AE + EC EA EC

CB ~ ED~CB — ED donc , CB — ED

On a en outre

CB = Vl2,442 — (12,44 — 6,86)« = 11,17

ED = Vl2,44« — (12,44 — 5,59)2 = io,38 es =12,44 donc X = 3*,22.

Nous sommes donc loin de l'angle de 10^ qu'admet Young. El d'un autre côté, en admettant une obliquité de 10®, ou trouve que CF doit être à peu près le double de EG, ce qui était loin d'être le cas.

J'ai aussi répété la deuxième expérience de Young, „en plaçant un petit objet lumineux immédiatement devant l'œil". La description de Young est très sommaire. Je suppose qu'il faut la comprendre de la manière suivante.

En plaçant un point lumineux L (Fig. 35) devant l'œil, on voit d'abord dans la glace, L^, image de L ; L et L^ agissent comme deux points lumineux, qui se miroitent dans la cornée et produisent là les deux images catoptriques a et b. Correspondant à ces images, on voit dans la glace les deux images a^ eib^.

Si maintenant on vise le long de la ligne LL^, qui est toujours perpendiculaire à la glace, on voit les deux images a^ et 6^ se confondre en une seule qui se trouve sur la ligne LL-^y mais qui n'apparaît pas au milieu ni de la cornée ni de la pupille. Elle est située en dedans, de manière à se trouver à peu près au milieu du cercle sclérotical (Fig. 34). L'expérience prouve que la ligne visuelle est approximativement normale à la surface cornéenne ; autrement les deux images a^ et 6^ ne pourraient pas coïncider ; ni l'une ni l'autre ne se trouverait sur la ligne LL^,

Nous avons vu que notre calcul nous a amené à un tout autre résultat que celui de Young. Il n'est pas facile de savoir comment il a cru pouvoir admettre une obliquité du cristallin de 13®, mais cela n'a guère d'importance, car d'autres raisons montrent clairement qu'il s'est trompe. Une obliquité de 3 à 4® se rencontre très souvent, tandis que je n'ai jamais observé un œil normal qui en eût plus de sept ou huit degrés.

Le cas de Young appartient évidemment à une forme d'astigmatisme que nous ne connaissons que depuis que Javal a introduit r ophtalmomètre dans les cliniques. Ce sont les cas où l'ophtalmo-

mètre ou ne montre aucun astigmatisme de la surface extérieure de la cornée, ou un léger astigmatisme inverse, tandis que l'astigmatisme total, mesuré subjectivement, est inverse et d'un degré plus élevé que celui qu'on a trouvé avec l'ophtalmomètre. Ces formes ne sont pas encore suffisamment analysées. Au commencement, lorsque je travaillais avec mon ophtalmophakomètrej et que j'observais une obliquité plus ou moins grande du cristallin dans tous les yeux que j'examinais, j'inclinais à attribuer l'astigmatisme en question à cette obliquité, comme Young l'avait fait avant moi, et il est possible qu'elle joue un certain rôle. Mais son eff'et ne peut être qu'assez faible. D'un côté nous sommes amenés à attribuer au cristallin une force réfringente moins grande que Young ne le faisait (voir p. 138), ce qui diminue l'eff'et de son obliquité. D'un autre côté il est probable, comme nous avons vu, que l'obliquité n'atteint jamais le degré que Young croyait. — Et il faut encore remarquer que l'eff'et de l'obliquité est diminué par l'épaisseur du cristallin (Prop. IV. Scol. 3) et peut-être aussi par sa structure spéciale (Hermann). Il faut donc cbercber une autre explication. Sans vouloir nier l'influence de déformations de surfaces cristalliniennes, certaines observations m'ont amené à croire que la surface postérieure de la cornée joue aussi un rôle. La visibilité de son image catoptrique montre bien que la diff'érence d'indice de la substance de la cornée et de rbumeur aqueuse n'est nullement négligeable, et comme la courbure de la surface postérieure est considérablement plus grande que celle de la surface antérieure, son rayon étant d'environ 6'""', une déformation de celle-là peut produire un eff'et relativement plus grand. Or, si j'ose conclure de quelques cas, peu nombreux du reste, où j'ai mesuré cette surface, elle semble souvent présenter une déformation analogue à celle que la surface antérieure possède en général, le méridien vertical étant le plus courbe. Et, comme la surface est négative, c'est-à-dire agit comme une lentille concave, la déformation produit de l'astigmatisme inverse. Et la surface semble garder cette déformation même dans les cas où la surface antérieure n'a pas d'astigmatisme ou montre un léger astigmatisme inverse. Comme preuve je cite le cas suivant d'un de mes confrères, mon ami J5., dont l'astigmatisme rappelle beaucoup celui de Young.

L'œil en question avait un astigmatisme inverse d'environ 1,5 7), tandis que la surface antérieure de la cornée n'en avait qu'une demidioptrie, ou tout au plus trois quarts, également inverse. Mon confrère supposa qu'il fallait en chercher la raison dans le cristallin et me pria de le mesurer avec mon ophtalmophakomètre. Après avoir fait les mesures et exécuté les calculs qu'elles exigent, je trouvai le résultat suivant :

Cornée 0,7 D. As. inverse

Cristalloïde antérieure 1,0 Z). As, direct

Cristalloïde postérieure 0,8 D. As. inverse

Total . . . 0,5 D. As. inverse

Comme le résultat ne concordait nullement avec celui de la mesure subjective, je pensai m'être trompé et demandai une nouvelle séance. Mais les nouvelles mesures du cristallin concordaient très bien avec les anciennes.

Désespérant de trouver la cause, je me mis alors à mesurer la surface postérieure de la cornée et voici le résultat complet des mesures :

Cornée, surface antérieure 0,8 D. As. inverse

— — postérieure . . . . 0,6 Z). As. inverse

Cristallin, surface antérieure . . . 1,1 Z). As. direct — — postérieure . . .0,9 D. As. inverse

Total ... 1,2 jD. As. inverse

Il fallait donc chercher l'explication dans la surface postérieure de la cornée. — La mesure subjective paraissait encore un peu plus grande que la mesure objective. La raison en consiste probablement dans robliquïté^ du cristallin, qui n'était pourtant pas très prononcée (4 à 5^).'

Pour déterminer la distance focale du cristallin il est néces- Distance focd saire de connaître' sa', distance probable de la cornée. Or le simis "*

verse de la cornée e'st de 2,79°*™ (0",11). L'iris étant presque plan, la cristalloïde antérieure doit probablement se trouver un peu en arrière de la corde de la cornée, mais très peu, puisque l'iris n'a que l'épaisseur d'une membrane très mince et que le cristallin se trouve très près de lui.

Nous admettrons donc que cette distance est 3,04°*"* (0",12). Profondeur a L'épaisseur et les proportions du cristallin devront être déterminées par comparaison avec des observations anatomiques, puisque elles ont une petite influence sur la détermination de la distance focale. M. Petit a trouvé une épaisseur presque constante d'environ Épaisseur 4 57mm (0",18 ou 2'"). Le rayon de la surface antérieure était dans HayoM du la plupart des cas 6,35°*"* (3'"), plus souvent plus que moins, cristallin Nous allons pour mon œil admettre 7,62°*°* (3 V^'" ou à peu près0",3). Le rayon de la surface postérieure était le plus souvent 5,64*

.mm

Son centre optique

Sa distance focale

Son indice

Détermination

directe de

l'indice

Raisons pour*

quoi l'indice

total dépasse

l'indice du

centre

(2'",5 OU V»")^* Le centre optique [du cristallin] se trouve donc à '4,57"^»" . 7,62"»™ \

mm

g3mm (environ 0",1) derrière sa surface an-

térieure. Sa distance de la cornée est par conséquent 5,59™"» (0",22). En supposant l'objet situé à 254™™ (10"), le foyer [conjugué] de la cornée se trouve à 29,20™™ (1",15) derrière le centre optique du cristallin (Prop. IV. Coroll. 5). Mais le foyer conjugué réel se trouve [sur la rétine] à (23,11™™ — 5,59™™ =) 17,52™™ (0",69) derrière le centre. En négligeant l'épaisseur du cristallin sa distance focale principale devient donc 43,93™™ ( 1",73) (Prop. IV. Coroll. 7), et pour l'indice de sa force réfringente dans l'œil nous trouvons Jll [1,075 ; par rapport à l'air 1,432]. En prenant pour base cette force réfringente et en considérant aussi l'épaisseur du cristallin, nous trouvons qu'elle a besoin d'une correction, et nous nous rapprochons très près du rapport de || [1,0769 par rapport à Teau, 1,4359 par rapport à l'air] pour les sinus.

Tout le monde sait que la force réfringente des liquides est égale à celle de l'eau, et que l'épaisseur de la cornée est trop uniforme pour qu'elle puisse avoir une influence sur la distance focale.

Pour déterminer directement la force réfringente du cristallin, j'ai fait usage d'une méthode qui m'a été indiquée par le Dr. WoLLASTON. Pour le centre du cristallin humain en état frais j'ai trouvé une force réfringente de | J par rapport à l'eau [1,050 par rapport à l'eau, 1,400 par rapport à l'air], La différence entre ce rapport et celui de J J [1,0769 et 1,4359 par rapport à l'air], que nous avons trouvée par le calcul, est probablement due à deux circonstances.

La première est que la substance du cristallin est jusqu'à un certain degré soluble dans l'eau. Une partie de l'humeur, qui se trouve dans sa capsule, peut donc y pénétrer après la mort, et de cette manière diminuer un peu la densité. Lorsqu'elle est desséchée, la force réfringente n'est que peu inférieure à celle de crown-glass.

La deuxième circonstance est que la densité du cristallin n'est pas uniforme. Le rapport de J- J suppose une densité uniforme, mais

^ Mémoires de l'Académie de Paris 1730, p. 6. Ed. Amst.

comme la partie centrale est plus dense que le reste, le tout agit comme une lentille de dimensions plus petites. Figurons-nous une sphère dont la structure soit telle qu'une partie centrale, d'un rayon égal à la moitié de celui de la sphère, ait un indice uniforme et égal à |J, tandis que dans la partie périphérique l'indice décroît graduellement pour devenir, à la surface, égal à celui du milieu environnant. Au moyen de la proposition VII on trouve qu'une telle sphère aurait la même distance focale qu'une sphère uniforme de même grandeur et dont la réfraction serait J§ environ. Et l'effet reste presque le même, si l'on suppose la partie centrale plus petite en admettant que la densité à la surface soit un peu plus grande que celle du milieu environnant, ou en supposant qu'elle varie plus rapidement dans les parties externes que dans les parties internes. Si l'on suppose une lentille des mêmes dimensions et de la même distance focale que le cristallin, composée de deux segments des parties externes d'une telle sphère, la densité devait être de ^f au centre [1,0588, ou 1,4117 par rapport à l'air].

En somme, il est probable que la force réfringente du centre du cristallin humain est Jf [1,4117 par rapport à Tair], que ce rapport est réduit à f ^ [1,400] après la mort par imbibition de l'eau, mais que son effet dans l'œil équivaut à une réfraction de J| [1,4359] pour son ensemble, à cause de la densité non uniforme.

Pour le centre de cristallins frais de bœufs et de moutons, le docteur Wollaston a trouve 1,43 environ, par rapport à l'air, et pour le cristallin de poissons et le cristallin desséché de moutons il a trouvé 1,52. D'après cela, la réfraction du centre du cristallin du bœuf serait J j par rapport à l'eau, mais lorsqu'il est frais le noyau du cristallin humain est sûrement moins réfringent.

Ces considérations expliquent pourquoi il y a si peu d'accord entre les différentes déterminations de la force réfringente du cristallin et particulièrement pourquoi la réfraction (que dans le temps [voir p. 62] j'ai calculée d'après une mesure de la distance focale du cristallin), est si considérablement plus grande que celle qu'on trouve par d'autres moyens. — Pour des déterminations directes, la méthode du Dr. Wollaston est extrêmement exacte.

J*ai calculé la position des points cardinaux dans l'œil de Young. Le tableau suivant montre le résultat, comparé avec les constantes optiques de Tœil schématique de v. Helmholtz, et celles d*un œil que j*ai mesuré dernièrement au moyen de méthodes nouvelles.

Tableau IV

Indice de la cornée

— de rhumeur aqueuse et du corps vitré

— total du cristallin

Rayon de la surface ant. de la cornée

— de la surface post. de la cornée

— de la cristalloïde antérieure

— de la cristalloïde postérieure

Position de la surface ant. de la cornée

— de la surface post. de la cornée

— de la cristalloïde antérieure

— de la cristalloïde postéri<'ure

Distance focale antérieure de la cornée

focale postérieure de la cornée

Position du point princ. ant. de la cornée

du point princ. post. de la cornée

Distance focale du cristallin

du premier point principal du cristallin jusqu'à la cristalloïde antérieure

— du deuxième point principal du cristallin jus- • qu'à la cristalloïde postérieure

Intervalle entre les deux points principaux

Distance focale postérieure de l'œil

— focale antérieure de l'œil

Position du premier point principal

— du deuxième point principal

— du premier point nodal

— du deuxième point nodal

— du premier foyer

— du deuxième foyer

Axe calculé

— observé

Remotum de l'œil aphake, supposé emmétrope

Verre correcteur à 15™™ devant la cornée

Young

HELBfHOLTZ schématique