C) SUR LA NATURE DES IDÉES

vous-mêmes, clic quia tu tibi lumen non es ' ; que votre esprit n'est que l'œil qui voit la lumière, mais non pas la lumière même , clic quia tu tibi lumen non es. Ut multum oculus es, lumen non es. En un mot, avouez que pour découvrir la vérité dans sa source, il faut sortir de nous-mêmes pour contempler une lumière préexistante à nos esprits, et toujours subsistante en elle-même ; cette lumière éternelle dont il est écrit : Erat luxvera, quœ illuminât omnem hominem venientem in hune mundum '.

1 Tract, in Joan.

- Joan., 1.

Messieurs ,

Nous n'avons fait encore qu'effleurer, si j'ose ainsi dire, la surface des idées qui nous éclairent dans nos trois sciences démonstratives, l'arithmétique, la géométrie et la morale; notre dessein est aujourd'hui d'en pénétrer le fond pour en découvrir les merveilles dans la suite lumineuse des vérités qu'elles nous enseignent, chacune dans son département :

1°. Les merveilles des idées des nombres;

2°. Les merveilles des idées des grandeurs géométriques;

3°. Les merveilles des idées de l'ordre, ou de la règle éternelle des mœurs.

Entrons dans le détail , qui sera peut-être un peu long. Mais nous croyons que dans les sciences on ne peut trop insister sur les premiers principes, sans lesquels, dit saint Augustin, on ne peut rien savoir parfaitement : In quibus teinta vis constituitiir, ut, nisi his intellectis, sapiens esse nemo possit.

Pour commencer par la considération de nos idées les plus familières et les plus distinctes, représentons-nous la suite naturelle des nombres dans toute son étendue : 1 , 2 , 3 , 4 , 5, etc. , jusqu'à l'infini.

Quelle adorable simplicité dans cette première progression numérique ; dans la manière dont elle entre en marche , dans la manière dont elle procède, et enfin dans la manière dont, elle se termine , sans cesser d'être interminable ! Mais dans cette simplicité, ou plutôt par cette simplicité même, combien de vérités fondamentales nous démontre-t-elle au premier coup d'œil de l'esprit pur?

On admire, avec raison, la méthode des géomètres dans la recherche de la vérité. C'est de la lumière des nombres qu'ils en ont tiré toutes les règles : définir, diviser, poser des axiomes, etc.

D'abord, avec quelle clarté tous les nombre se définissent-ils eux-mêmes, chacun par son rang numérique : 1,2, 3. i, 5, etc.

Tous les nombres se divisent avec la même clarté , en leurs espèces générales et particulières :

K En nombre simple et en nombres composés.

En nombre simple qui est unique. C'est l'unité nombrante, et en nombres composés ou multipliés de l'unité, qui sont en nombre infini par la nature de la progression numérique : I, 2, 3, 4, 5, etc. , jusqu'à l'infini.

2°. En nombres pairs et en nombres impairs.

Nombres pairs, c'est-à-dire divisibles en deux parties égales , comme 2,4,6,8, etc. , jusqu'à l'infini.

Nombres impairs, c'est-à-dire , qui ne peuvent être divisés en deux parties égales, comme 1,3,5,7, 9, etc. , jusqu'à l'infini.

Deux nouvelles progressions arithmétiques , c'est-à-dire où la différence d'un terme à l'autre est partout de même , toutes deux infinies, comme la première, quoiqu'elles n'en contiennent chacune que la moitié des termes.

La troisième règle de la méthode, en enseignant une science, est d'en poser les axiomes. Les idées des nombres observent cette règle avec une évidence que la géométrie même ne peut égaler. Tout y est axiome dans les définitions des nombres, dans leurs divisions en leurs espèces, dans la manière dont ils se composent les uns des autres, soit par l'addition ou par la multiplication , ou dont ils se décomposent par la soustraction ou par la division.

Car de là seul , combien de principes évidents se présentent en foule à la simple vue de l'esprit , avec leurs conséquences immédiates?

■1°. Que si l'on ajoute un nombre impair à un nombre impair, la somme sera un nombre pair.

2°. Que si l'on ajoute un nombre pair à un nombre impair, la somme sera un nombre impair.

3°. Que si l'on multiplie un nombre impair par un nombre impair, le produit sera impair.

4°. Que si l'on multiplie un nombre impair par un nombre pair, le produit sera pair.

5°. Que si l'on soustrait un nombre d'un plus grand , le reste sera leur différence ; donc l'égalité entre plusieurs nombres constitue la nature de la progression arithmétique.

6°. Que si l'on divise un nombre par un plus petit, le quotient exprimera combien de fois le plus grand contient le plus petit , c'est-à-dire leur raison géométrique , ou son exposant; donc l'égalité entre plusieurs nombres constitue la nature de la progression géométrique , double , triple , quadruple , etc.

7°. Que si l'on ajoute l'unité à elle-même un nombre infini de fois, la somme sera infinie, mais que si on la multiplie par elle-même un nombre infini de fois , le produit ne peut jamais être que l'unité : une fois 1 c'est \ ; le produit '1 par 4, c'est encore 1, et toujours de même à l'infini.

8°. Que le nombre 2 ajouté à lui-même et multiplié par lui-même , la somme et le produit sont égaux.

9°. Que les trois premiers nombres I, 2, 3, étant ajoutés ensemble , ou multipliés les uns par les autres , la somme et le produit sont encore égaux, c'est-à-dire 6 , le plus parfait des nombres qu'on appelle parfaits.

1 0°. Que si Ton ajoute ensemble tous les nombres de la suite naturelle 4, 2, 3, 4, 5, 6, etc., jusqu'à l'infini, la somme sera plus qu'infinie, par le nombre 7.

1 1°. Que si l'on multiplie continuellement l'un par l'autre tous les nombres de la suite naturelle , le produit sera plus qu'infini , à plus forte raison.

12°. Que si l'on multiplie tous les termes dans la suite

naturelle : 1 . 2 , 3 , i , 5 , etc., chacun par lui-même , on aura

toute la suite des nombres qu'on appelle carrés :

4, 4, 9 , 46 , 25, 36, 49 , 64 , 84 , etc. , jusqu'à l'infini.

4 3°. Que dans la suite entière des nombres carrés, les différences des termes nous donnent successivement tous les nombres impairs :

3, 5, 7, 9, 44, 43, 45, etc.

Donc, en mettant l'unité à la tète, on aura toute la progression des nombres impairs :

4, 3, 5, 7, 9, 44, 43, 45, 47, etc.

D'où il suit encore visiblement que toute la progression des nombres impairs étant donnée, on pourra former tous les carrés des nombres multiples de l'unité par la seule addition : le carré du nombre 2 , par l'addition des deux premiers termes , 1 plus 3 ; le carré du nombre 3 , par l'addition des trois premiers termes, 1 plus 3, plus 5, etc., jusqu'à l'infini.

44°. Que si Ton multiplie un nombre multiple de l'unité, par exemple , 2 , d'abord par lui-même ; son premier produit 4 , encore par 2 ; le second 8 , encore par 2 , etc. , jusqu'à l'infini , on aura successivement tous les nombres , qu'on appelle ses puissances , son carré, son cube, etc., rangés en progression géométrique dans cet ordre :

2, 4, 8, 46, 32, 64, etc.,

où l'on appelle racine de la progression le premier nombre 2.

45°. Que l'unité est à chacun de ses multiples comme ce multiple est à son carré ,

C'est-à-dire que dans notre exemple 4 est à 2 , comme 2 est à 4 en raison géométrique.

D'où il suit que, dans toutes les progressions géométriques des nombres, on peut toujours prendre l'unité pour le premier terme; ce qui n'arrive pas toujours dans les progressions arithmétiques, bien qu'il y arrive un nombre infini de fois.

IGrt. Que dans toutes les progressions, soit arithmétiques, soit géométriques, on est forcé par l'idée des nombres, d'admettre entre le fini d'où elles partent, et l'infini où elles parviennent, des nombres d'une espèce moyenne, dont la nature est de former le passage de l'un à l'autre.

Passage du fini à l'infini très-obscur, il est vrai, incompréhensible même à l'esprit humain. Nous en convenons avec tous les auteurs qui ont tenté de s'y faire jour, Wallis, Fontenelle , etc. ; mais le fait est constant , par la seule idée des progressions infinies dont nous avons indiqué tant d'exemples.

D'où il suit que nous y devons reconnaître en général trois espèces de nombres , des nombres finis au commencement de la progression ; des nombres infinis à la fin sans fin où elles arrivent ; et entre ces deux extrêmes des nombres d'une espèce moyenne , qui font le passage des uns aux autres.

C'est à L'incomparable M. de Fontenelle * que nous devons la découverte , ou du moins la première explication de ces nombres d'espèce moyenne entre les finis et les infinis.

Mais il ne faut pas épuiser notre admiration sur l'objet de notre première science démonstrative. Les idées des grandeurs géométriques ne sont pas moins fécondes en merveilles ; et pour en trouver un nombre infini, nous n'aurons pas besoin de nous élever jusqu'à la sublime géométrie que nos Apollonius modernes appellent transcendante , comme pour en écarter les profanes. Je me borne à la considération des grandeurs géométriques les plus élémentaires, aux deux lignes les plus simples par leur uniformité dans tout leur cours, la droite et la circulaire ; aux deux angles compris ^ l'un entre deux lignes droites et l'autre entre une ligne droite et la circonférence du cercle, et, pour ne pas oublier la merveille des grandeurs incommensurables , aux deux premières

1 Élém. de l'infini; sect. 3.

qui se présentèrent autrefois aux anciens géomètres dans le carré divisé par sa diagonale; en un mot, je me borne aux seules vérités démontrées dans les éléments d'Euclide , et nous suivrons même sa méthode, comme la plus simple, sans craindre que la simplicité en dégrade le merveilleux.

1°. Quelle est l'idée de la ligne droite? Nous voyons qu'elle se définit elle-même une simple et pure longueur, sans détour, sans inflexion dans toute son étendue.

D'où il suit que la ligne droite ainsi considérée ne connaît point de bornes, qu'elle n'a ni commencement ni fin; en un mot, qu'elle est infinie.

Que si l'on se représente une autre ligne droite qui coupe la première en deux parties, ses deux parties auront un commencement au point de section , mais sans avoir une fin du côté de leur prolongement.

Que si hors du premier point coupant de la ligne totale, on en suppose un second qui la coupe encore , on en verra naître l'idée d'une ligne droite finie , c'est-à-dire comprise entre deux points.

Que les deux points terminants d'une ligne droite finie ne sont pas des parties de cette ligne, mais de purs termes , et cependant quelque chose d'aussi réel que la ligne même dont ils sont les extrémités.

Enfin , en général , que la ligne droite est , par sa direction toujours la même , la plus courte ligne que l'on puisse tirer entre deux points ;

Et par conséquent que c'est la mesure naturelle de la distance d'un point à un autre.

2°. Quelle est l'idée de l'angle? et d'abord de l'angle rectiligne , qui est le plus simple ?

Elle nous le représente manifestement comme un espace étendu en long et en large , compris entre deux lignes droites qui se joignent dans un même point en s'éloignant partout ailleurs l'une de l'autre à l'infini.

Espace par conséquent fini en un sens, et infini de l'autre, fini à son origine du côté de. sa pointe, et infini de l'autre à une distance infinie de son origine.

D'où les géomètres ont tiré cet axiome , que deux lignes droites ne peuvent suffire pour fermer un espace de toutes parts.

Mais ce qui est plus important , nous voyons dans l'idée de l'angle rectiligne , sa division en deux espèces générales, en angles droits et en angles obliques.

Car il est évident que d'un point à une ligne droite on peut tirer un nombre infini de lignes droites, qui, en y tombant , feront avec elle chacune deux angles égaux ou inégaux , selon la manière dont elle y tombera , directement ou indirectement.

On appelle perpendiculaire la ligne droite qui , en tombant sur une autre , fait avec elle deux angles égaux , c'est-à-dire deux angles droits.

Et obliques ou inclinées , toutes celles qui , en y tombant , font avec elle deux angles inégaux, l'un plus petit du côté de leur inclinaison, et l'autre plus grand du côté opposé, c'est-à-dire deux angles obliques.

D'où il suit que la perpendiculaire est, par sa position entre deux angles égaux , la plus courte ligne qu'on puisse tirer d'un point à une ligne droite , et par conséquent la mesure naturelle de la distance de l'un à l'autre.

Mais qui nous donnera la mesure de l'angle, c'est-àdire une mesure géométriquement exacte en rigueur mathématique?

3°. Quelle est l'idée de la ligne circulaire?

Nous la traçons sur le papier, par le mouvement du compas , autour d'un point fixe qu'on appelle centre.

Mais parce que la pointe mobile de nos compas les plus fins n'est pas un point mathématique , on voit assez que sa trace ne peut être qu'une image grossière de l'idée sur laquelle nous décrivons un cercle.

Que faut-il donc pour le concevoir tel qu'il est dans une essence éternelle?

lîeprésentons-nous un compas mathématique fixé par l'une de ses pointes sur un plan mathématique , et mû par l'autre autour d'un point fixe, jusqu'à ce qu'elle revienne au même point d'où elle était partie.

C'est la véritable idée de la ligne circulaire; combien de merveilles s'y présentent au premier coup d'œil de l'esprit?

Une ligne qui suffit toute seule pour fermer un espace de toutes parts ;

Un espace renfermé sous une circonférence partout également courbe ;

Une courbure partout si uniforme, que toutes les lignes droites menées du centre à la circonférence sont égales;

Que tous les angles qu'elles forment au centre du cercle, répondent à des arcs de cercle qui sont entre eux dans la même raison précise que les angles correspondants ; égaux entre eux si les angles sont égaux; inégaux si les angles sont inégaux , et toujours dans la même raison précise d'inégalité ; enfin , de sorte que si l'on divise l'arc en deux parties égales, on divisera aussi l'angle en deux parties égales.

D'où il suit que la ligne circulaire est la mesure naturelle de l'angle rectiligne. Mesure exacte en rigueur géométrique ; . et d'autant plus admirable qu'elle peut croître ou diminuer a l'infini pendant que l'angle qu'elle mesure demeure toujours le même.

Tout cela peut-être est trop facile à démontrer pour paraître une merveille ; en voici une qui est incompréhensible quoique également démontrée.

4°. Soit un cercle, tel que nous le voyons décrit dans son idée; un rayon tiré du centre à la circonférence; et à l'extrémité du rayon , une perpendiculaire prolongée de part et d'autre dans le même plan que le cercle. Il est évident que cette perpendiculaire ne peut toucher

la circonférence qu'à l'extrémité du rayon , c'est-à-dire dans un seul point mathématique; et par conséquent que partout ailleurs il y a un espace angulaire compris entre la tangente et le cercle.

C'est ce qu'on appelle angle de contingence.

Le croira-t-on , que dans cet espace compris entre la tangente et le cercle , on ne peut faire passer aucune ligne droite? que l'on peut au contraire y faire passer un nombre infini de lignes circulaires; en un mot, que l'angle de contingence, qui est indivisible par la ligne droite, est divisible à l'infini par la ligne circulaire? Paradoxe étonnant, mais que les idées pures nous démontrent avec une facilité presque aussi étonnante que le paradoxe.

Le principe est que du point de contingence on ne peut tirer au-dessous de la tangente aucune ligne droite qui n'entre tout entière dans le cercle; et au contraire, que par ce même point on peut décrire un nombre infini de cercles plus grands que le premier.

D'où suit un autre paradoxe non moins étonnant , savoir : que l'angle de contingence est plus petit que le plus petit angle rectiligne possible.

C'est la première grandeur infiniment petite que l'on ait découverte en géométrie.

Mais on ne fut pas longtemps sans y découvrir des merveilles d'un autre genre , d'autant plus étonnantes qu'elles mettaient un obstacle invincible à la précision des calculs nécessaires dans la pratique des arts , je veux dire les quantités incommensurables.

On appelle ainsi des grandeurs géométriques , par exemple , deux lignes droites finies auxquelles on ne peut trouver aucune mesure commune , c'est-à-dire qui soit contenue dans l'une et dans l'autre un certain nombre de fois précisément et sans reste.

L'arithmétique ne connaît pas de telles grandeurs, parce que tous les nombres ont l'unité nombrante pour commune

mesure. La géométrie en est tout inondée, parce qu'il n'y a point d'unité mesurante essentielle, comme nous Talions voir dans les figures les plus simples.

5°. Soit un carré divisé par sa diagonale.

Il est démontré par la quarante-septième proposition d'Euclide, que le carré de la diagonale est double de celui du côté, c'est-à-dire que le carré de la diagonale est à celui du côté comme 2 est à I .

Et par conséquent que ces deux carrés sont parfaitement commensurables entre eux, ou en raison de nombre à nombre.

En est-il de même de leurs racines, qui sont les deux lignes droites sur lesquelles on les suppose construites? sont-elles aussi entre elles en raison de nombre à nombre?

Pour répondre à la question , la règle est d'extraire de part et d'autre les racines carrées des deux nombres 2 et \ , qui représentent les deux carrés.

La racine carrée du nombre \ est \ , puisqu'il est luimême son carré : une fois 1 c'est \ .

Mais le nombre 2 n'est pas un nombre carré , c'est-à-dire le produit d'un nombre multiplié par lui-même.

Donc sa racine carrée ne peut être un nombre.

Donc la diagonale et le côté du carré sont des grandeurs incommensurables, parla définition de l'incommensurabilité.

Concluons cet article. Combien de vérités incompréhensibles démontrées en toute rigueur dans la seule géométrie élémentaire.

Mais voici des merveilles infiniment plus importantes , qui nous appellent à leur considération ; nous ne sommes encore, si j'ose ainsi dire, que dans le vestibule du temple de la vérité. Entrons daije le sanctuaire.

Quelle différence entre les vérités que nous venons de voir dans les idées des sciences mathématiques , et celles que nous découvrons dans les idées de la morale ; jugeonsen par leur action sur notre âme.

discours. 257

Les plus belles vérités mathématiques ne parlent qu'à l'esprit sans rien dire au cœur. Tout ce qu'elles nous demandent par leurs démonstrations les plus claires, c'est que nous soyons persuadés de leur existence éternelle. Nous pouvons sans leur déplaire nous en tenir là , et même nous résoudre à les ignorer.

Il n'en est pas ainsi des vérités de la morale : elles se présentent à nous non-seulement comme des vérités qui nous éclairent , mais comme des lois qui nous obligent. Il ne suffit pas que nous soyons persuadés de leur existence , elles nous déclarent positivement que nous devons leur donner dans notre cœur une autre espèce d'être en nous y conformant , comme à des modèles de conduite indispensables.

C'est la merveille des idées primitives de la morale qui nous reste à expliquer. Attention , s'il vous plaît.

Parmi nos connaissances naturelles, nous découvrons des vérités qui s'annoncent à notre cœur pour des lois indispensables. Sur quel titre y sont-elles fondées? nous sommes nés libres. Qui a droit de nous commander en maître? la supériorité d'être ou de mérite n'y suffirait pas toute seule ; à ce titre je ne vous dois que la première place dans mon estime. La supériorité de force y suffirait encore moins. A ce titre je pourrai vous craindre. Mais , la force n'étant pas un droit , elle ne vous donnerait sur mon cœur aucun pouvoir législatif; et pourquoi donc serais-je obligé de prendre vos volontés pour la règle de la mienne? Je suis ton créateur. A ce titre enfin je vous reconnais pour mon maître; pour un maître absolu qui, m' ayant tout donné par grâce , adroit d'exiger tout de moi par justice. Voilà l'ordre éternel : un roi , créateur de son peuple , a certainement le droit de lui commander.

Le divin législateur des Hébreux avait sans doute en vue ce grand principe , quand il a mis pour préface aux livres de la loi l'histoire de la création du monde. Après quoi nous ne sommes plus surpris d'y entendre Dieu lui-même qui met le

titre de Seigneur à la tète de tous ses commandements. Ego Dominus. ■ ■

Écoutez-moi, mon peuple. Considérez ce que je suis; considérez ce que vous êtes ; je suis tout par moi-même : Ego sùrrij qui swm1; c'est ma définition essentielle; vous n'êtes rien que par moi, c'est la vôtre. Je vous ai fait à mon image. La première loi que je vous donne est de me ressembler. Je ne vous dis pas d'imiter ma puissance. Ma puissance est un objet d'adoration et non pas d'imitation. Mais rendezvous attentif à la pureté de mon être. Soyez saints parce que je suis saint. Sancti estote, quia ego sanctus sum2. C'est moi-même que je vous propose pour modèle de vertu; ma sagesse, ma bonté, ma justice, l'ordre en tout, qui est ma loi essentielle. Et ne me dites pas : qui de nous montera dans le ciel pour en faire descendre votre loi sur la terre? Ma loi n'est jamais loin de vous. Je l'ai gravée dans votre cœur : Juxta te est in corde tuo*. Vous pouvez la suivre ou ne la suivre pas. Je vous ai fait libres. Vous pouvez demeurer dans l'ordre ou en sortir4. Je ne veux que des volontaires à mon service. Cependant, prenez-y garde, vous pouvez sortir de l'ordre, mais vous ne pouvez pas sortir de mes mains. Je vous ai faits pour être heureux; mais pour l'être après l'avoir mérité. Comment voulez-vous que je vous traite, en enfants dociles ou en sujets rebelles? c'est à vous à opter. C'est à vous à choisir entre la vie et la mort. Elige ergo, ut tu vivas'6.

Nous ne faisons , Messieurs , que vous rappeler les lois éternelles , que nous trouvons dans le plus ancien des codes qui ait paru dans le monde , et qui nous renvoie lui-même à notre cœur pour les y retrouver. Juxta te est in corde tuo.

4 Exod., c. 3.

2 Levit., c. il.

3 Deuter., c. 31, v. 12.

4 Ibid.^y. 15, 14, etc.

5 Ibid , n. 20.

Consultons en effet les idées de la raison qui nous éclaire. Ne sont-cc pas précisément les mêmes lois que nous y voyons écrites en caractères lumineux : dans les idées de sagesse , de bonté, de justice, d'ordre et de subordination : idées saintes qui sont manifestement aussi communes à tous les hommes , que celles de l'arithmétique et de la géométrie.

Conclusion générale. Nous la tirerons encore avec saint Augustin, dans son ouvrage incomparable de la Cité de Dieu : donc toutes les vérités que nous voyons dans nos idées primitives, nous démontrent que c'est en Dieu seul que résident et la cause de notre être , et la raison qui nous éclaire dans les sciences , et l'ordre que nous devons suivre dans les mœurs. In quo est et causa subsistendi , et ratio intelligendi, et ordo vivendi l.

1 S. Auc, De Civilale Del., 1. VIII, c. 4.

Messieurs ,

Nous n'avons jusqu'ici considéré les idées qui nous éclairent dans les sciences et dans les mœurs, que dans leur pureté originale, sans y rien mêler de la contagion des corps , telles que nous les concevons en Dieu même , dans leur source primitive. Il ne faut pas s'étonner que nous y ayons partout rencontré tant de sujets d'admiration. Nous étions à la source du vrai , du beau, du grand.

Mais , outre ces idées pures que nous recevons immédiatement du Créateur, nous en avons d'un autre genre qui nous viennent par l'entremise des sens, c'est-à-dire en conséquence des lois de l'union de l'âme et du corps. Pouvonsnous espérer d'y trouver quelques merveilles semblables , ou du moins en quelque sorte équivalentes?

Oui , Messieurs ; et pour nous en convaincre nous n'avons d'abord qu'à nous rendre attentifs aux impressions continuelles que nous recevons des objets extérieurs par tous nos sens : la lumière et les couleurs par la vue ; le bruit et les sons par l'ouïe; l'odeur et les parfums par l'odorat; les saveurs par le goût ; le plaisir et la douleur par l'organe universel du tact.

C'est ce qu'on appelle idées sensibles ; institution admirable du Créateur, pour nous intéresser à la conservation de notre corps par la voie la plus courte et la plus sûre , qui est celle du sentiment.

Nous croyons avoir suffisamment expliqué les merveilles des idées pures ; elles sont d'une telle simplicité , que rien n'en

peut obscurcir la lumière. Tâchons , s'il est possible , de répandre le même jour dans nos idées sensibles , malgré leur composition qui nous les rend ordinairement si confuses. Mais comment nous y prendre ?

Il a fallu nous élever au-dessus de nous-mêmes pour découvrir les merveilles de nos idées pures. Il faut descendre dans notre âme bien profondément pour découvrir l'art du Créateur dans la composition des idées qui nous viennent des sens. C'est une espèce de mixte spirituel que nous ne pouvons démêler que par l'analyse de nous-mêmes. Écoutez-moi , s'il vous plaît, Messieurs, ou plutôt votre propre sentiment intérieur. Voici l'analyse que nous en avons faite pour vous épargner la peine des premières opérations , qui sont toujours les plus difficiles.

Nous distinguons trois choses dans chacune des impressions intérieures que nous recevons par nos sens des objets extérieurs :

1°. L'idée du corps, qui frappe nos organes;

2°. Une sensation de l'àme, qui accompagne cette idée;

3°. Un certain jugement naturel et indélibéré , par lequel nous rapportons cette sensation à quelque objet extérieur, comme si elle y était inhérente. La lumière, par exemple, dans les corps lumineux, le son dans les corps sonores, l'odeur dans les parfums, les saveurs dans les aliments, le plaisir ou la douleur dans les parties de notre corps , où il arrive quelque changement soudain, favorable ou contraire à sa conservation ; le tout , en conséquence , de certaines lois constantes. Ce qui d'abord nous manifeste un grand dessein dans l'auteur de la nature.

C'est la notion générale des idées sensibles. Faisons voir en particulier quelles en sont les merveilles dans tous les points de vue sous lesquels on les peut considérer dans leur composition intime , dans la distinction marquée des parties hétérogènes qui les composent, et surtout dans le témoignage infaillible qu'elles rendent aux vérités qu'il nous importe le

plus de connaître dans la religion et dans la morale. Ne perdez rien , je vous prie , du détail curieux où nous allons entrer :

1°. Merveilles des idées sensibles dans leur composition intime. Nous y avons distingué trois choses : par exemple, clans l'idée du soleil , quand je le regarde fixement , son image sous la forme d'un petit cercle, une sensation de lumière qui me semble partir de son disque entier sous la même figure, et un jugement naturel qui me fait rapporter cette lumière à sa source apparente, comme au lieu de sa résidence véritable. C'est ainsi que nous en jugeons tous par une loi irrésistible de la nature. En vain les astronomes nous ont démontré que le soleil est un globe un million de fois plus grand que la terre , éloigné de nous d'environ trente millions de lieues, dans un mouvement perpétuel d'une rapidité inconcevable ; en vain les philosophes nous ont démontré encore plus clairement que le soleil n'étant qu'une portion de matière , un corps , il ne peut rien avoir en lui-même de semblable à la lumière que nous sentons à sa présence. Je suis forcé de me rendre à leurs démonstrations. Elles sont invincibles; mais , après que je m'en suis bien convaincu par la raison , j'ouvre les yeux en plein midi , et je vois le soleil , comme auparavant, sous la forme d'un petit cercle, éloigné de moi au plus de quelques lieues, immobile dans le ciel comme un terme, et revêtu de lumière comme d'un vêtement inséparable. Qu'est-il donc arrivé de nouveau dans mon esprit en observant le soleil dans le ciel , en mesurant son diamètre avec les astronomes , ou en philosophant sur les impressions que sa présence produit en moi? Je me suis convaincu qu'il y a plus d'apparences que de réalités dans les rapports de mes sens ; mais , comme nous le ferons bientôt voir, des apparences divinement établies pour nous conduire à des réalités.

2°. Merveilles des idées sensibles dans la distinction des trois parties hétérogènes qui les composent, images, sensations et jugements naturels. Je me borne encore ici à l'idée

sensible du soleil comme à la plus illustre. Nous y trouvons, entre ses parties composantes, les trois espèces de distinctions que les philosophes remarquent entre les divers objets de nos connaissances , distinction réelle, distinction formelle, distinction modale; et je ne vous demande qu'un peu d'attention pour vous les faire voir à vous-mêmes, chacune dans la place que nous leur allons marquer.

Distinction réelle entre le soleil que nous voyons et le soleil que nous regardons ; entre son image présente à l'esprit et son image peinte au fond de l'œil ; entre son idée sous la forme d'un petit cercle et la perception intime que nous en avons, qui ne peut être conçue sous aucune figure.

Distinction formelle entre les trois sensations que nous recevons du soleil en même temps, la lumière que nous y rapportons comme à son origine , les couleurs dont il peint nos campagnes , et la chaleur que nous sentons à sa présence, comme répandue dans notre corps.

Enfin, distinction modale entre chacune de ces trois sensations et la substance de notre âme qui les réunit toutes en elle-même, comme dans leur sujet commun et indivisible.

Il est vrai que par une institution du Créateur assez surprenante , je les transporte bien loin de moi ; la lumière dans les cieux , les couleurs sur la surface des campagnes , la chaleur clans les parties extérieures de mon corps. Mais je sens toujours bien que ma pensée qui les transporte ainsi dans des lieux si séparés demeure inséparable de mon âme, inséparable de moi. Et qui fut jamais assez stupide pour en juger autrement?

Unité indivisible de notre âme dans la multiplicité infinie des sensations différentes que nous recevons à toute heure par l'entremise dé nos sens. C'est la seconde merveille des idées sensibles.

Tirons les conséquences qui sont encore plus merveilleuses , ou du moins plus importantes par les grandes vérités où elles vont nous conduire.

26/l SUR LES IDÉES SENSIBLES.

3°. Merveilles des idées sensibles dans le témoignage qu'elles rendent à la présence continuelle d'une cause intelligente qui les produit en nous, c'est-à-dire à la toute-puissance et à la sagesse du Créateur.

A sa toute-puissance , par la production instantanée d'un si grand nombre d'images, de sensations, de jugements naturels et irrésistibles. Caractère évident de cette parole adorable , qui dit au commencement du monde : Que tout se fasse , et tout se trouva fait.

A sa sagesse, par les règles de l'art divin que nous y voyons partout observées.

Les règles de l'optique et de la perspective : aussitôt que nous ouvrons les yeux au spectacle de l'univers , à la vue de ce grand tableau du ciel et de la terre, où tant d'objets différents se présentent au premier coup d'œil , chacun de la grandeur, sous la figure , à la distance , et avec le degré de lumière ou de couleurs qui leur conviennent à chacun dans sa position respective, qui ne reconnaît la main du maître qui a dicté les lois de la peinture et de la sculpture?

Les règles de la musique et de l'harmonie : aussitôt que nous prêtons l'oreille à un concert de voix ou d'instruments, aux accords délicieux que nous entendons dans notre âme, qui ne reconnaît l'art du maître qui a présidé à la composition de la pièce , et qui préside encore à son exécution ?

Les règles des sciences, relatives à nos trois autres sens : aussitôt que nous les appliquons à leurs objets, ou que leurs objets viennent d'eux-mêmes s'appliquer à nos organes, aux sensations agréables ou désagréables que nous en recevons , qui ne reconnaît la présence d'un maître souverain qui peut nous rendre heureux ou malheureux , qui nous en avertit sans cesse par le plaisir ou la douleur, comme par les deux moyens les plus efficaces pour nous soumettre aux lois de son empire ?

4°. Merveilles des idées sensibles dans le témoignage qu'elles rendent à l'existence d'un monde matériel, et en

particulier à celle d'un certain corps qui nous appartient en propre, comme faisant partie de notre personne.

Je prétends qu'elles nous en donnent une démonstration en rigueur mathématique, c'est-à-dire évidemment liée à des principes incontestables ; mais par laquelle des trois choses que nous y avons distinguées ? Suivez-moi , s'il vous plaît.

Ce n'est pas sans doute en tant qu'elles sont des idées représentatives des corps. Il est trop évident que l'existence nécessaire n'y est pas renfermée ; c'est le privilège incommunicable du nom de l'Être infiniment parfait : Ego sum quisum.

Ce n'est pas non plus en tant qu'elles sont toujours accompagnées de sensations agréables ou désagréables. Sous ce rapport elles ne peuvent nous démontrer que l'existence de notre âme qui les sent, et l'action d'une cause qui les produit en nous , si souvent malgré nous , que nous ne pouvons disconvenir qu'elle ne soit au-dessus de nous.

Quel sera donc le principe de la démonstration que nous avons promise de l'existence du corps? Prenons garde à la troisième circonstance de nos idées sensibles. Nous les rapportons toutes par des jugements naturels, irrésistibles et irréformables à des corps comme à des objets réels; si réels, que la plupart des hommes douteraient plutôt de l'existence des esprits que de celle des corps. J'ai beau quelquefois, dans certaines spéculations abstraites où l'envie me prend de combattre les préjugés communs, vouloir me représenter le ciel et la terre ou les organes de mes sens, comme des êtres fantastiques ou des suppositions idéales, plus je fais d'effort pour les anéantir, plus je sens que je les réalise, plus je me confirme dans mes premiers jugements; car, après les avoir bien approfondis sous les yeux de ma raison, je me demande qui en est l'auteur? est-ce moi-même? je sens tout le contraire. Je les reçois tout formés des mains de la nature; je n'ai aucun pouvoir d'y résister, ni aucun moyen d'en réformer l'erreur, s'il y en a. Or, de là que s'en suit-il?

donc, si en les admettant, comme je m'y sens forcé, je tombe dans l'erreur, j'aurais droit de m'en prendre à l'auteur même de la nature qui les prononce en moi, qui me les répète à tous les instants du jour, en un mot , qui m'atteste continuellement par leur entremise qu'il y a un monde matériel qui est son ouvrage , et dont je fais partie par la place que j'y occupe.

C'est une preuve de l'existence des corps , que je ne crains pas d'appeler une démonstration en rigueur mathématique , par la véracité incontestable du témoin qui m'en assure. Que pourrons-nous demander de plus à nos idées sensibles?

5°. Merveilles des idées sensibles dans le témoignage qu'elles rendent à la spiritualité de notre âme.

Oui, Messieurs, ces idées sensibles, qui, par les jugements naturels qui les accompagnent, semblent quelquefois confondre notre âme avec notre corps, suffisent pour nous en démontrer la distinction réelle. On va souvent bien loin en chercher la preuve. Pour nous en convaincre à moins de frais, nous n'avons qu'à nous rendre attentifs sur nousmêmes dans nos actions les plus communes.

Je me promène un beau jour d'été sur les bords fleuris d'une belle rivière , à l'ombre d'une allée d'arbres d'où cent oiseaux divers me font entendre leur ramage , et , pour ne laisser aucun de mes sens inutiles à la preuve , il se présente un fruit délicieux dont je goûte. Combien tout à la fois de sensations dans mon âme? la lumière et les couleurs que je vois, le chant des oiseaux que j'entends , le parfum des fleurs que je respire, la fraîcheur de mon ombre, la douceur de mon fruit? je les reçois de mille objets différents, ou elles me paraissent toutes séparées ; mais pendant que je les sépare ainsi au dehors en divers lieux, je les sens toutes réunies en moi , dans un seul et unique moi , où elles se distinguent les unes des autres sans se distinguer de moi-même ; en un mot , je les sens toutes ensemble indivisiblement.

C'est la notion évidente que nos idées sensibles" nous don-

nent de notre âme, comme d'une substance parfaitement une , simple et indivisible. Or, Messieurs , je vous le demande, quoi de plus opposé à l'idée du corps que cette unité indivisible ? ou plutôt, quoi de plus contradictoire?

Unité indivisible de notre âme , d'autant plus admirable qu'elle se multiplie, pour ainsi dire,, en se répandant hors d'elle-même en un nombre infini d'objets.

C'est la dernière merveille de nos idées sensibles qui me reste à développer.

6°. Merveille des idées sensibles dans le témoignage qu'elles rendent à la grandeur et à la dignité de notre âme.

Il semblerait au contraire qu'elles nous dégradent par la dépendance où elles nous tiennent à l'égard d'un si grand nombre de corps. Il faut prouver que si , d'une part , elles nous dégradent, elles nous relèvent de l'autre infiniment plus. Et la preuve n'en est pas difficile à découvrir.

Le principe est toujours que, par une loi constante de la nature, nous rapportons sans délibérer toutes nos sensations à certains corps, comme à leurs causes naturelles , que nous les y transportons même comme si elles y étaient réellement inhérentes : la lumière dans le soleil et dans les airs, les odeurs clans les parterres , les saveurs dans les aliments , le plaisir ou la douleur dans notre propre corps , selon qu'il est flatté ou blessé par des ébranlements utiles ou nuisibles à sa conservation.

C'est ce qu'on appelle erreurs des sens, mais qui, en effet, ne furent jamais des erreurs que pour les téméraires qui étendent nos jugements naturels au delà de leur territoire. Tenons-les , par la raison qui nous éclaire , dans les bornes de leur' institution primitive, et nous n'y découvrirons que des vérités lumineuses , comme nous Talions faire voir.

Quel a été le dessein du Créateur dans l'institution de la loi des jugements naturels? d'une loi si contraire en apparence à sa véracité? On me répondra peut-être : Qui est

entré dans son conseil pour nous l'apprendre? C'est luimême qui a pris soin de nous en instruire dans l'histoire de la création du monde.

Après avoir créé le ciel et la terre avec tous les ornements, Dieu dit : Faisons l'homme à notre image. Pourquoi? Pour présider à l'univers, pour y dominer sous mes ordres, en un mot, pour le posséder comme son empire. Destination de l'homme si manifeste à la raison naturelle , que les auteurs, même païens, l'ont reconnue : Platon, Aratus, Ovide, Sénèque, etc., y sont formels. C'est ce que Tertullien appelle si énergiquement le témoignage d'une âme naturellement chrétienne : Testimonium animœ naturaliler christianœ.

Or , dans ce dessein du Créateur , pouvait-il prendre un moyen plus efficace pour nous découvrir la dignité de notre âme , que de nous transporter , par nos sensations , dans toutes les parties du monde , comme pour nous mettre en possession de notre domaine ? Dans un certain corps particulier, par les sensations intimes que nous y apportons à tout moment comme à une partie de nous-mêmes; dans les corps terrestres circonvoisins , par les sensations de couleurs diversifiées à l'infini que nous y rapportons pour les distinguer les uns des autres, comme des sujets destinés à nous faire partout cortège sur la terre que nous habitons; dans les airs et jusque dans les nues, par les sensations lointaines, si j'ose ainsi parler, de sons, d'échos, de vents ou de tonnerres que nous y rapportons , comme au premier étage de la voûte éthérée qui nous enveloppe ; dans les cieux même, et jusque dans le firmament, comme sur les frontières de notre empire , par les sensations de lumière directe ou réfléchie que nous y rapportons pour en distinguer les différentes provinces par les différents tributs d'illumination qu'elles nous envoient , ou plutôt que nous allons recueillir nous-mêmes en personne, par les jugements naturels qui nous y transportent.

Le fait est constant. Le principe est une loi divine dont

nous sentons à tout moment les merveilleux effets. Tirons enfin la conséquence à la gloire du Créateur.

Quelle est donc la grandeur de notre âme, qui, sans sortir de son corps , se trouve ainsi en un instant partout où il lui plaît, dans le ciel et sur la terre, non pas comme un simple curieux qui voyage en pays étranger, mais comme un roi qui visite ses états. Nous les possédons en effet, puisque nous en jouissons en tant de manières. C'est le témoignage éclatant que nos idées sensibles rendent à la dignité de notre âme. On ne peut, dit saint Augustin, rien concevoir audessus d'elle que le Créateur : Quidquid supra illam est, jam Creator est l.

Nous entendons quelquefois certains philosophes qui se plaignent que nous n'avons point de notre âme une idée aussi claire que du corps. Mais quand nous la verrions en Dieu même, qui l'a faite, sous sa forme originale d'esprit pur, que pourrait-elle nous en apprendre de plus grand?

Les philosophes qui accusent nos idées sensibles de n'être que des sources d'erreur ne sont pas plus raisonnables. Nous venons de faire voir, que si nous avions soin de ne les appliquer qu'à l'usage pour lequel nous les avons reçues, sans les laisser sortir de leur territoire , nous n'y trouverions que des sources de vérités manifestes. Nous en avons un garant infaillible dans la souveraine véracité du Créateur.

Enfin , pour combattre l'art divin qui règne dans la formation de nos idées sensibles, nous entendons dire de toutes parts qu'il y a dans le monde une espèce d'hommes qui se plaisent à les considérer comme des spectres purement corporels , comme des atomes circulant cà et là dans leurs cerveaux ; en un mot , qui veulent à toute force être tout matériels, corps et âme , et la raison même qui les éclaire. Mais après tout ce que nous en avons démontré , que leur répondrons-nous? Que répondre à des esprits qui ne veulent

' August., Tract, in Joan.j 23.

point l'être, et par conséquent qui , de leur propre aveu, pensent, jugent, raisonnent sans esprit? Nous n'avons plus qu'un mot à leur dire, qui leur a été dit dans tous les temps, qui leur sera toujours répété, aussi souvent qu'ils oseront répéter leurs extravagances. Vous étiez nés dans l'honneur, doués de raison ; vous n'avez pas compris la dignité de votre àme; vous l'avez mise honteusement au niveau des corps; et en vous dégradant ainsi contre le témoignage de votre propre conscience, à qui vous êtes- vous rendus semblables? Homo cu?n in honore esset, non înteïïexit; comparatus est, etc.; que je vous épargne par respect pour la nature humaine, dont vous conservez encore la figure, quoique bien défigurée

par la bassesse de vos sentiments.

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