CHAP. I. — DE LA CONNAISSANCE EN GÉNÉRAL

S 4. Pa. Jusqu'ici nous avons parlé des idées et des mots qui les représentent. Venons maintenant aux connaissances que les idées fournissent, car elles ne roulent que sur nos idées. 32. Et la connaissance n'est autre chose que la perception de la liaison et convenance ou de l'opposition et disconvenance qui se trouve entre deux de nos idées. Soit qu'on imagine, conjecture ou croie, c'est toujours cela. Nous nous apercevons, par exemple, par ce moyen, que le blanc n'est pas le noir et que les angles d'un triangle et leur égalité avec deux angles droits ont une liaison nécessaire.

Tu. La connaissance se prend encore plus généralement, en sorte qu'elle se trouve aussi dans les idées ou termes avant qu'on vienne aux propositions ou vérités. Et l'on peut dire que celui qui aura vu attentivement plus de portraits de plantes et d'animaux, plus de figures de machines, plus de descriptions ou représentations de maisons ou de forteresses, qui aura lu plus de romans ingénieux, entendu plus de narrations curieuses, celui-là, dis-je, aura plus de connaissance qu'un autre, quand il n'y aurait pas un mot de vérité en tout ce qu'on lui a dépeint ou raconté ; car l'usage qu'il a de se représenter dans l'esprit beaucoup de conceptions ou idées expresses et actuelles le rend plus propre à concevoir ce qu'on lui propose, et il est sür qu'il sera plus instruit et plus capable qu'un autre qui

n'a rien vu, ni lu, ni entendu, pourvu que, dans ces histoires et représentations, il ne prenne point pour vrai ce qui n'est point, et que ces impressions ne l'empéchent point d'ailleurs de discerner le réel de l'imaginaire, ou l'existant du possible. C'est pourquoi certains logiciens du siècle de la réformation qui tenaient quelque chose du parti des Ramistes (1y, n'avaient point de tort de dire que les topiques ou les lieux d'invention (Argumenta, comme ils les appellent) servent tant à l'explication ou description bien circonstanciée d'un thème incomplexe, c'est-à-dire d'une chose ou idée, qu'à la preuve d'un thème complexe, c’est-à-dire d'une thèse, proposition ou vérité. Et méme une thése peut étre expliquée, pour en bien faire connaitre le sens et la force, sans qu'il s'agisse de sa vérité ou preuve, comme l'on voit dans les sermons ou homélies, qui expliquent certains passages de la sainte Écriture, ou dans les répétitions ou lectures sur quelques textes du droit civil ou canonique, dont la vérité est présupposée. On peut méme dire qu'il y a des thémes qui sont moyens entre une idée et une proposition. Ce sont les questions, dont il y en a qui demandent seulement le oui et non: et ce sont les plus proches des propositions. Mais il y en a aussi qui demandent le comment et les circonstances, etc., oü il y a plus à suppléer, pour en faire des propositions. I] est vrai qu'on peut dire que, dans les descriptions (méme des choses purement idéales), il y a une affirmation tacite de la possibilité. Mais il est vrai aussique, de méme qu'on peut entreprendre l'explication et la preuve d'une fausseté, ce qui sert quelquefois à la mieux réfuter, l'art des descriptions peut tomber sur l'impossible. Il en est comme de ce qui se trouve dans les fictions du comte de Scandiano, suivi par l'Arioste, et dans l'Amadis des Gaules ou autres vieux romans, dans les contes des fées, qui étaient redevenus à la mode il y a quelques années, dans les véritables histoires de Lucien (2) et dans les voyages de Cyrano

(1) Les Ramistes, disciples de Ramus ou Pierre de LA Raw£E, célèbre réformateur de la logique au xvi* siècle et grand adversaire d'Aristote, né à Cuth (Vermandois) en 1815, mort à Paris en 1572 dans le massacre de la Saint-Bar thélémy. Ses principaux ouvrages sont ses Dialecticæ partitiones (1543); Aristolelice animadversiones (méme année); Schola dialecticæ, etc. La liste compléte en est donnée par M. Ch. Vaddington dans son livre sur {a Vie et les Écrits de Ramus.

(2) Lucrex, sophiste et polygraphe célèbre de l'antiquité, né à Samosate, dans le ne siècle de l'ére chrétienne. Parmi les nombreux écrits de Lucien, on connait surtout ses Dialogues des dieur et des morts, son Traité sur l'art d'écrire l'histoire, V Assemblée des Dieuwr, Ménippe. — Edition d'Hermsterhuys (4 vol., Amsterdam, 1743; — Traduction française de Talbot, 2 vol. in-12, Paris, 1860),

de Bergerac, pour ne rien dire des grotesques des peintres. Aussi sait-on que, chez les rhétoriciens, les fables sont du nombre des progymnasmata aux exercitations préliminaires. Mais, prenant la connaissance dans un sens plus étroit, c'est-à-dire pour la connaissance de la vérité, comme vous faites ici, Monsieur, je dis qu'il est bien vrai que la vérité est toujours fondée dans la convenance ou disconvenance des idées, mais il n'est point vrai généralement que notre connaissance de la vérité soit une perception decette convenance ou disconvenance. Car, lorsque nous ne savons la vérité qu'empiriquement pour l'avoir expérimentée, sans savoir la connexion des choses et la raison qu'il y a dans ce que nous avons expérimenté, nous n'avons point de perception de cette convenance ou disconvenance, si ce n'est qu'on l'entende que nous la sentons confusément sans nous en apercevoir. Mais vos exemples marquent, ce semble, que vous demandez toujours une connaissance où l'on s'apercoit de la connexion ou de l'opposition, et c'est ce qu'on ne peut point vous accorder. De plus, on peut traiter un thème complexe non seulement en cherchant les preuves de la vérité, mais encore en l'expliquant et l'éclaircissant autrement, selon les lieux topiques, comme je l'ai déjà observé. Enfin j'ai encore une remarque à faire sur votre définition; c'est qu'elle parait seulement accommodée aux vérités catégoriques, où il y a deux idées, le sujet et le prédicat ; mais il y a encore une connaissance des vérités hypothétiques ou qui s'y peuvent réduire (comme les disjonctives et autres), où il y a de la liaison entre la proposition antécédente et la proposition conséquente ; ainsi il peut y entrer plus de deux idées.

8 3. Pu. Bornons-nous ici à la connaissance de la vérité, et appliquons encore à la liaison des propositions ce qui sera dit de la liaison des idées, pour y comprendre les catégoriques et les hypothétiques tout ensemble. Or je crois qu'on peut réduire cette convenance ou disconvenance à quatre espéces, qui sont : 1? Identité ou diversité ; 2° relation; 3° coexistence ou connexion nécessaire; 4? existence réelle. $ 4. Car l'esprits'apercoit immédiatement qu'une idée n'est pas l'autre, que le blanc n'est pas le noir, 35. Puisqu'il s'apercoit de leur rapport en les comparant ensemble ; par exemple que deux triangles dont les bases sont égales et qui se trouvent entre deux paralléles, sont égaux. $ 6. Après cela il y a coexistence (ou plutôt connexion), comme la fixité accompagne toujours les autres idées de l'or. $ 7. Enfin il y a existence réelle hors de l'esprit, comme lorsqu'on dit : Dieu est.

Tu. Je crois qu'on peut dire que la liaison n'est autre chose que le rapport ou Ja relation, prise généralement. Et j'ai fait remarquer ci-dessus que tout rapport est ou de comparaison ou de concours. Celui de comparaison donne la diversité et l'identité, ou en tout, ou en quelque chose; ce qui fait le méme ou le divers, le semblable ou dissemblable. Le concours contient ce que vous appelez coexistence, c'est-à-dire connexion d'existence. Mais, lorsqu'on dit qu'une chose existe ou qu'elle a l'existence réelle, cette existence méme est le prédicat, c'est-à-dire, elle a une notion liée avec l'idée dont il s'agit, et il y a connexion entre ces deux notions. On peut aussi concevoir l'existence de l'objet d'une idée, comme le concours de cet objet avec moi. Ainsi je crois qu'on peut dire qu'il n'y a que comparaison ou concours ; mais que la comparaison, qui marque l'identité ou diversité, et le concours de la chose avec moi, sont les rapports qui méritent d'étre distingués parmi les autres. On pourrait faire peut-étre des recherches plus exactes et plus profondes ; mais je me contente ici de faire des remarques.

S 8. Pi. Il y a une connaissance actuelle qui est la perception présente du rapport des idées, et il y en a une habituelle, lorsque l'esprit s'est aperçu si évidemment de la convenance ou disconvenance des idées, et l'a placée de telle maniere dans sa mémoire, que toutes les fois qu'il vient à réfléchir sur la proposition, il est assuré d'abord de la vérité qu'elle contient, sans douter le moins du monde. Car, n'étant capable de penser clairement et distinctement qu'à une seule chose à la fois, si les hommes ne connaissaient que l'objet actuel de leurs pensées, ils seraient tous fort ignorants; et celui qui connaitrait le plus ne connaitrait qu'une seule vérité.

Tn. Il est vrai que notre science, méme la plus démonstrative, se devant acquérir fort souvent par une longue chaine de conséquences, doit envelopper le souvenir d'une démonstration passée qu'on envisage plus distinctement quand la conclusion est faite ; autrement ce serait répéter toujours cette démonstration. Et méme, pendant qu'elle dure, on ne la saurait comprendre tout entière à la fois; car toutes ses parties ne sauraient étre en méme temps présentes à l'esprit ; ainsi se remettant toujours devant les yeux la partie qui précéde, on n'avancerait jamais jusqu'à la derniére qui achéve la conclusion. Ce qui fait aussi que sans l'écriture, il serait difficile de bien établir les sciences, la mémoire n'étant pas assez süre. Mais,

pd mis par écrit une longue démonstration, comme sont par

exemple celles d’Apollonius et ayant repassé par toutes ses parties. comme si l'on examinait une chaîne anneau par anneau, les hommes se peuvent assurer de leurs raisonnements : à quoi servent encore les épreuves, et le succès enfin justifie le tout. Ce-. pendant on voit par là que toute croyance, consistant dans la mémoire de la vue (1) passée des preuves ou raisons, il n’est pas en notre pouvoir ni en notre franc arbitre de croire ou de ne croire pas, puisque la mémoire n'est pas une chose qui dépende de notre volonté.

S8 9. Pn. Il est vrai que notre connaissance habituelle est de deux sortes ou degrés. Quelquefois les vérités mises comme en réserve dans la mémoire ne se présentent pas plutót à l'esprit, qu'il voit le rapport qui est entre les idées qui v entrent; mais quelquefois l'esprit se contente de se souvenir de la conviction, sans en retenir les preuves, et méme souvent sans pouvoir se les remettre quand il voudrait. On pourrait s'imaginer que c'est plutót croire sa mémoire que de connaitre réellement la vérité en question : et il m'a paru autrefois que c'est un milieu entre l'opinion et la connaissance, et que c'est une assurance qui surpasse la simple croyance fondée sur le témoignage d'autrui. Cependant je trouve, aprés y avoir bien pensé, que cette connaissance renferme une parfaite certitude. Je me souviens, c'est-à-dire je connais (le souvenir n'étant que le renouvellement d'une chose passée) que j'ai été une fois assuré de la vérité de cette proposition, que les trois angles d'un triangle sont égaux à deux droits. Or l'immutabilité des mémes rapports entre les mémes choses immuables est présentement l'idée médiate qui me fait voir, que s'ils y ont été une fois égaux ils le seront encore. C'est sur ce fondement que dans les mathématiques les démonstrations particulières fournissent des connaissances genérales ; autrement la connaissance d'un géomètre ne s'étendrailt pas au delà de cette figure particuliere qu'il s'était tracée en démontrant.

Tn. L'idée médiate dont vous parlez, Monsieur, suppose la fidélité de notre souvenir ; mais il arrive quelquefois que notre souvenir nous trompe, et que nous n'avons point fait toutes les diligences nécessaires, quoique nous le croyions maintenant. Cela se voit clairement dans les revisions des comptes. !! y a quelquefois des reviseurs en titre d'office, comme aupres de nos mines du Harz, et pour

(1) GERARD? : /a vie.

PauL JANET. — Leibniz. 1-21

rendre les receveurs des mines particulières plus attentifs, on a mis une taxe d'amende pécuniaire sur chaque erreur de calcul, et néanmoins il s'en trouve, malgré qu'on en ait. Cependant plus on y apporte de soin, plus on se peut fier aux raisonnements passés. J'ai projeté une manière d'écrire les comptes, en sorte que celui qui ramasse les sommes des colonnes laisse sur le papier les traces des progrès de son raisonnement, de telle manière qu'il ne fait point de pas inutilement. Il le peut toujours revoir, et corriger les dernières fautes, sans qu'elles influent sur les premières : la revision aussi qu'un autre en veut faire ne coûte presque point de peine de cette manière, parce qu'il peut examiner les mêmes traces à vue d'œil : outre les moyens de vérifier encore les comptes de chaque article, par une sorte de preuve trés commode, sans que ces observations augmentent considérablement le travail du compte. Et tout cela fait bien comprendre que les hommes peuvent avoir des démonstrations rigoureuses sur le papier, et en ont sans doute une infinité. Mais, sans se souvenir d'avoir usé d'une parfaite rigueur, on ne saurait avoir cette certitude dans l'esprit. Et cette rigueur consiste dans un réglement dont l'observation sur chaque partie soit une assurance à l'égard du tout ; comme dans l'examen de la chaîne par anneau, où visitant chacun pour voir s'il est ferme, et prenant des mesures avec la main, pour n'en sauter aucun, on est assuré de la bonté de la chaine. Et par ce moyen on a toute la certitude dont les choses humaines sont capables. Mais je ne demeure point d'accord qu'en mathématiques les démonstrations particulières sur la figure qu'on trace, fournissent cette certitude générale, comme vous semblez le prendre. Car il faut savoir que ce ne sont pas les figures qui donnent la preuve chez les géomètres, quoique le style esthétique le fasse croire. La force de la démonstration est indépendante de la figure tracée, qui n'est que pour faciliter l'intelligence de ce qu'on veut dire et fixer l'attention ; ce sont les propositions universelles, c'est-à-dire, les définitions, les axiomes, et les théorémes déjà démontrés qui font le raisonnement et le soutiendraient quand la figure n'y serait pas. C'est pourquoi un savant géomètre, comme Scheubelius (1), a donné les figures d'Euclide sans leurs lettres qui les puissent lier avec la démonstration qu'il y joint; et un autre,

(4) SCHEUBELIUS, géomètre du xvie siècle, a publié Euclidis sex libros priores de geometricis principiis, Gr:ce et Latine,

comme Herlinus (1), a réduit les mêmes démonstrations en syllogismes et prosyllogismes.

CHAP. I — Drs pEGRÉS DE NOTRE CONNAISSANCE.

3 1. Pu. La connaissance est donc intuitive lorsque l'esprit apercoit la convenance de deux idées immédiatement par elles-mémes sans l'intervention d'aucune autre. En ce cas, l'esprit ne prend aucune peine pour prouver ou examiner la vérité. C'est comme l'œil voit la lumiére ; que l'esprit voit que le blanc n'est pasle noir, qu'un cercle n'est pas un triangle, que trois est deux et un. Cette connaissance est la plus claire et la plus certaine dont la faiblesse humaine soit capable ; elle agit d'une manière irrésistible sans permettre à l'esprit d'hésiter. C'est connaitre que l'idée est dans l'esprit telle qu'on l'apercoit. Quiconque demande une plus grande certitude ne sait pas ce qu'ii demande.

Tu. Les vérités primitives qu'on sait par intuition sont de deux sortes comme les dérivatives. Elles sont du nombre des vérités de raison, ou des vérités de fait. Les vérités de raison sont nécessaires, et celles de fait sont contingentes. Les vérités primitives de raison sont celles que j'appelle d'un nom général identiques, parce qu'il me semble qu'elles ne font que répéter la méme chose, sans nous rien apprendre Elles sont affirmatives ou négatives ; les aflirmatives sont comme Jes suivantes : Chaque chose est ce qu'elle est, F4 dans autant d'exemples qu'ou voudra À est À, B est B. Je serai ce que je serai. J'ai écrit ce que j'ai écrit. Et rien en vers comme en prose, c'est être rien ou peu de chose. Le rectangle équilatéral est un rectangle. L'animal raisonnable est toujours un animal. Et dans les hypothétiques : si la figure régulière de quatre côtés est un rectangle équilatéral, cette figure est un rectangle. Les copulatives, les disjonctives et autres propositions, sont encore susceptibles de cet identicisme, et je compte méme parmi les affirmatives : non A est non À. Et cette hypothétique : si À est non B, il s'ensuit que A est non B. Item, si non A est BC, il s'ensuit que non À est BC. Si une figure qui n'a point

iD HEnnxUs, éditeur d'Euelide, avec Dalgprédius, professeur de mathématique à l'Université de Strasbourg : .lna/ysés. géometriæ sex (brorum Euclidis, 1566.

d'angle obtus peut étre un triangle régulier, une figure qui n'a pas d'angle obtus peut être réguliére.Je viens maintenant aux identiques négatives qui sont ou du principe de contradiction ou des disparates. Le principe de contradiction est en général : une proposition est ou vraie ou fausse ; ce qui renferme deux énonciations vraies ; l'une que le vrai et le faux ne sont point compatibles dans une méme proposition, ou qu'une proposition ne saurait étre vraie et fausse à la fois ; l'autre que l'opposé, ou la négation du vrai et du faux ne sont pas compatibles, ou qu'il n'y a point de milieu entre le vrai et le faux, ou bien il ne se peut pas qu'une proposition ne soit ni vraie ni fausse. Or tout cela est encore vrai dans toutes les propositions imaginables en particulier comme : ce qui est A ne saurait être non A. Item A B ne saurait être non A. Un rectangle équilatéral ne saurait être non rectangle. Item, il est vrai que tout homme est un animal ; donc il est faux que quelque homme se trouve qui ne soit pas un animal. On peut varier ces énonciations de bien des facons, et les appliquer aux copulatives, disjonctives ou autres. Quant aux disparates, ce sont ees propositions qui disent que l'objet d'une idée n'est pas l'objet d'une autre idée, comme que la chaleur n'est pas la méme chose que la couleur, item que l'homme et l'animal n'est pas le méme, quoique tout homme soit animal. Tout cela se peut assurer indépendamment de toute preuve ou de la réduction à l'opposition, ou au principe de contradiction, lorsque ces idées sont assez entendues pour n'avoir point besoin ici d'analyse ; autrement on est sujet à se méprendre, car disant : le triangle el le trilatère n'est le méme, on se tromperait, puisqu'en le bien considérant, on trouve que les trois cótés et les trois angles vont toujours ensemble. En disant, le rectangle quadrilatère et le rectangle n'est pas le méme, on se tromperait encore. Car il se trouve que la seule figure à quatre côtés peut avoir tous les angles droits. Cependant on peut toujours dire dans l'abstrait, que le triangle n'est pas le trilatère, ou que les raisons formelles du triangle et du trilatére ne sont pas les mémes, comme parlent les philosophes. Ce sont de différents rapports d'une méme chose.

Quelqu'un, aprés avoir entendu avec patience ce que nous venons de dire jusqu'ici, la perdra enfin ct dira que nous nous amusons à des énonciations frivoles, et que toutes vérités identiques ne servent de rien. Mais on fera ce jugement, faute d'avoir assez médité sur ces matiéres. Les consequences de logique (par exemple) se démontrent

par les principes identiques ; et les géomètres ont besoin du principe de contradiction dans leurs démonstrations qui réduisent à l'impossible. Contentons-nous ici de faire voir l'usage des identiques dans les démonstrations des conséquences du raisonnement. Je dis donc que le seul principe de contradiction suffit pour démontrer la seconde et la troisième figure des syllogismes par la première. Par exemple on peut conclure dans la premiére figure, en Barbara :

Tout B est C, Tout À est DB, Donc tout À est C.

Supposons que la conclusion soit fausse (ou qu'il soit vrai que quelque À n'est point C), donc l'une ou l'autre des prémisses sera fausse aussi. Supposons que la seconde est véritable, il faudra que la première soit fausse, qui prétend que tout B est C. Donc sa contradictoire sera vraie, c'est-à-dire, quelque B ne sera point C. Et ce sera la conclusion d'un argument nouveau, tiré de la fausseté de la conclusion et de la vérité de l'une des prémisses du précédent. Voici cet argument nouveau :

Quelque À n'est point C.

Ce qui est opposé à la conclusion précédente, supposée fausse.

Tout À est B.

C'est la prémisse précédente, supposée vraie.

Donc quelque B n'est point C.

C'est la conclusion présente vraie, opposée à la prémisse précédente fausse.

Cet argument est dans le mode disamis de la troisième figure, qui se démontre ainsi manifestement et d'un coup d'œil du mode barbara de la première figure, sans employer que le principe de contradiction. Et j'ai remarqué dans ma jeunesse, lorsque j'épluchais ces choses, que tous les modes de la seconde et de la troisième figure se peuvent tirer de la première par cette seule méthode, en supposant que le mode de la premiére est bon, et par conséquent que la conclusion étant fausse, ou sa contradictoire étant prise pour vraie, et une des prémisses étant prise pour vraie aussi, il faut que

la contradictoire de l'autre prémisse soit vraie. Il est vrai que dans les écoles logiques on aime mieux se servir des conversions pour tirer les figures moins principales de la première, qui est la principale ; parce que cela paraît plus commode pour les écoliers. Mais pour ceux qui cherchent les raisons démonstratives, où il faut emplover le moins de suppositions qu'on peut, on ne démontrera pas par la supposition de la conversion ce qui se peut démontrer par le seul principe primitif, qui est celui de la contradiction et qui ne suppose rien. J'ai méme fait cette observation qui parait remarquable : c'est que les seules figures moins principales qu'on appelle directes, savoir la seconde et la troisième, se peuvent démontrer par le principe de contradiction tout seul; mais la figure moins principale indirecte, qui est la quatrième, et dont les Arabes attribuent l'invention à Galien (1), quoique nous n'en trouvions rien dans les ouvrages qui nous restent de lui, ni dans les autres auteurs grecs, la quatrième, dis-je, a ce désavantage qu'elle ne saurait être tirée de la première ou principale par cette méthode seule, et qu'il faut encore employer une autre supposition, savoir les conversions (2) ; de sorte qu'elle est plus éloignée d'un degré que la seconde et la troisieme, qui sont de niveau, et également éloignées de la première ; au lieu que la quatriéme a besoin encore de la seconde et de la troisième pour être démontrée. Car il se trouve fort à propos que les conversions mémes dont elle a besoin, se démontrent par la figure seconde ou troisième, démontrables indépendamment des conversions ; comme je viens de faire voir. C'est Pierre de la Ramée qui fit déjà cette remarque de la démonstrabilité de la conversion par ces figures ; et (si je ne me trompe) il objecta le cercle aux logiciens qui se servent de la conversion pour démontrer ces figures, quoique ce n'était pas tant le cercle qu'il leur fallait objecter (car il ne se servaient point de ces figures à leur tour pour justifier les conversions) que l'Aysteron proteron (3; ou le rebours, parce que les conver-

(1) GaLIÉN (Galenus), celébre médecin de l'antiquité, né en 131 à Pergame. On ne sait ni le lieu ni l'époque de sa mort. Parmi ses nombreux ouvrages, celui qui intéresse le plus la philosophie est son célèbre De Usu partium, de l'Usage des parties qui est une apologie et une application continuelle du principe des causes linales. La plus belle et la plus compléte édition. de Galien est la traduction grecque-latine de Kühn. Leipzig, 20 vol. in 89, 1321-1833. M. Daremberg a commencé une traduction francaise dont 2 vol. sont parus (Paris, 1821-1836;.

(2) La conversion des propositions à changer l'attribut en sujet, et réciproque ment.

(3) "Yotezv zpóv:cov, mettre avant ce qui est apres.

sions méritaient plutôt d’être démontrées par ces figures, que ces figures par les conversions. Mais comme cette démonstration des conversions fait encore voir l'usage des identiques affirmatives que plusieurs prennent pour frivoles tout à fait, il sera d'autant plus à propos de la mettre ici. Je ne veux parler que des conversions sans contraposition, qui me suffisent ici, et qui sont simples ou par accident comme on les appelle. Les conversions simples sont de deux sortes, celle de l'universelle négative, comme : nul carré n'est obtusangle, donc nul obtusangle n'est carré; et celle de la particulière affirmative, comme : quelque triangle est obtusangle, donc quelque

. obtusangle est un triangle. Mais la conversion par accident, comme on l'appelle, regarde l'universelle affirmative, comme : tout carré est rectangle, donc quelque rectangle est carré. On entend toujours ici par rectangle une figure dont tous les angles sont droits, et par le carré un quadrilatére régulier. Maintenant il s'agit de démontrer ces trois sortes de conversions qui sont :

1? Nul A est B ; donc nul B n'est À.

2° Quelque À est B ; donc quelque B est À.

3? Tout À est B ; donc quelque B est A.

Démonstration de première conversion en Cesare, qui est de la

seconde figure.

Nul À est B,

Tout B est B.

Donc nul B est À.

Tout À est A, Tout À est B.

Donc quelque B est A.

Démonstration de la seconde conversion en Datiti qui est de la

troisième figure.

Tout À est A,

Quelque À est B.

Donc quelque B est A.

Démonstration de la troisiéme conversion en Darapti qui est de

la troisième figure.

Tout est À est A,

Tout À est D.

Donc quelque B est A.

Ce qui fait voir que les propositions identiques les plus pures et qui paraissent les plus inutiles sont d'un usage considérable dans l'abstrait et général; et cela nous peut apprendre qu'on ne doit mépriser aucune vérité. Pour ce qui est de cette proposition, que trois est autant que deux et un, que vous alléguez encore, Monsieur, comme un exemple des connaissances intuitives, je vous dirai que ce n'est que la définition du terme trois, car les définitions les plus simples des nombres se forment de cette facon ; deux est un et un, trois est deux et un, quatre est trois et un, et ainsi de suite. 1l est vrai qu'il y alà dedans une énonciation cachée que j'ai déjà remarquée, savoir que ces idées sont possibles; et cela se connait ici intuitivement; de sorte qu'on peut dire qu'une connaissance intuitive est comprise dans les définitions lorsque leur possibilité parait d'abord. Et decette maniére toutes les définitions adéquates contiennent des vérités primitives de raison et par conséquent des connaissances intuitives. Enfin on peut dire en général que toutes les vérités primitives de raison sont immédiates d'une immédiation d'idées.

Pour ce qui est des vérités primitives de fait, ce sont les expériences immédiates internes d'une immédiation de sentiment. Et c'est ici où a lieu la première vérité des cartésiens ou de saint Augustin : Je pense, donc je suis; c'est-à-dire je suis une chose qui pense. Mais il faut savoir que, de méme que les identiques sont générales ou particuliéres, et que les unes sont aussi claires que les autres (puisqu'il est aussi cluir de dire que À est À, que de dire qu'une chose est ce qu'elle est), il en est encore ainsi des premieres vérités de fait. Car non seulement il m'est clair immédiatement que je pense, mais il m'est tout aussi clair que j'ai des pensées différentes; que tantót je pense à À, et que tantót je pense à B, etc. Ainsi le principe cartésien est bon, mais il n'est pas le seul de son espéce. On voit par là que toutes les vérités primitives de raison ou de fait ont cela de commun qu'on ne saurait les prouver par quelque chose de plus certain.

S 9. Pn. Je suis bien aise, Monsieur, que vous poussez plus loin ce que je n'avais fait que toucher sur les connaissances intuitives. Orla connaissance démonstrative n'est qu'un enchainement des connaissances intuitives dans toutes les connexions des idées médiates. Car souvent l'esprit ne peut joindre, comparer ou appliquer immédiatement les idées l'une à l'autre, ce qui l'oblige de se servir d'autres idées moyennes (une ou plusieurs) pour découvrir la con-

venance ou disconvenance qu'on cherche ; et c'est ce qu'on appelle raisonner. Comme en démontrant que les trois angles d'un triangle sont égaux à deux droits, on trouve quelques autres angles qu'on voit égaux tant aux trois angles qu'à deux droits. $ 3. Ces idées qu'on fait intervenir se nomment preuves, et la disposition de l'esprit à les trouver, c'est la sagacité. 5 4. Et même, quand elles sont trouvées, ce n'est pas sans peine et sans attention, ni par une seule vue passagére, qu'on peut acquérir cette connaissance; car il se faut engager dans une progression d'idées faites peu à peu et par degrés. 8 9. Et il y a du doute avant la démonstration. $ 6. Elle est moins claire que l'intuitive, comme l'image réfléchie par plusieurs miroirs de l'un à l'autre s'affaiblit de plus en plus à chaque réflexion, et n'est plus d'abord si reconnaissable surtout à des veux faibles. Il en est de méme d'une connaissance produite par une longue suite de preuves. $ 7. Et, quoique chaque pas que la raison fait en démontrant soit une connaissance intuitive ou de simple vue, néanmoins comme dans cette longue suite de preuves la mémoire ne conserve pas si exactement cette liaison d'idées, les hommes prennent souvent des faussetés pour des démonstrations.

Tn. Outre la sagacité naturelle, ou acquise par l'exercice, il y aun art de trouver les idées moyennes (le medium), et cet art est l'analyse. Or il est bon de considérer ici qu'il s'agit tantót de trouver la vérité ou la fausseté d'une proposition donnée, ce qui n'est autre chose que de répondre à la question An ? c’est-à-dire si cela est ou n'est pas ? Tantót il s'agit de répondre à une question plus difficile (ceteris peribus), où l'on demande par exemple par qui, et comment ? et oü il y a plus à suppléer. Et ce sont seulement ces questions qui laissent une partie de la proposition en blanc que les mathématiciens appellent problemes. Comme lorsqu'on demande de trouver un miroir qui ramasse tous les rayons du soleil en un point, c'est-à-dire on en demandela figure ou comment ilest fait. Quant aux premieres questions, où il s'agit seulement du vrai et du faux et où il n'y a rien à suppléer dans lesujet ou prédicat, il y a moins d'invention, cependant il y en a; et le seul jugement n'y suffit pas. Il est vrai qu'un homme de jugement, c'est-à-dire qui est capable d'attention et de réserve, et qui a le loisir, la patience et la liberté d'esprit nécessaire, peut entendre la plus difficile démonstration si elle est proposée comme il faut. Mais l'homme le plus judicieux de laterre, sans autre aide, ne sera pas toujours capable de trouver

cette démonstration. Ainsi il y a de l'invention encore en cela : et chez les géométres, il y en avait plus autrefois qu'il n'y en a maintenant. Car, lorsque l'analyse était moins cultivée, il fallait plus de sagacité pour y arriver, et c'est pour cela qu'encore quelques géomètres de la vieille roche, ou d'autres qui n'ont pas assez d'ouverture dans les nouvelles méthodes, croient d'avoir fait merveille quand ils trouvent la démonstration de quelque théoréme que d'autres ont inventé. Mais ceux qui sont versés dans l'art d'inventer savent quand cela est estimable ou non; par exemple, si quelqu'un publie la quadrature d'un espace compris d'une ligne courbe et d'une droite, qui réussit dans tous ses segments et que j'appelle générale, il est toujours en notre pouvoir. suivant nos méthodes, d'en trouver la démonstration pourvu qu'on en veuille prendre la peine. Mais il y a des quadratures particuliéres de certaines portions, où la chose pourra être si enveloppée, qu'il ne sera pas toujours 2n potestate jusqu'ici de la développer. I] arrive aussi que l'induction nous présente des vérités dans les nombres et dans les figures dont on n'a pas encore découvert la raison générale. Car il s'en faut beaucoup qu'on soit parvenu à la perfection de l'analyse en géométrie et en nombres, comme plusieurs se sont imaginés sur les gasconnades de quelques hommes excellents d'ailleurs, mais un peu trop prompts ou trop ambitieux. Mais il est bien plus difficile de trouver des vérités importantes, et encore plus de trouver les movens de faire ce qu'on cherche lors justement qu'on le cherche, que de trouver la démonstration des vérités qu'un autre a découvertes. On arrive souvent à de belles vérités, par la synthèse, en allant du simple au composé; mais, lorsqu'il s'agit de trouver juste- ' tement le moyen de faire ce qui se propose, la synthèse ne suffit pas ordinairement, et souvent ce serait la mer à boire que de vouloir faire toutes les combinaisons requises quoiqu'on puisse souvent s'y aider par la méthode des exclusions, qui retranche une bonne partie des combinaisons inutiles, et souvent la nature n'admet point d'autre méthode. Mais on n'a pas toujours les moyens de bien suivre celle-ci. C'est donc à l'analyse de nous donner un fil dans ce labyrinthe lorsque cela se peut, car il y a des cas où la nature méme de la question exige qu'on puisse tâtonner partout, les abrégés n'étant pas toujours possibles.

S 8. Pu. Or, comme en démontrant l'on suppose toujours les connaissances inluitives, cela, je pense, a donné occasion à cet

axiome : « que tout raisonnement vient des choses déjà connues et déjà accordées » (ex præcognitis et preconcessis). Mais nous aurons occasion de parler du faux qu'il y a dans cet axiome, lorsque nous parlerons des maximes qu'on prend mal à propos pour les fondements de nos raisonnements.

Tu. Je serais curieux d'apprendre quel faux vous pourrez trouver dans un axiome qui parait si raisonnable. S'il fallait toujours tout réduire aux connaissances intuitives, les démonstrations seraient souvent d'une prolixité insupportable. C'est pourquoi les mathématiciens ont eu l'adresse de partager les difficultés, et de démontrer à part des propositions intervenantes. Et il y a de l'art encore en cela; car, comme les vérités moyennes (qu'on appelle des Lemmes, lorsqu'elles paraissent être hors d'œuvre) se peuvent assigner de plusieurs façons, il est bon, pour aider la compréhension et la mémoire, d'en choisir qui abrégent beaucoup, et qui paraissent mémorables et dignes par elles-mémes d'étre démontrées. Mais il y a un autre empéchement, c'est qu'il n'est pas aisé de démontrer tous les axiomes, et de réduire entiérement les démonstrations aux connaissances intuitives. Et, si on avait voulu attendre cela, peut-étre que nous n'aurions pas encorela science de la géométrie. Mais c'est de quoi nous avons déjà parlé dans nos premières conversations ct nous aurons occasion d'en dire davantage. |

$9. Pu. Nous y viendrons tantôt : maintenant je remarquerai encore ce que j'ai déjà touché plus d'une fois, que c'est une commune opinion, qu'il n'y a que lessciences mathématiques, qui soient capables d'une certitude démonstrative ; mais comme la convenance et la disconvenance quise peut connaitre intuitivement n'est pas un privilége attaché seulement aux idées des nombres et des figures, c'est peut-étre faute d'application de notre part que les mathématiques seules sont parvenues à des démonstrations. $ 10. Plusieurs raisons y ont concouru. Les sciences mathématiques sont d'une utilité fort générale; la moindre différence v. est fort aisée à reconnaitre. $ 17. Ces autres idées simples qui sont des apparences ou situations produites en nous, n'ont aucune mesure exacte de leurs différents degrés. $ 17. Mais, lorsque la différence de ces qualités visibles, par exemple, est assez grande pour exciter dans l'esprit des idées clairement distinguées, comme celles du bleu et du rouge, elles sont aussi capables de démonstrations que celles du nombre et de l'étendue.

Ta. ll y a des exemples assez considérables de démonstrations hors des mathématiques, et on peut dire qu'Aristote, en a donné déjà dans ses Analytiques. En effet la logique est aussi susceptible de démonstrations que la géométrie, et l'on peut dire que la logique des géométres, ou les maniéres d'argumenter qu'Euclide a expliquées et établies en parlant des propositions, sont une extension ou promotion particulière de la logique générale. Archiméde (1) est le premier, dont nous avons des ouvrages, qui ait exercé l'art de démontrer dans une occasion oü il entre du physique, comme il a fait dans son livre de l'équilibre. De plus, on peut dire que les jurisconsultes ont plusieurs bonnes démonstrations, surtout . les anciens jurisconsultes romains dont les fragments nous ont été conservés dans les Pandectes.

Je suis tout à fait del'avis de Laurent Valle (2), qui ne peut assez admirer ces auteurs, entre autres parce qu'ils parlent tous d'une maniere si juste et si nette, et qu'ils raisonnent en effet d'une facon qui approche fort de la démonstrative, et souvent est démonstrative tout à fait. Aussi ne sais-je aucune science hors de celle du droit et celle des armes oü les Romains aient ajouté quelque chose de considérable à ce qu'ils avaient recu des Grecs.

« Tu regere imperio populos Romane memento:

« Hi: tibi eruntartes pacique imponere morem, « Parcere subjectis, et debellare superbos. »

Cette maniére précise de s'expliquer a fait que tous ces jurisconsultes des Pandectes, quoique assez éloignés quelquefois les uns du temps des autres, semblent être tous un seul auteur, et qu'on aurait bien de la peine à les discerner, si les noms des écrivains n'étaient pas à la tête des extraits ; comme on aurait de la peine à distinguer Euclide, Archiméde et Apollonius en lisant leurs démonstrations sur des matières que l'un aussi bien que l'autre a touchées. Il faut avouer que les Grecs ont raisonné avec toute la justesse possible dans les mathématiques, et qu'ils ont laissé au genre humain les modéles de

(4) ARCHIMÈDE, le plus grand géomètre de l'antiquité, né à Syracuse en 287, mort au siége de cette ville en 212. On connait son fameux principe qui est la base de l'hydrostatique. L'édition la plus complète d'Arehiméde et celle d'Oxford, par Stanhope, in-fo, 1793. Traduction française de Peyrard, 1 vol. in-1o, 1807, et 2 vol. in-8°, 1800.

(2, VALLA (Laurent), célèbre philologue du xv* siècle, né à Rouen en 1406, mort à Naples en 1457. Ses principaux ouvrages concernant la philosophie sont:

de Dialectica Contra Aristotelicos (in-fo, Venise, 1499); de Libertate arbitrii (Bâle, in-1°, 1518) ; de Voluptate et vero bono (in-A», id., 1519).

l'art de démontrer : car, si les Babyloniens et les Egyptiens ont eu une géométrie un peu plus qu'empirique, au moins n'en reste-t-il rien ; mais il est étonnant que les mémes Grecs en sont tant déchus d'abord, aussitót qu'ils se sont éloignés tant soit peu des nombres et des figures, pour venir à la philosophie. Car il est étrange qu'on ne voit point d'ombre de démonstration dans Platon et dans Aristote (excepté ses Analytiques premiers) et dans tous les autres philosophes anciens. Proclus (1) était un bon géomètre, mais il semble que c'est un autre homme quand il parle de philosophie. Ce qui a fait qu'il a été plus aisé de raisonner démonstrativement en mathématiques, c'est en bonne partie parce que l'expérience y peut garantir le raisonnement à tout moment, comme il arrive aussi dans les figures des syllogismes. Mais, dans la métaphysique et dans la morale, ce parallélisme des raisons et des expériences ne se trouve plus ; et dans la physique, les expériences demandent de la peine et de la dépense. Or les hommes se sont d'abord relàchés de leur attention, et égarés par conséquent, lorsqu'ils ont été destitués de ce guide fidèle de l'expérience qui les aidait et soutenait dans leur démarche, comme fait cette petite machine roulante, qui empêche les enfants de tomber en marchant. ll y avait quelque succedaneum (1), mais c'est de quoi on ne s'était pas et ne s'est pas encore avisé assez. Et j'en parlerai en son lieu. Au reste, le bleu et le rouge ne sont guéres capables de fournir matiére à ces démonstrations par les idées que nous en avons, parce que ces idées sont confuses. Et ces couleurs ne fournissent de la matiére au raisonnement qu'autant, que par l'expérienee on les trouve accompagnées de quelques idées distinctes, mais oü la connexion avec leurs propres idées ne parait point.

$ 14. Pur. Outre l'intituition et la démonstration, qui sont lés deux degrés de notre connaissance, tout le reste est foi ou opinion et non pas connaissance, du moins à l'égard de toutes les vérités générales. Mais l'esprit a encore une autre perception qui regarde l'existence particulière des êtres finis hors de nous, et c'est la connaissance sensitive.

Tu. L'opinion fondée dans le vraisemblable mérite peut-être aussi le nom de connaissance ; autrement presque toute connaissance historique et beaucoup d'autres tomberont. Mais, sans disputer des

(1) On appelle succédanés en médecine les remèdes qui peuvent en remplacer d'autres.

noms, je tiens que la recherche des degrés de probabilité serait très importante et nous manque encore, et c’est un grand défaut de nos logiques. Car, lorsqu'on ne peut point décider absolument la question, on pourrait toujours déterminer le degré de vraisemblance ex datis, et par conséquent on peut juger raisonnablement quel parti est le plus apparent. Et, lorsque nos moralistes (j'entends les plus sages, tels que le général moderne des jésuites) joignent le plus sûr avec le plus probable, et préfèrent méme le sür au probable (1), ils ne s'éloignent point du plus probable en effet; car la question de la süreté est ici celle du peu de probabilité d'un mal à craindre. Le défaut des moralistes relâchés (2) sur cet article a été, en bonne partie, d'avoir eu une notion trop limitée et trop insuffisante du probable, qu'ils ont confondue avec l'eudoxe ou opinable d’Aristote ; car Aristote, dans ses Topiques, n'v a voulu que s'accommoder aux opinions des autres, eomme faisaient les orateurs et les sophistes. £udozxe, lui est ce qui est recu du plus grand nombre ou des plus autorisés ; il a tort d'avoir restreint ses Topiques à cela, et cette vue a fait qu'il ne s'y est attaché qu'à des maximes recues, la plupart vagues, comme si on ne voulait raisonner que par quolibets ou proverbes. Mais le probable ou le vraisemblable est plus étendu: il faut le tirer de la nature des choses ; et l'opinion des personnes dont l'autorité est de poids, est une des choses qui peuvent contribuer à rendre une opinion vraisemblable, mais ce n'est pas ce qui achéve toute la vérisimilitude. Et, lorsque Copernic était presque seul de son opinion, elle était toujours incomparablement plus vraisemblable que celle de tout le reste du genre humain. Or je ne sais si l'établissement de l'art d'estimer les vérisimilitudes ne serait plus utile qu'une bonne partie de nos sciences démonstratives, et j'y ai Pu. La connaissance sensitive, ou qui établit l'existence des êtres pensé plus d'une fois.

particuliers hors de nous, va au delà de la simple probabilité ; mais elle n'a pas toute la certitude des deux degrés de connaissance dont on vient de parler. Que l'idée que nous recevons d'un objet exté: (1) On distingue dans la théologie morale plusieurs opinions : 1° Le probabilisme qui autorise à agir suivant une opinion probable, lors méme qu'elle le serait moins qu'une autre; 2° le probabiliorisme qui conseille de n'agir que suivant l'opinion la plus probable ; 3° le {ufiorisme qui conseille de choisir le parti le plus sür, c'est-à-dire où on risque le moins; par exemple, il est toujours plus sür de prendre le parti le plus sévére. Voir une dissertation de Nicole

extraite de la traduction latine des /^rovinciales. (2) Ce sont les casuistes réfutés par Pascal.

rieur soit dans notre esprit, rien n'est plus certain, et c'est une connaissance intuitive : mais de savoir si de là nous pouvons inférer certainement l'existence d'aucune chose hors de nous qui corresponde à cette idée, c'est ce que certaines gens croient qu'on peut mettre en question, parce que les hommes peuvent avoir de telles idées dans l'esprit, lorsque rien de tel n'existe actuellement. Pour moi, je crois pourtant qu'il y a un degré d'évidence qui nous éléve au-dessus du doute. On est invinciblement convaincu qu'il y a une grande différence entre les perceptions qu'on a, lorsque le jour on vient à regarder le soleil, et lorsque la nuit on pense à cet astre ; et l'idée qui est renouvelée par le secours de la mémoire est bien différente de celle qui nous vient actuellement par le moyen des sens. Quelqu'un dira qu'un songe peut faire le méme effet; je réponds premiérement qu'il n'importe pas beaucoup que je léve ce doute, parce que si tout n'est que songe, les raisonnements sont inutiles, la vérité et la connaissance n'étant rien du tout. En second lieu, il reconnaîtra à mon avis la différence qu'il y a entre songer d'étre dans un feu et y étre actuellement. Ft, s'il persiste à paraitre seeptique, je lui dirai que c'est assez que nous trouvons certainement que le plaisir ou la douleur suivent l'application de certains objets sur nous, vrais ou songés, et que cette certitude est aussi grande que notre bonheur ou notre misère; deux choses au delà desquelles nous n'avons aucun intérét. Ainsi je crois que nous pouvons compter trois sortes de connaissances : l'intuitive, la démonstrative, etla sensitive

Tu. Je crois que vous avez raison, Monsieur, et je pense méme qu'à ces espéces de la certitude, ou à la connaissance certaine, vous pourriez ajouter la connaissance du vraisemblable ; ainsi il y aura deux sortes de connaissances comme il y a deux sortes de preuves, dont les unes produisent la certitude, et les autres ne se terminent qu'à la probabilité. Mais venons à cette querelle que les sceptiques font aux dogmatiques sur l'existence des choses hors de nous. Nous y avons déjà touché, mais il faut y revenir ici. J'ai fort disputé autrefois là-dessus de vive voix et par écrit, avec feu M. l'abbé Foucher (1), chanoine de Dijon, savant homme et subtil, mais un peu

(1) FoucsteR !l’abbé), né à Dijon en 1614, mort à Paris en 1696, Il soutenait la philosophie académique, c'est-à-dire le doute, à la manière de Cicéron. Ses principaux ouvrages sont Dissertation sur la recherche de (a. vérité, ou sur la Philosophie des Académiciens, Paris, iu-12 ; Critique de la recherche de lu vérité (du P. Malebranche;, in-12, l'aris, 1015 ; de la Sagesse des Anciens. in-12, Paris, 1682,

trop entété de ses académiciens, dont il aurait été bien aise de ressusciter la secte, comme M. Gassendi avait fait remonter sur le théâtre celle d'Epicure. Sa Critique de la recherche de la vérité, et les autres petits traités qu'il a fait imprimer ensuite, ont fait connaître leur auteur assez avantageusement. Il a mis aussi dans le Journal des savants des objections contre mon système de l'harmonie préétablie, lorsque j'en fis part au public aprés l'avoir digéré plusieurs années ; mais la mort l'empécha de répliquer à ma réponse. ll préehait toujours qu'il fallait se garder des préjugés et apporter une grande exactitude; mais, outre que lui-même ne se mettait pas en devoir d'exécuter ce qu'il conseillait, en quoi il était assez excusable, il me semblait qu'il ne prenait pas garde si un autre le faisait, prévenu sans doute que personne ne le ferait jamais. Or je lui fis connaitre que la vérité des choses sensibles ne consistait que dans la liaison des phénomènes qui devait avoir sa raison, et que c’est ce qui les distingue des songes : mais que la vérité de notre existence et de la cause des phénomènes est d'une autre nature, parce qu'elle établit des substances, et que les sceptiques gátaient ce qu'ils disent de bon, en le portant trop loin, et en voulant méme étendre leurs doutes jusqu'aux expériences immédiates, et jusqu'aux vérités géométriques (ce que M. Foucher pourtant ne faisait pas) et aux autres vérités de raison, ce qu'il faisait un peu trop. Mais, pour revenir à vous, Monsieur, vous avez raison de dire quil y a de la dilfférence pour l'ordinaire entre les sentiments et les imaginations; mais les sceptiques diront que le plus et le moins ne varie point l'espèce. D'ailleurs, quoique les sentiments aient coutume d’être plus vifs que les imaginations, l'on sait pourtant qu'il y a des cas oü des personnes imaginatives sont frappées par leurs imaginations autant ou peut-étre plus qu'un autre ne l'est par la vérité des choses ; de sorte que je crois que le vrai criterion, en matiére des objets des sens, est la liaison des phénomenes, c'est-à-dire la connexion de ce qui se passe en différents lieux et temps, et dans l'expérience de différents hommes, qui sont eux-mémes les uns aux autres des phénomènes très importants sur cet article. Et la liaison des phénomènes qui garantit les vérités de fait à l'égard des choses sensibles hors de nous, se vérifie par le moyen des vérités de raison ; comme les apparences de l'optique s'éclaircissent par la géométrie. Cependant il faut avouer que toute cette certitude n'est pas du supréme degré, comme vous l'avez bien reconnu. Car il n'est point impossible, mé-

taphysiquement parlant, qu'il y ait un songe suivi et durable comme Ia vie d'un homme; mais c'est une chose aussi contraire à la raison que pourrait être la fiction d'un livre qui se formerait par le hasard en jetant pêle-mêle des caractères d'imprimerie. Au reste il est vrai aussi que, pourvu que les phénomènes soient liés, il n'importe qu'on les appelle songes ou non, puisque l'expérience montre qu'on ne se trompe point dans les mesures qu'on prend sur les phénomènes, lorsqu'elles sont prises selon les vérités de raison.

S 45. Pn. Au reste, la connaissance n'est pas toujours claire, quoique les idées le soient. Un homme qui a des idées aussi claires des angles d'un triangle et de l'égalité à deux droits qu'aucun mathématicien qu'il y ait au monde, peut pourtant avoir une perception fort obscure de leur convenance.

Tu. Ordinairement, lorsque les idées sont entendues à fond, leurs convenances et disconvenances paraissent. Cependant j'avoue qu'il y ena quelquefois de si composées, qu'il faut beaucoup de soin pour développer ce qui y est caché ; et à cet égard certaines convenances ou disconvenances peuvent rester encore obscures. Quant à votre exemple, je remarque que pour avoir dans l'imagination les angles d'un triangle, on en a pas des idées claires pour cela. L'imagination ne nous saurait fournir une image commune aux triangles acutangles et obtusangles, et cependant l'idée du triangle leur est commune : ainsi cette idée ne consiste pas daus les images, et il n'est pas aussi aisé qu'on pourrait penser d'entendre à fond les angles d'un triangle.