CHAPITRE V

Démonstration des lois de la gravitation, tirée des règles de Kepler; qu'une de ces lois de Kepler démontre le mouvement de la terre. — Grande règle de Kepler. Fausses raisons de cette loi admirable. Raison véritable de cette loi, trouvée par Newton. Récapitulation des preuves de la gravitation. Ces découvertes de Kepler et de Newton servent à démontrer que c'est la terre qui tourne autour du soleil. Démonstration du mouvement de la terre , tirée des mêmes lois.

Kepler trouva encore cette admirable règle, dont je vais donner un exemple avant que de donner la définition , pour rendre la chose plus sensible et plus aisée.

Jupiter a quatre satellites qui tournent autour de lui : le plus proche est éloigné de a diamètres de Jupiter et 5 sixièmes, et il fait son tour en 4? heures; le dernier tourne autour de Jupiter en 4^a heures : je veux savoir à quelle distance ce dernier satellite est du centre de Jupiter. Pour y parvenir je fais cette règle: Comme le carré de l\i heures, révolution du premier satellite, est au carré de l\oi heures, révolution du dernier, ainsi le cube de 1 diamètres et 5 sixièmes est à un quatrième terme. Ce quatrième terme étant trouvé, j'en extrais la racine cube; cette racine cube se trouve 12 et 1 tiers; ainsi je dis que le quatrième satellite est éloigné du centre de Jupiter de 1 a diamètres de Jupiter et 1 tiers.

LOIS DE KEPLER. 20t)

Je fais la même règle pour toutes les planètes qui tournent autour du soleil. Je dis : Vénus tourne en 224 jows, et la terre en 365; la terre est à 3o millions de lieues du soleil; à combien de lieues sera Vénus ? Je dis : Comme le carré de Tannée de la terre est au carré de Tannée de Vénus, ainsi le cube de la distance moyenne de la terre est à un quatrième terme, dont la racine cubique sera environ 11 millions 700 mille lieues, qui font la distance moyenne de Vénus au soleil ; j'en dis autant de lu terre et de Saturne, etc.

Cette loi est donc, que le carré d'une révolution d'une planète est toujours au carré des révolutions des autres planètes, comme le cube de sa distance est aux cubes des distances des autres au centre commun.

Kepler, qui trouva cette proportion, était bien loin d'en trouver la raison. Moins bon philosophe qu'astronome admirable, il dit (au 4' "vre de son Épitomé) que le soleil a une ame, non pas uue ame intelligente, animum, mais une ame végétante, agissante, animant ; qu'en tournant sur lui-même il attire à soi les planètes; mais que les planètes ne tombent pas dans le soleil, parcequ'elles font aussi uue révolution sur leur axe. En fesant cette révolution, dit-il, elles présentent au soleil tantôt un coté ami, tantôt un côté ennemi : le côté ami est attiré, et le côté ennemi est repoussé; ce qui produit le cours annuel des planètes dans des ellipses.

Il faut avouer, pour l'humiliation de la philosophie, que c'est de ce raisonnement, si peu philosophique, qu'il avait conclu que le soleil devait tourner sur son

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aïO PARTIE III, CHAP. V.

axe: l'erreur le conduisit par hasard à la vérité; il devina la rotation du soleil sur lui-même plus de quinze ans avant que les yeux de Galilée la reconnussent à l'aide des télescopes.

Kepler ajoute, dans son mêirie Épitome, page 495, que la masse du soleil, la masse de tout l'éther, et la masse des sphères des étoiles fixes , sont parfaitement égales, et que ce sont les trois symboles de la très sainte Trinité.

Le lecteur qui, en lisant ces éléments, aura vu de si grandes rêveries à coté de si sublimes vérités, dans un aussi grand homme que Kepler, dans un aussi profond mathématicien que Kircher, ne doit point en être surpris; on peut être un génie en fait de calcul et d'observations , et se servir mal quelquefois de sa raison pour le reste ; il y a tels esprits qui ont besoin de s'appuyer sur la géométrie , et qui tombent quand Us veulent marcher seuls. Il n'est donc pas étonuant que Kepler, en découvrant ces lois de l'astronomie , n'ait pas connu la raison de ces lois '.

Cette raison est que la force centripète est précisément en proportion inverse du carré de la distance du centre de mouvement, vers lequel ces forces sont

' Ou n'avait aucune idée, du temps de Kepler, des méthodes de calculer le mouvement dans les lignes courbes. Il supposa que les planètes décrivaient des ellipses autour du soleil, pareequ étant attirées par cet astre, elles avaient un mouvement de progression. Il l'appela mouvement animal, parcequ'il ne savait pas qu'un corps qui ne rencontre point d'dhstacle continue de se mouvoir indéfiniment en ligue droite ; il crojait que, dans ce cas, il fallait de temps en temps une force nouvelle, et il supposait cette force résidente dans les planètes mêmes. Cette seconde hypothèse n'est pas ridicule comme celle des côtés amis et ennemis. &.