DES MIROIRS. IO

d'un miroir, saos toucher à cette surface, et des pores de ce miroir, sans toucher aux parties solides ; ces rayons, dis -je, retournent à vos yeux dans le même sens qu'ils sont arrivés à ce miroir. Si c'est votre visage que vous regardez , les rayons partis de votre visage parallèlement et en perpendiculaire sur le miroir, y retournent de même qu'une balle qui rebondit perpendiculairement sur le plancher.

Si vous regardez dans ce miroir M [figure 1 1 ), un objet qui est à côté de vous comme A, il arrive aux rayons partis de cet objet la même chose qu'à une balle qui rebondirait en fi, où est votre œil. C'est ce qu'on appelle l'angle d'incidence égal à l'angle de réflexion.

La ligne A C est la ligne d'incidence , la ligne C B est la ligne de réflexion. On sait assez, et le seul énoncé le démoutre, que ces lignes forment des angles égaux sur la surface de la glace; maintenant pourquoi ne vois-je l'objet ni en A , où il est, ni dans C, d'où viennent à mes yeux les rayons, mais en D, derrière le miroir même ?

La géométrie vous dira {figure 12): C'est que l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion; c'est que votre œil en B rapporte l'objet en D; c'est que les objets ne peuvent agir sur vous qu'en ligne droite, et que la ligne droite continuée dans votre œil B jusque derrière le miroir en D, est aussi longue que la ligne A C et la ligne C B prises ensemble.

Enfin elle vous dira encore : Vous ne voyez jamais

ai dans ses réimpressions , ce qui forme ici les chapitres vi-xi fesait les chapitres iv- ix. B.

les objets que du point où les rayons commencent à diverger. Soit ce miroir M I.

Les faisceaux des rayons qui partent de chaque point de l'objet A commencent à diverger dès l'instant qu'ils partent de l'objet ; ils arrivent sur la surface du miroir : là chacun de ces rayons tombe , s'écarte, et se réfléchit vers l'œil. Cet œil les rapporte aux points D D, au bout des lignes droites, où ces mêmes rayons se rencontreraient; mais, en se rencontrant aux points D D , ces rayons feraient la même chose qu'aux points A A ; ils commenceraient à diverger ; donc vous voyez l'objet A A aux points D D.

Ces angles et ces ligues servent sans doute à vous donner une intelligence de cet artifice de la nature ; mais il s'en faut beaucoup qu'elles puissent vous apprendre la raison physique efficiente, pourquoi votre ame rapporte sans hésiter l'objet au-delà du miroir à la même distance qu'il est au -deçà. Ces lignes vous représentent ce qui arrive, mais elles ne vous apprennent point pourquoi cela arrive1.

Si vous voulez savoir comment un miroir convexe diminue les objets, et comment un miroir concave les augmente, ces lignes d'incidence et de réflexion vous en rendront la même raison.

On vous dit : Ce cône de rayons qui diverge des

' Cette explication montre que nous voyons l'objet A A précisément comme nous verrions un objet semblable placé eu D D, s'il n'y avait point de miroir. Nous le rapportons donc à ce point, pareeque l'impression est la même que si nous l'y voyions réellement. Ce secret jugement de lame, qui nous fait conclure le lieu des objets de l'impression qu'ils fout sur nos sens, a été formé d'après la vision directe ; et c'est par conséquent comme si elle l'était toujours que nous devons juger. K.

DES MIROIRS. IOg

points A {figure 1 3 ), et qui tombe sur ce miroir convexe, y fait des angles d'incidence égaux aux angles de réflexion , dont les lignes vont dans notre œil. Or ces angles sont plus petits que s'ils étaient tombés sur une surface plane; donc s'ils sont supposés passer en B, ils y convergeront bien plus tôt, donc l'objet qui serait en B B serait plus petit.

Or votre ceil rapporte l'objet en B B aux points d'où les rayons commenceraient à diverger; donc l'objet doit vous paraître plus petit, comme il l'est en effet dans cette figure. Par la même raison qu'il paraît plus petit, il vous paraît plus près, puisqu'en effet les points où aboutiraient les rayons B B sont plus près du miroir que ne le sont les rayons A A.

Par la raison des contraires , vous devez voir les objets plus grands et plus éloignés dans un miroir concave, en plaçant l'objet assez près du miroir [figure 14).

Car les cônes des rayons A A venant à diverger sur le miroir aux points où ces rayons tombent, s'ils se réfléchissaient à travers ce miroir, ils ne se réuniraient qu'en B B; donc c'est en B B que vous les voyez. Or B B est plus grand et plus éloigné du miroir que n'est A A; donc vous verrez l'objet plus grand et plus loin.

Voilà en général ce qui se passe dans les rayons réfléchis à vos yeux; et ce seul principe, que l'angle d'incidence est toujours égal à l'angle de réflexion, est le premier fondement de tous les mystères de la catoptrique.

Maintenant il s'agit de savoir comment les lu-

nettes augmentent ces grandeurs et rapprochent ces distances ; enfin pourquoi les objets se peignant renversés dans vos yeux, vous les voyez cependant comme ils sont.

À l'égard des grandeurs et des distances , voici ce que les mathématiques nous en apprendront. Plus un objet fera dans votre œil un grand angle, plus l'objet vous paraîtra grand : rien n'est plus simple. Cette ligne H R, que vous voyez à cent pas, trace un angle dans l'œil A {figure 1 5); à deux cents pas, elle trace un angle la moitié plus petit dans l'œil B {figure 16). Or l'angle qui se forme dans votre rétine , et dont votre rétine est la base, est comme l'angle dont l'objet est la base. Ce sont des angles opposés au sommet : donc par les premières notions des éléments de la géométrie ils sont égaux ; donc si l'angle formé dans l'œil A est double de l'angle formé dans l'œil B, cet objet doit paraître une fois plus grand à l'œil A qu'à l'œil B.

Maintenant , pour que l'œil étant en B voie l'objet aussi grand que le voit l'œil en A, il faut faire en sorte que cet œil B reçoive un angle aussi grand que celui de l'œil A , qui est une fois plus près. Les verres d'un télescope feront cet effet {figure 17).

Ne mettons ici qu'un seul verre pour plus de facilité, et fesons abstraction des autres effets de plusieurs verres. L'objet H K envoie ses rayons à ce verre. Ils se réunissent à quelque distance du verre. Concevons un verre taillé de sorte que ces rayons se croisent pour aller former dans l'œil en C un angle aussi grand que celui de l'œil en A; alors l'œil, nous dit-on , juge par cet angle. Il voit donc alors l'objet