SUR LES MERVEILLES DES IDEES

Messieurs ,

Nous n'avons fait encore qu'effleurer, si j'ose ainsi dire, la surface dos idées qui nous éclairent dans nos trois sciences démonstratives, l'arithmétique, la géométrie et la morale; notre dessein est aujourd'hui d'en pénétrer le fond pour en découvrir les merveilles dans la suite lumineuse des vérités qu'elles nous enseignent, chacune dans son département :

i°. Les merveilles des idées des nombres;

2*. Les merveilles des idées des grandeurs géométriques;

3*. Les merveilles des idées de l'ordre, ou de la règle éternelle des mœurs.

Entrons dans le détail , qui sera peut-être un peu long. Mais nous croyons que dans les sciences on ne peut trop insister sur les premiers principes, sans lesquels, dit saint Augustin, on ne peut rien savoir parfaitement : Jn quibus iania vis constUuitwr, ut, nisi his intellectis, sapiens esse nemo possit.

Pour commencer par la considération de nos idées les plus familières et les plus distinctes, représentons-nous la suite naturelle des nombres dans toute son étendue .1,2,3,4, 5, etc. , jusqu'à l'infini.

Quelle adorable simplicité dans cette première progression numérique ; dans la manière dont elle entre en marche , dans la manière dont elle procède , et enfin dans la manière dont elle se termine , sans cesser d'être interminable ! Mais dans cette simplicité, ou plutôt par cette simplicité même, combien de vérités fondamentales nous démontre-t-elle au premier coup d'œil de l'esprit pur?