VI. Connexion d'une surface

VII. L'intégrale / ( — +-—) c?T, relative à toute la surface T, est égale

J \dx dy )

à — / (Xcosi; -l- Ycostj) ds, prise autour de tout l'encadrement,

lorsque X et Y sont des fonctions quelconques de x,y continues

en tous les points de T i3

' VIII. Introduction des coordonnées s et p du point O relativement à une

ligne quelconque. La dépendance mutuelle des signes de ds et dp

^ . i ,■ i> ■ dx dy r

est fixée de telle sorte que 1 on ait -t- = r- 1->

Os dp

( i ) Cette Table, résumé du contenu du Mémoire, a été dressée presque entièrement par Riemanu lui-même.

Paragraphes.

I\. Application du théorème du § VU lorsque, dans toutes les parties

de suriace, -r h t- = 0 ii>

ay

\. Conditions sous lesquelles à l'intérieur d'une surface T, recouvra ni simplement A. une fonction u, qui, en général, satisfait à l'équa-

tion -r 1 = o, est. ainsi que toute- ses dérivées, partout

finie et continue