PRINCIPALES RÈGLES DE LA MÉTHODE

Le premier étoit de n« recafofr Jamris «ueane cèose poar Traie qoe Je ne la connusse éyidemment ître telle , c*est4*dlre d'éviter soigneusement la précipitation et la prévention , et de ne oomprendre rien de plus en mes Jugements que ce qui se présenterolt si clairemeot et si distinctement i mm esprit que Je n'eusse aucune occadon d& le mettre en doute ;

Le seocnd, de diviser diacune des difficultés que j'enmlnerols en autant de parcelles qu'il se pourroit, et <iu'Q seroit requis pour les mieux fésoadre;

Le trolBlèiiie , de conduire par ordre mespenrfesjsn commençant par les objets les plus simples et les plus aisés A connohre, pour monter peu i pea comme par degrés Jusques A la oonootence des plus composés, et supposant même de l*ordre entre ceux qui ne se précédent point DitiiTeHement les uns les autres ;

Et le dernier, de faire partout des dénombrements si entiers et des revues si générales^ que je fusse ftssaré de ne rien omettre.

Ces longues diahies de raisons, toutes simples etâefles, dont les géomètres ont coutume de se srrir pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations , m'avolent donné occasion de m'Imagioer qne toates les choses qui peuvent tomber 80US la oonnoissance des hommes s'entresuivent en mime fogon, et que, pourvu seulement qu'on sabsttenne d'en recevoir aucune pour vraie qui Be le soit, et qti*on garde toujours Tordre qu'il faut pour les déduire les unes des autres, il n'y m peut avoir de si éloignées auxquelles enfin on fie parvienne , ni de si cachées qu'on ne dé* coQTre. Et Je ne fus pas beaucoup en peine de chercher par lesquelles 11 étoit besoin de commùcetf car je savols déjà que c'étoit par les plus amples et les plus aisées à oonnoltre; et eon^dérant qu'entre tous ceux qui ont ci-devant redierché la vérité dans les sciences , il n'y a eu ^ qoe les seuls mathématiciens qui ont pu trouver quelques démonstrations , c'est-à-dire quelques nisoQs certaines et évidentes. Je ne doutols point q^ ce ne iTit par les mêmes qu'ils ont examli^* , bien que je n'en espérasse aucune autre siilité, sinon qu'elles accoutumeroient mon es*

H) n y a de pliu dans la- traducUon laUoe : Tum in quœ-

fmSt medm, ttan în é^fktMatam partUnu penurrmdlêf eolt

a '^man'i le centre des choses, soit en paroouraat les

flkaliés dans toates leurs parties, etc.

% L^ameor Yeat dire : Je nedoutoispointqae Je ne dusse

mwinrrr par les mêmes choses qalls ont examinées. La

îadM^yffl latine est lieaucoup plus claire que le texte fran-

«ÂiSofif fnUiOgebam (Bot drca rem omnHon pcHttmom

Ik EoiBfOf , mlMque idcirco et Utam eamdem pHmam este

"^■wniim. je compreools fort bien qu'ils avoient exa-

cc^ es choses les plus Ihdlcs , et que c*étoit pour moi un

■■Ccuaiiner ces mêmes choses les premières

prit à se repattre de vérités; et ne se ooalSDtey

point de fausses raisons. Mais je n'eus pas des*» sein pour cela de tAdier d'apprendre toutes ces selenees particulières qu'on nomme commune*' ment mathématiques; et voyant qu'encore que leurs objets soient différents, elles ne laissent pas de s'accorder toates» en es qu'elles n'y considè^ rent autre chose que les divers rapports ou pro* portions qui s'y trouvent , Je pensai qu'il valoit mieux que J'examinasse seulement oes proportions en général, et sans Iss supposer que dans les sujets qui servlrolent à m'en rendre la counoissanee plus aisée , même aussi sans les y as* treindte aucunement, afin de les pouvoir d'autant mieux appliquer après i tous les autres auxquels elles eonviendroient. Puis , ayant pris garde que pour les connottre J'anrofs quelquefois besohi de les considérer ehaouueen partioulier, et quelque* fois seulement de les retenir, ou de les comprendre plusieurs enieinble, Je pensai que, pour les considérer mieux m particulier, Je les devois supposer en des lignes, à cause que Je ne trou* vois rien de plus simple, ni que Je puise plus distinctement représenter à mon imagination et à mes sens; mais que, pour les retenir ou les comprendre plusieurs easemble, Il AiUoit que Je les expliquasse par quelques diiffrss les plus courts qu'il seroit possible; et que, parce moyen, J'emprunterois tout le meilleur de l'analyse géo^ métrique et de l'algèbre, et oorrigefols tous les défauts de l'une par l'autre.

Gomme en effet J'ose dire que l'exacte observation de ce peu de préceptes que j'avois choisis me donna telle facilité à démêler toutes les questions auxquelles ces deux sciences s'étendent, qu'en deux ou trois mois que j'employai à les examiner, ayant commencé par les plus simples et plus générales, et chaque vérité que je trouvois étant une règle qui me servoit après i en trouver d'autres , non-seulement je vins à bout de plusieurs que j'avois jugées autrefois très difficiles , mais il me sembla aussi vers la fm que je pouvois déterminer, en celles même que jUgnorois, par quels moyens et jusqu'où il étoit possible de les résoudre. En quoi je ne vous paroîlrai peut-être pas être fort vain, si vous considérez que, n'y ayant qu'une vérité de chaque chose, quiconque la trouve en sait autant qu'on en peut savoir ; et que , par exemple , un enfant instruit en l'arithmétique, ayant fait une addition suivant ses règles , se peut assurer d*avolr trouvé , touchant la somme qu'il examinoit, tout ce que l'esprit humain sauroit trouver, car enfin la méthode qui enseigne à suivre le vrai ordre , et à dénombrer exactement toutes les circonstances de ce qu'on cberohe, contient tout ce