EXPÉRIENCES DIVERSES A FAIRE AVEC UNE BALANCE

de charge dans l'un des plateaux, on avait trouvé <:/= 0,00228, valeur voisine.

Différence de longueur des bras du Jléau. — On prend deux poids égaux de masses nominales M; le plus souvent, ces poids marqués ditléreront un peu. Soient [M' et 'M' les] masses vraies. Soient L' et U les longueurs des bras. La balance étant d'abord en équilibre, les plateaux vides, on place M' dans le plateau de gauche et M" dans le plateau de droite; il faut ajouter une très petite masse m, dans le plateau de droite pour l'équilibre.

Dans une deuxième expérience, on intervertit la position des poids jM' et M' dans les plateaux, et il faut alors placer ni-^ à droite pour l'équilibre.

On peut, avec ces deux expériences, trouver la différence de longueur des bras du fléau et la différence des masses des deux poids. On a

M'L'= M"L"^m,L", M"L'= M'L'^/nzL",

d'où

L'— L" = ' ; L" et M' — M" = ( «i, — nu ) =-r

On a, avec une approximation très grande,

L — L" = — !-— j — - L et M — M ' = — ,

L étant la longueur moyenne des bras du fléau. Avec la balance étudiée, on a trouvé

Dans les balances de précision, où les couteaux sont munis de pièces de réglage, il est facile dobtenir légalité dans la longueur des bras avec une précision telle que des masses égales de 5oo^ placées dans chaque plateau se font équilibre à -f^ de milligramme près. La différence de longueur des bras est alors de l'ordre de grandeur de -ç~ de micron. Ce réglage très parfait de la longueur des bras n'est pas, du reste, un bien grand avantage, puisque l'on peut toujours faire d'excellentes pesées avec une balance dont les bras sont inégaux, soit en employant la méthode de la double

5^4 oELVRKs m: i>. clkie.

pesée, soit (ce qui double la précision) en intervertissant les charges dans les plateaux et en |)r('nant la moyenne des résultats obtenus. Pratiquement, la phqiart des balances sont assez bien réglées pour que l'on puisse peser par pesées directes sans erreur sensible, en ayant soin toutefois de vérifier avant chaque pesée que la balance est en équilibre au rp|)('r(' initial, les plateaux vides.

Sensibilité de la balance lorsque les arêtes des trois couteaux ne sont pas dans un même plan. — Lorsque les arêtes des trois couteaux sont constamment dans un même plan, la sensibilité est indépendante de la charge. Si l'arête du couteau central est au-dessus du plan passant par les deux arêtes des couteaux extrêmes, la sensibilité diminue avec la charge. Si l'arête du couteau central est au-dessous du plan passant par les deux arêtes des couteaux extrêmes, la sensibilité augmente avec la charge.

La déviation pour un excès de charge /// dans l'un des plateaux est donnée, quand la balance n'est pas chargée, par la formule

Lorsque la balance est chargée de masses M' égales sur les arêtes extrêmes, un excès dans un plateau donne une déviation a' donnée par

„ , mL

' " Md ^ -iM a

a étant la dislance OD i/fg- i) de larêle du couteau central au plan passant par les arêtes des couteaux extrêmes. Les charges appliquées aux couteaux extrêmes agissent, en effet, pour ramener le fléau à la position initiale, comme si elles étaient appliquées enD.

On peut, en déterminant tanga et tanga', déterminer a :

tanga \ Md

tanga' / 2 M'

Avec la balance étudiée, la sensibilité diminuait avec la charge,

et l'on a trouvé

a — ()""", on.

KXPERIENCES DIVERSES A FAIRK AVEC INE BALANCE. 'JH

Dans le cas où le fléau fléchit sous la charge, on s'en aperçoit eu r(''|)étant cette mesure de a avec diverses charges. On trouve, dans le cas où il y a flexion du fléau, ([ue a augmente avec la charge.

Durée d^oscif/a/io/) de la balance chargée. — Les masses placées dans les plateaux agissent, au point de \ ue de l'inertie, comme si elles étaient concentrées sur les arêtes des couteaux extrêmes. Lorsque les trois couteaux sont dans le même plan, la durée de la période d'oscillation est alors donnée par la formule

:s étant le moment dinertie du fléau seul. M' la masse des plateaux et de leur charge, L la longueur des bras du fléau.

Dans le cas où les trois couteaux ne sont pas dans le même plan, on a

( ^ ) l = ■itA/ — — — ,

et l'on peut se servir de la mesure T pour déterminer a.

Amortissement dune balance. — On jx'ut lacilement transformer une balance ordinaire en balance apériodique au moyen dun amortisseur à air que l'on peut réaliser au moyen de deux boites métalliques cylindriques dont les diamètres difl'èrent de quelques millimètres.

La figure 4 indique en coupe le dispositif réalisé. On remplace l'un des plateaux par une des boites ABCD renversée et munie d'un étrier de suspension EEL formé d'un simple fil métallique soudé ou attaché à la boîte. Cette première boîte plonge à l'intérieur de la seconde A'B'G'D' sans toucher aux parois. Quand la balance se meut, l'air ne peut s'échapper immédiatement par l'espace compris entre les deux boîtes. 11 en résulte en R des variations de pression qui s'opposent au mouvement de la balance et réalisent l'amortissement.

Il est nécessaire que les parois AGBD, A'B'G'D' soient bien verticales. Pour obtenir ce résultat, on règle d'abord horizontale-

(«LVUES DE P. CURIE.

ment avec un niveau le plan qui sert de base à la balance; puis, avec une équerre placée sur ce plan comme guide, on règle la verticalité des parois de la l)oite intérieure en ajoutant une petite

charge d'un côté ou de l'autre du plateau AB. Enfin, toujours avec Téquerre comme guide, on règle avec des cales convenables la verticalité de la boîte extérieure.

En soulevant plus ou moins la boîte inférieure, on augmente ou Ion diminue l'amortissement, et l'on peut à volonté réaliser pour la balance tous les genres de mouvements, depuis des mouvements oscillatoires à amplitudes d'oscillalions décroissantes, jusqu'aux mouvements apériodiques de plus en plus lents. Le meilleur amortissement est celui juste suffisant pour rendre le mouvement apériodique.

Variation de la sensibilité d'une balance en déplaçant le centre de gravité du Jléau. — On peut, dans beaucoup de balances, déplacer le centre de gravité en élevant ou abaissant une masse placée à la partie supérieure du fléau ou sur l'aiguille. On sait qu'il n'y a pas d'équilibre stable lorsque le centre de gravité du fléau est au-dessus de l'arête du couteau central. Dans le cas où le centre de gravité est au-dessous de l'arête du couteau central, l'équilibre est stable.

On a, pour la durée d'une période,

EXPKllIEXCES DIVERSES A FAIRE AVEC UNE BALANCE. 5-27

et, pour la sensibilité, d'où

Oiv voit que, lorsque f/duniaue, la sensihilili' augmente; mais la durée d'oscillation aui;mente aussi et la durée des pesées devient plus grande.

On peut vérifier que la sensibilité croit comme le carré de la période.

Praticjuement, il y a axantage à donner une sensibilité juste suffisante pour la précision que l'on désire, afin de pouvoir faire des pesées rapides.

Vérification du bon fonctionnement d' une balance. — Il faut (jue la balance soit fidèle, c'est-à-dire cjue, dans les mêmes conditions, elle donne toujours les mêmes indications. La meilleure vérification consiste à placer des poids égaux dans les plateaux (les poids les plus l'orts que doit porter la balance), à baisser l'arrêt de la balance et à regarder la position d'équilibre. Ceci fait, on relève l'arrêt, on change les poids de place dans les plateaux et l'on baisse de nouveau l'arrêt; la position d'équilibre doit être la même. Si, après un certain nombre d'opérations semblables, il ne s'est produit aucune variation dans la position d'équilibre, c'est que la balance est en bon état et l'on peut faire avec d'excellentes pesées.

En général, quand la balance n'est pas fidèle, les couteaux sont abîmés ou sont mal réglés. Si les couteaux sont abîmés, on peut s'en apercevoir en les examinant à la loupe; on peut alors voir si l'arête est ébréchée ou rouillée. L'arête du couteau est, en réalité, une petite surface cylindrique d'un rayon de courbure de l'ordre de grandeur du micron. L'axe du cylindre osculateur à cette surface cylindrique est ce qui joue le rôle de l'arête linéaire idéale que l'on considère dans les calculs. Un couteau émoussé régulièrement peut encore permettre d'assez bonnes pesées; il n'en est pas de même d'un couteau ébréché.

Pour que la balance soil bien réglée, il faut que les projections

ŒUVRES DK P. CURIK.

horizontales des trois arêtes soient rigoureusement parallèles. On peut vérifier s'il en est ainsi avec une approximation très grande, si l'on a à sa disposition un porte-étrier ayant une agate creuse

Fig. 5 el 6.

posant sur le couteau et un peu plus longue que le couteau luimême. On regarde alors la position d'équilibre de la balance chargée de poids égaux, l'un des plateaux étant soutenu par ce porte-étrier à agate creuse. On répète ensuite l'expérience après avoir déplacé de quelques millimètres la charge avec l'agate le long de Tarète du couteau (voir fl g. 5 et ()). Dans ces deux positions successives, la charge agit en a sur le couteau dans le premier cas, en b dans le second.

Si le couteau n'est pas rigoureusement parallèle au couteau central, on observe une diflerence dans la position d'équilibre. Dans ce cas, la longueur du bras du fléau dépend aloi^s en eilet du point d'application de la charge le long de l'arête.

Si la balance étudiée possède des pièces de réglage pour l'orientation des couteaux, on peut, en changeant cette orientation et par tâtonnements successifs, obtenir un réglage parfait de l'instrument.

Injluence des variations de température. — Il faut éviter

EXPKRIENCES DIVERSES A FAIRE AVEC UNE BALANCE. 3i.()

qu'il ne se produise des diderenees de température dans les diverses parties de la cage de la balance. Ces différences de température constituent la principale cause d'erreur qui limite la précision des pesées dans un laboratoire. Il suffit, après avoir établi l'équilibre entre deux corps dans une balance, de chauffer l'un d'eux très légèrement et de le replacer sur le plateau pour constater qu'il paraît plus léger. La différence provient de l'air de la cage, qui est plus léger dans le voisinage du coi^ps chaud. Une diflerence de ]^de degré entre les températures de l'air au-dessus des deux plateaux peut donner des erreurs de l'ordre de grandeur de ^ milligramme, en supposant qu'il y ait i litre d'air au-dessus de chaque plateau.