LOIS DE KEPLER. 9.1 I

dirigées; c'est ce qu'il faut suivre attentivement. Il faut bien entendre qu'en un mot cette loi de la gravitation est telle, que tout corps qui approche trois fois plus du contre de son mouvement, gravite neuf fois davantage; que, s'il s'éloigne trois fois plus, il gravitera neuf fois moins ; et que s'il s'éloigne cent fois plus, il gravitera dix mille fois moins.

Un corps se mouvant circulai rement autour d'un centre, pèse doue en raison inverse du carré de sa distance actuelle au centre, comme aussi en raison direete de sa masse; or, il est démontré que c'est la gravitation qui le fait tourner autour de ce centre, puisque, sans cette gravitât ion, il s'en éloignerait en décrivant une tangente. Cette gravitation agira donc plus fortement sur un mobile qui tournera plus vite autour de ce (entre; et plus ce mobile sera éloigné, plus il tournera lentement, car alors il pèsera bien moins.

Voilà donc cette loi de la gravitation, en raison du carré des distances, démontrée :

1° Par l'orbite que décrit la lune, et par son éloignement de la terre, son centre ;

a° Par le chemin de chaque planète autour du soleil dans une ellipse ;

3° Par la comparaison des distances et des révolutions de toutes les planètes autour de leur centre commun.

Il ne sera pas inutile de remarquer que cette même règle de Kepler, qui sert à confirmer la découverte de Newton touchant la gravitation, confirme aussi le

212 PARTIE III, CUAP. V.

système de Copernic sur le mouvement de la terre. On peut dire que Kepler, par cette seule règle, a démontré ce qu'on avait trouvé avant lui , et a ouvert le chemin aux vérités qu'on devait découvrir un jour. Car, d'un côté, il est démontré que si la loi des forces centripètes n'avait pas lieu, la règle de Kepler serait impossible; de l'autre, il est démontré que, suivant cette même règle, si le soleil tournait autour de la terre, il faudrait dire : Comme la révolution de la lune autour de la terre en un mois est à la révolution prétendue du soleil autour de la terfre en un an, ainsi la racine carrée du cube de la distance de la lune à la terre est à la racine carrée du cube de la distance du soleil à la terre. Par ce calcul, on trouverait que le soleil n'est qu'à 5io,ooo lieues de nous; mais il est prouvé qu'il en est au moins à environ 3o,ooo,ooo de lieues; ainsi donc le mouvement de la terre a été démontré en rigueur par Kepler. Voici encore une démonstration bien simple, tirée des mêmes théorèmes.

Si la terre était le centre du mouvement du soleil , comme elle l'est du mouvement de la lune, la révolution du soleil serait de ^5 ans, au lieu d'une année; car l'éloignement moyen où le soleil est de la terre est à l'éloignement moyen où la lune est de

la terre, comme 337 est * 1 : or' 'e cime ^e 'a ^IS" tance de la lune est i ; le cube de la distance du soleil 38,272,753 : achevez la règle, et dites: Comme le cube 1 est à ce nombre cube 38,272,753; ainsi le carré de 28, qui est la révolution périodique de la