Voir la figure jointe à la Proposition suivante

DFUXIKME PAKTIE

sition 1, partie II) est situé entre eux. Mais ce corps

n'est pas B [par hypothèse) ; c'est donc un autre qui au

même instant du temps prend la place de B, et, comme

il la prend au même instant du temps, il ne peut être

autre qu'un corps qui touche B immédiatement [par

le Scolie de la Proposition 6 de celte partie) ; car,

nous l'avons démontré là, il

n'existe pas de mouvement d'un

lieu à un autre qui ne requière un

temps lequel ne sera jamais si

petit qu'il n'en puisse exister de

plus petit. D'où il suit que la

place du corps B ne peut au même

instant du temps être occupée par

un autre corps qui devrait parcourir un certain espace

avant de l'occuper. Donc seul un corps qui touche B

immédiatement prend sa place à l'instant même.

SCOLIE

Puisque les parties de la matière sont réellement distinctes les unes des autres [par V Article Qi, partie I des principes) ,V une peut être sans l'autre [par le Corrollaire de la Proposition 7, partie I) et elles ne dépendent pas les unes des autres. C'est pourquoi toutes les fictions sur la Sympathie et l'Antipathie doivent être rejetées comme fausses. En outre, comme la cause d'un certain effet doit toujours être positive, on ne devra jamais dire qu'un corps est mû pour qu'il n'y ait pas de vide, mais seulement, qu'il est mû par l'impulsion qu'il reçoit d'un autre.

COROLLAIRE

En tout mouvement il y a toujours un cercle complet de corps mus en même temps.

Démonstration

Dans le temps que le corps 1 occupe la place du corps % ce corps 2 doit occuper la place d'un autre, disons 3 et ainsi de suite [jiar la Proposition 7, partie II). En outre, au même instant du temps où 1 prend la place de 2 le lieu abandonné par 1 doit être occupé par un autre [par la Proposition 8, partie II) ; disons 8 ou un autre qui touche 1 immédiatement. Or, puisque cela a lieu par la seule impulsion d'un autre corps [parle Scolie de la Proposition précédente) .^(\we l'on suppose ici être 1, tous ces corps ne peuvent pas se mouvoir en ligne droite [par V Axiome 21) mais [par la Définition 9) forment un cercle complet (Voir fîg. 2).

PROPOSITION IX

Si un canal circulaire ABC est plein d'eau et qu'il soit en A quatre fois plus large quen B, dans le temps que Ceau [ou tout antre corps fluide) qui est en A commence à se mouvoir vers B, Veau qui est en B se mouvra quatre fois plus vite.

Démonstration

Puisque toute l'eau qui est en A se meut vers B, une quantité égale venant de C qui touche A immé-