La secoixle

La seconde est que si B étoit tant soit peu plus grand que C, et qu’ils se rencontrassent avec môme vitesse, il n’y auroit que C qui rejailliroit vers le côté d’où il seroit venu, et ils continue-

0) voyei figure vi.

rolent par après leur mouvement tous deux ensemble vers ce même côté ; car B ayant plus de force que C, il ne pourrait être contraint par lui à rejaillir.

La troisième, que si ces deux corps étoient de même grandeur, mais que B eût tant soit peu plus de vitesse que C, uou-seuiement, après s’être rencontrés, C seul rejailliroit, et ils iroient tous deux ensemble, comme devant, vers lo cité d’où C seroit venu , mais aussi il seroit nécessaire que B lui transférât la moitié de ce qu'il auroit de plus de vitesse, à cause que l'ayant devant soi il ne pourrait aller plus vile que lui ; de façon que si B avoit eu, par exemple, six degrés de vitesse avant leur rencontre, et que C en eut eu seulement quatre, il lui transférerait l’un de ses deux degrés qu'il aurait eu de plus, et ainsi ils iraient par après chacun avec cinq degrés de vitesse : car il lui est bien pins aisé de communiquer un de ses degrés de vitesse à C qu’il n’est aisé à C de changer le cours de tout le mouvement qui est en B.

«. [-1 quatrième.

La quatrième, que si le corps C étoit tant soit peu plus grand que B, et qu’il fût entièrement en repos, c’est-à-dire que non -seulement il n’cûl point de mouvement apparent, mais aussi qu’il ne fût point environné d’air, ni d’aucuns autres corps liquides ( lesquels , comme je dirai ciaprès, disposent les corps durs qu’ils environnent à pouvoir être mus fort aisément), de quelque vitesse que B pût venir vers lui, jamais il n’auroit la force de le mouvoir, mais il serait contraint de rejaillir vers le même cûté d’où II serait venu. Car d’autant que B ne saurait pousser C sans le faire aller aussi vite qu’il irait soi-même par après, il est certain que C doit d’autant plus résister que B vient plus vite vers lui, et que sa résistance doit prévaloir à l’action de B, à cause qu’il est plus grand que lui. Ainsi, par exemple, si C est double de B, et que B ait trois degrés de mouvement, il ne peut pousser C, qui est en repos, si ce n’est qu’il lui en transfère deax degrés, à savoir un pour chacune de ses moitiés, et qu’il retienne seulement le troisième pour soi, à cause qu’il n’est pas plus grand que chacune des moitiés de C, et .qu’il ne peut aller par après plus vite qu’elles. Tout de même, si B a trente degrés de vitesse, il faudra qu'il en communique vingt à C ; s’il en a trois cents, qu’il en communique deux cents ; et ainsi toujours le double de ce qu’il retiendra pour soi. Mais puisque C est en repos,

il résiste dix fois plus à la réceptioo de vingt degrés qu’à celle de deux, et ceut fois plus à la réceptiou de deux cents ; en sorte que, d'autant plus que B a de vitesse, d’autaut plus trouve-t-il en C de résistance ; et parce que chacune des moitiés de C a autant de force pour demeurer en sou repas que B eu a pour la pousser, et qu’elles lui résistent toutes deux en même temps, il est évident quelles doivent prévaloir à le contraindre de rejaillir. De façon que, de quelque vitesse que B aille vers C ainsi en repos et plus grand que lui, jamais il ne peut avoir la force de le mouvoir.

SD. La

La cinquième est que, si au contraire le corps C étoit tant soit peu moindre que B, celui-ci ne sauroit aller si lentement vers l’autre, lequel je suppose encore parfaitement eu repos, qu’il n’eut la force de le pousser et de lui transférer la partie de son mouvement qui seroit requise pour faire qu’ils allassent par après de même vitesse : à savoir si B étoit double de C, Il ne lui transféreroit que le tiers de son mouvement, à cause que ce tiers feroit mouvoir C aussi vite que les deui autres tiers feroient mouvoir B, puisqu'il est supposé deux fois aussi graud ; et ainsi après que II auroit rencontré C, il iroit d'un tiers plus lente- ! ment qu’auparavant, c’est-à-dire qu’eu autant de temps qu’il auroit pu parcourir auparavant trois espaces, il n’en potirroit plus parcourir que deux. Tout de même, si B étoit trois fois plus graud que C, il ne lui transféreroit que là quatrième partie de son mouvement, et ainsi des autres ; et B ne sauroit avoir si peu de force qu’elle ne lui suffise toujours pour mouvoir C : car il est certain que les plus foibles mouvements doivent sulver les mêmes lois et avoir à proportion les mêmes effets que les plus forts, bien qùe souvent on pense remarquer le contraire sur cette terre, à cause de l’air et des autres liqueurs qui environnent toujours les corps durs qui se meuveut, e< qui peuvent beaucoup augmenter où retarder leur vitesse, ainsi qu'il paroltra ci-après.

si. ta sixième.

La sixième, que si le corps C étoit en repos et parfaitement égal eu grandeur au corps B, qui se meut vers lui, il faudroit nécessairement qu’il fût en partie poussé par B, et qu’eu partie il le fît rejaillir ; en sorte que, si B étoit venu vers C avec quatre degrés de vitesse , il faudroit qu’il lui eu transférât un, et qu’avec les trois autres il retournât vers le cûlé d’où il seroit venu. Car étant nécessaire, ou bien que B pousse C sans rejaillir, ,

et ainsi qu’il lui transfère deux degrés de son mouvement, ou bien qu’il rejaillisse sans le pousser, et que par conséquent il retienne ces deux degrés do vitesse avec les deux autres qui ne lui peuvent être ôtés, ou bien enfla qu’il rejaillisse en retenant une partie de ces deux degrés et qu’il le pousse en lui en transférant l'autre partie, il est évident que puisqu'ils sont égaux, et aiusi qu'il n'y a pas plus de raison pourquoi il doive rejaillir que pousser C, ces deux effets doivent être également partagés : c’est-à-dire que B doit transférer à C l’un de ces deux degrés de vitesse, et rejaillir avec l’autre.

Si. I.a septième.

La septième et dernière règle est que, si B et C voul vers un même côté, et que C précède, mais aille plus lentement que B, en sorte qu’il soit enfin atteint par lui, il peut arriver que B transférera une partie de sa vitesse à C pour le pousser devant soi, et ii peut arriver aussi qu’il ue lui eu transférera rien du tout, mais rejaillira avec tout son mouvement vers le côté d’où ii sera venu ; à savoir, non-seulement lorsque C est plus petit que B , mais aussi lorsqu'il est plus graud, pourvu que ce en quoi la grandeur de C surpasse celle de B soit moindre que ce en quoi la vitesse de B surpasse celle de C, jamais B ne doit rejaillir, mais ii doit pousser C en lui transférant une partie de sa vitesse; et au contraire, lorsque ce en quoi la grandeur de C surpasse celle de B est plus grand que ce en quoi la vitesse de B surpasse celle de C, il faut que B rejaillisse sans rien communiquer à C de sou mouvement; et enfin lorsque l’excès de graudeur qui est en C est parfaitement égal à l’excès de vitesse qui est en B , celui-ci doit transférer une partie de son mouvement à l’autre et rejaillir avec le reste ; ce qui peut être supputé en cette façon. Si C est justement deux fois aussi grand que R, et que B ne se meuve pas deux fois aussi vite que C, mais qu’il eh manque quelque chose. B doit rejaillir sans augmenter le mouvement de C ; et si B se meut plus de deux fois aussi vite que C, il ne doit point rejaillir, mais ii doit transférer autant de sou mouvement à C qu’il est requis pour faire qu’il* se meuvent tous deux par après de même vitesse. Par exemple, si C n’a que deux degrés de vitesse, et que B en ait cinq, qui est plus que le double, il lui en doit communiquer deux (le ses cinq, lesquels deux étant en C n’en feront qtf’uu, à cause que C est deux fois aussi grand que B, et ainsi ils iront tous deux par après avec trois degrés de vitesse. El les démonstrations de tout ceci sont si certaines qu’encore que l’expérience nous semble roit

SECONDE PARTIE

faire voir le contraire, noos serions néanmoins obligés d'ajouter plus de foi à notre raison qu'à nos sens.

53. (juë réiplkàbon de ces règles est difficile , à cause que chaque eorps est touche par plusieurs autres en même temps.

En effet, il arrive souvent que l'expérience peut sembler d'abord répuguer aux règles que je Vietis d'expliquer, mais la raison en est évidente ; car elles présupposent que les deux corps B et C sont parfaitement durs, et tellement séparés de tous lés autres qu’il n’ÿ eu a aucun autour d’eux qui püisso dider ou èth pêcher ledr mouvement ; et nous n'en voyons point de tels en c® monde. C’est pourquoi, avant qii'on puisse Juger si elles s’y Observent où iton, il ne suffit pas de savoir cOttiment deux corps, tels que B et C, peuvent aglé l’un contre l’autre lorsqu’ils se Rencontrent, mais il faut outre cela considérer comment tous les dUtrt* corps qui les environnent peuvent augmenter Ou diminuer leur action ; et parce qu’il u’ÿ à rien qdl leur fasse avoir en ceci des effets différents, sinon la différence qui est entre eux , en ce que les uns sont liquides ou mous et les autres durs, il est besoin que uous examinions en cet endroit en quoi consistent ces deux qualités d’êtfe dtrr et d’être liquide.