VIII

Voyons donc, d'abord comment dans lëqua* tion TP = •^^^■^"'"^5^^ trouvé (III), il a pn se faire qu'en négligeant M O et N O on

Ci38 )

rfait point altéré la justesse du résultat, ou plutôt comment ce résultat est devenu exact par la suppression de ces quantités , et pourquoi il ne letoitpas auparavant*.

Or , on peut rendre fort simplement raison de ce qui est arrivé dans la solution du problême traité çi-dessUs,. en remarquant que l'hypothèse d où Ton est parti étant fausse , . puisqu'il est absolument impossible qu'un cercle puisse être jamais considéré comme un vrai polygone , quel que puisse être le nombre de ses côtés , il a dû résulter de cette hypothèse une erreur quelconque dans l'équation

• Qû — iCîi: — -MO'

et que le résultat TP =: - — étant néan-, , ^ a — X

moins certainement exact , . comme on le

prouve par la comparaison des deux triangles

CPM, MPT, on a pu négliger MO et NO

dans la première équatioïi , et même on a dû

le faire pour rectifier le calcul et détruire

l'erreur à laquelle avoit donné lieu la fausse

hypothèse d'où l'on étoit parti. Négliger les

quantités de cette nature est donc non-seule-

ment permis en pareil cas ,^ mais il ^le faut ,

fiC, c'est la seule manière d'exprimeu exactCr

meiu les conditions du problême.

reurs.

; Le résultat «xact T P = — ^-— n'a donc Ces ttmit^t»