, imrlie I) qu'il ne pourrait certainement pas conserver si sa puissance, c'est-à-dire son essence, était corporelle.

PROPOSITION m

Il répugne qu'il existe un vide.

Démonstration

On entend par vide une étendue sans substance corporelle {par la Définition o), c'est-à-dire {par la Proposition 2, partie II) un corps sans corps, ce qui est absurde.

Pour plus ample explication et pour corriger le préjugé relatif au vide, qu'on lise les articles 17 et 18 de la partie II des Principes^ oii l'on observera principalement que des corps entre lesquels rien n'est interpose' se tour-hent nécessairement l'un C autre et aussi que le néant n'a point de propriétés.

PROPOSITION IV

Une même partie d'un corps n'occupe pas un plus grand espace une fois qu'une autre foiset, inversement, le même espace ne contient pas plus de corps une fois qu'une autre fois.

Démonstration

L'espace et le corps ne diffèrent pas réellement {par le Corollaire de la Proposition 2, partie II). Donc, quand nous disons qu'un espace n'est pas plus grand une fois qu'une autre {par l'Axiome 13),

nous disons aussi qu'un corps ne peut pas être plus grand, c'est-à-dire occuper un espace plus grand, une fois qu'une autre. Ce qui était le premier point à démontrer. Maintenant, de ce que l'espace et le corps ne diffèrent pas réellement, il suit qu'en disant qu'un corps ne peut occuper un espace plus grand une fois qu'une autre fois, nous disons du même coup que le même espace ne peut occuper plus de corps une fois qu'une autrefois.

COnOLLAIllE

Des corps qui occupent même espace^ supposons de Vor et de Vair, contiennent une égale quantité' de matière ou de substance corporelle .

Démonstration

La substance corporelle ne consiste pas dans la dureté, par exemple la dureté de l'or, ni dans la mollesse, par exemple la mollesse de l'air, ni dans aucune des qualités sensibles [par la Proposition 1, partie II), mais dans la seule étendue [par la Proposition 2, partie II). Comme d'ailleurs [par hypothèse) il y a autant d'espace, c'est-à-dire d'étendue [par la Définition 6), dans l'un que dans l'autre, il y aura don c autant de substance corporelle.

PROPOSITION V

Il n" existe point d'Atomes.

DEUXIÈME PAnTIE 369

Démonstration

Les Atomes sont des parties indivisibles de leur nature [par la Définition 3). Mais, comme la nature de la matière consiste dans l'étendue [par la Proposition 2, partie II) qui, de sa nature est divisible, si petite qu'elle soit {par l'Axiome 9 et la Définition 7), une partie de la matière, si petite qu'elle soit, sera donc divisible de sa nature, c'est-à-dire qu'il n'existe point d'Atomes ou de parties de la matière indivisibles de leur nature.

SCOLIE

La question des atomes fut toujours difficile et embrouillée. Quelques-uns affirment qu'il y a des Atomes parce qu'un infini nepeut être plus grand qu'un autre infini ; or si deux quantités, disons A et une quantité double de A, sont divisibles à l'infini, elles pourront aussi par la puissance de Dieu, qui connai t leurs parties infinies d'une seule vue, être actuellement divisées en parties infinies. Donc, puisqu'un infini ne peut être, ainsi que nous l'avons dit, plus grand qu'un autre infini, la quantité A sera égale aune quantité double, ce qui est absurde. On demande en outre si la moitié d'un nombre infini est aussi infinie, si elle est paire ou impaire, et autres questions semblables. A tout cela Descartes répond que nous ne devons pas rejeter les choses qui tombent sous notre entendement et sont conçues par suite clairement et distinctement, à cause d'autres choses qui dépassent notre entendement ou notre compréhension et par suite I. 21*

370 PniNCIPES DE LA PHILOSOPHIE

ne peuvent pas être perçues par nous sinon très inadéquatement. Or l'infini et ses propriétés dépassent l'entendement humain, lequel est de sa nature fini ; il serait donc inepte de rejeter comme faux ce que nous concevons clairement et distinctement au sujet de l'espace, ou de le tenir pour douteux, parce que nous ne comprenons pas l'infini. Et pour cette raison Descartes tient pour indéfinies ou illimitées les choses dans lesquelles nous n'observons point de limites, comme l'étendue du monde, la divisibilité des parties de la matière, etc. Lire les Principes, partie I, article 26.

pnoposiTiox VI

La matière est indéfiniment étendue^ et la matière du ciel et de la terre est une et la même.

Démonstration

1" Démonstration de la première partie : Nous ne pouvons imaginer nulles limites de l'étendue, c'est-àdire [par la Propositio7i 2, partie II) de la matière, sans concevoir au delà de ces limites d'autres espaces suivant immédiatement [par V Axiome 10), c'est-à-dire [par la Définition 6) de l'étendue ou encore de la matière et cela indéfiniment. Ce qu'il fallait démontrer en premier.

2° Démonstration de la deuxième partie : l'essence de la matière consiste dans l'étendue [par la Proposition 2, partie II), et elle est indéfinie [par la première partie de cette Démonstration), c'est-à-dire [par la Définition 4) qu'elle ne peut être perçue sous