CHAPITRE IV

Des figures et des modes des syllogismes en péiuTal ; qu'il lie peut y avoir que

quatre figures.

Après l'établissement des règles générales qui doivent être nécessairement observées dans tous les syllogismes simples, il reste à voir combien il peut y avoir de ces sortes de syllogismes.

On peut dire en général qu'il y en a autant de sortes qu'il peut y avoir de différentes manières de disposer, en gardant ces règles, les trois propositions d'un syllogisme, et les trois termes dont elles sont composées.

La disposition des trois propositions selon leurs quatre différences, A, E, I, 0, s'appelle mode.

Et la disposition des trois termes, c'est-à-dire du moyen avec les deux termes de la conclusion, s'appelle figure.

Or, on peut compter combien il ]>eut y avoir de modes concluants, à n'y considérer point les différentes figures selon lesquelles un même mode peut faire divers syllogismes ; car, par la doctrine des combinaisons, quatre termes (comme sont A, E, I, 0), étant pris trois à trois, ne peuvent être différemment arrangés qu'eu soixante-quatre manières; mais de ce^i soixante-quatre diverses

manières, ceux qui voudront prendre la peine de les considérer chacune à part, trouveront qu'il y en a

28, excluses par la troisième et la sixième règle, qu'on ne conclut rien de deux négatives et de deux particulières;

18, par la cinquième, que la conclusion suit la plus faible partie ;

6, par la quatrième, qu'on ne peut conclure négativement do deux affirmatives;

1, savoir, ï, E, 0, par le troisième corollaire des règles générales ;

1, savoir. A, E, 0, par lesixième corollaire des règles générales.

Ce qui fait en tout cinquante-quatre, et par conséquent il ne reste que dix modes concluants.

A, A, A. Ia,E, E.

4 Affirmatifs. <! f ' ^ \' 6 Négatifs. | ^' ^' ^^

A, A, I. ^ jA, 0, 0.

I, A, ï. fO, A, 0.

Mais cela ne fait pas qu'il n'y ait que dix espèces de syllogismes, parce qu'un seul de ces modes en peut faire diverses espèces, selon l'autre manière d'où se prend la diversité des syllogismes, qui est la différente disposition des trois termes, que nous avons déjà dit s'appeler figure.

Or, pour cette disposition des trois termes, elle ne peut regarder que les deux premières propositions, parce que la conclusion est supposée avant qu'on fasse le syllogisme pour la prouver; et ainsi, le moyen ne pouvant s'arranger qu'en quatre manières différentes avec les deux termes de la conclusion, il n'y a aussi que quatre figures possibles.

Car, ou le moyen est sujet en la majeure et attribut en la mineurey ce qui fait la première figure;

Ou il est attribut en la majeure et en la mineure, ce qui fait la deuxième figure;

Ou il est sujet en Vune et Vautre, ce qui fait la troisième figure;

Ou il est enfin attribut dans la majeure et sujet en la mineure, ce qui peut faire une quatrième /"ir/wre; étant certain que l'on peut conclure quelquefois nécessairement en cette manière, ce qui suffit pour faire un vrai syllogisme. On en verra des exemples ci- après.

Néanmoins, parce qu'on ne peut conclure de cette quatrième