LES
CKISTALX HÉMIÈDRES A FACES INCLINÉES,
COMME SOURCES CONSTANTES D'ÉLECl lUClTÉ.
En commun avec JACQUES CURIE.
Comptes rendus de l'Académie des Scie?ices, l. XCIII, p. 204, séance du >b juillet 1S81.
I. Une lame convenablement taillée dans un cristal hëmièclre à faces inclinées et placée entre deux i'euilles d'étain constitue un condensateur qui est susceptible de se chari^er lui-même cpiand on le comprime. On peut réaliser avec ce système un instrument nouveau, une sorte de condensateur-source qui jouit de propriétés spéciales. Nous allons indiquer ces |)r()priét('s, ([ui résultent des lois que nous a\ons établies précédemment pour le dégagement de l'électri(Mté dans les cristaux liémicdres; nous montrerons comment cet instrument peut servir, comme étalon d'électricité statique, à la mesure des cliarges et à celle des capacités.
Nous donnerons aussi dans cette Note une mesure absolue des quantités d'électricité dégagées par la tourmaline et le quartz pour une pression déterminée.
II. il est nécessaire de rappeler trois des propriétés fondamentales que possède un cristal agissant comme condensateur-source : i" les deux la(;es se chargent de (piautités d't'dei'tiicité rigoureusemenl égales et de signes contraires; :i ' lors(pi'une des faces est en communication avec la terre, l'autre fournit une quantité déterminée d'électricité pour une pression déterminée; .)"il y a |)i-opor-
CUISTAUX HÉMlKDUliS A FACES INCLINÉES. 23
tioniialité entre la (|iiantiu'; (['t'Iectrieité dé^ai^ée et la pression exercée ( ' )•
Il résulte de ces propositions que, taudis (prune pile peiuiiet de porter un conducteur à un potentiel déterminé, un condensateursource |)erniet de fournir à un conducteur une quantité déterminée d'électricitc' ; de plus cette quantité peut être choisie d'avance au-<lessous dune certaine i;randeur.
III. La ([uantité d^'lectricité dégagée par un poids de i '^^^ placé sur une tourmaline est susceptible de porter une sphère de i4"",2 au [)olentiel dun daniell, c'est-à-dire qu'elle est égale à o,o53i unité C.G.S. électrostatique.
La quantité d'électricité dégagée par un poids de i ^^ sur une lame de (piartz |)erpendiculaire à un axe horizontal est capable de porter une sphère de 1(5*^'", 6 au potentiel d'un daniell, c'est-à-dire qu'elle est égale à 0,062 unité C.G.S. électrostatique.
Ces nombres mesurent ce qu'on peut apjjeler les pouvoirs électricpies de pression de la tourmaline et du (piartz.
IV. Les mesures absolues, dont nous \enons de donner les résultats, ont été faites à l'aide dune potence qui appliquait la pression directement sur le cristal; mais, quand (jn \eut employer le cristal comme source d'électricité, il est plus commode d'exercer la pression à l'aide d'un levier, et il est indispensal)le de le maintenir en même temps dans une enceinte sèche. Il vaut mieux alors ne pas s'occuper des bras de le\ ier et déterminer directement, une fois pour toutes, la quantité d'électricité qui se dégage j)0ur un poids de i""" placé à l'extrémité du levier; si le (cristal n'est jamais dérangé, il pourra servir d'étalon.
Voici, dans tous les cas, comment on peut «'valuer la quantité d'électricité qui se dégage : l'aiguille d'un électromètre Thomson- Mascart étant chargée à l'aide d'une pile, on unit une des lames d'étain du cristal à la terre, lautre lame à l'un des couples de
(') FraliqiieiiieiU, la litnile au delà île laquelle ceUe loi doit ne plus se vérifier ii'esl jamais alteinle et la proportionnalilé se inainlient au dei;ré d'approximaiion des expériences, jusqu'à des pressions voisines de celles qui d^'.terriiinenl la rupture du cristal. •
a4 OEIVRES DE P. CL RIE.
secteurs de l'électromètre et en même temps à un conducteur de capacité connue (sphère, condensateur à lame d'air, microfarad). Cet ensemble de conducteurs étant isolé, on met l'autre couple de secteurs de rélectromètre en communication avec lun des pôles d'un élément Daniell (l'autre pôle étant à la terre). L'aiguille de l'électromètre dévie, et l'on ajoute des poids agissant sur le cristal jusqu'à ce que Ton ait ramené l'aiguille au zéro (cette o|)ération se fait comme une pesée ordinaire, en plaçant et en retirant des poids, la quantité d'électricité dégagée ne dépendant que de la pression finale). La lame du condensateur-source, l'étalon de capacité et les secteurs de l'électromètre sont alors au potentiel d'un daniell, et l'on connaît le poids qui a été nécessaire pourarri\er à ce résultat. On répète la même opération après avoir supprimé l'étalon de capacité, l^a diftérence des poids obtenus dans le premier et le deuxième cas représente le poids nécessaire pour porter l'étalon de capacité au potentiel d'un daniell.
V. La méthode que nous venons de décrire renferme en elle un procédé de comparaison des capacités. On peut, en effet, déterminer à l'aide de trois pesées les quantités d'électricité nécessaires pour porter deux conducteurs au même potentiel, d'où 1 on tire le rapport de leurs capacités.
Au contraire, en chargeant les deux secteurs avec deux éléments différents, et en cherchant les poids nécessaires pour amener une même capacité aux potentiels de chacun d'eux, on a le rapport des forces électromotrices des deux éléments.
Enfin on peut mesurer une charge avec une grande précision : le corps chargé étant mis en communication a\ec le condensateursource et avec un électromètre quelconque, ce dernier accuse la présence de l'électricité; on ramène au zéro en mettant des poids sur le condensateur.
Ces méthodes ont l'aNantage de ramener toujours l'électromètre au zéro; il ne sert donc plus que comme électroscope, et l'on peut employer une sensibilité plus grande. La détermination des capacités et celle des charges se font ainsi avec précision. L'appareil peut encore servir comme réparateur de charge pour maintenir à un même potentiel un corps qui perd constauiment de l'électricilé et qui doit rester isolé.
CRISTAUX HKMIKDKES A FACKS INCLIXKES. 23
\ I. Les constantes d'un condensateur-source sont : i" la quantité d'électricité dé^a^ée par un poids tie \^^ ii rextrémilé du levier; •2" sa capacité. Pour charger les corps de très |)etiLe capacité, ilj a avantage à avoir un condensateur-source de très faible capacité; une tourmaline ou un quartz de o"',oi de hauteur et de quelques niiliiniètres carrés de surfa(;e peuvent ne pas atteindre la capacité d'une sphère de ()"',()i de rayon et fournir des (juanlités d'électricité capahles de (diarger au potentiel d un daniell une sphère de 3"" de ravon. Pour charger des corps il'une (Capacité un peu plus foi'te, il n'y a plus grand inconvénient à augmenter la capacité du condensateur-source, et l'on peut obtenir en le faisant des quantités d'électricité beaucoup plus considérables; nous avons fait construire une pile de neuf lames de quartz, taillées parallèlement entre elles et perpendiculairement à un axe horizontal dans un même canon de (piartz bien homogène. Chaque lame a environ 20'"'' de surface; elles sont |)lacées les unes sur les autres en pile, séparées toutefois par des feuilles d'étain; toutes les lames de rang pair ayant été- retournées, il résulte de cette disposition (pie, lors d'une variation de pression exercée sur la pile, toutes les feuilles d'étain de rang pair se chargent d'une électricité, toutes celles de rang impair se chargent de l'autre. En réunissant tous les éléments en surface, c'est-à-dire en réunissant d'une part toutes les feuilles d'étain de rang pair et d'autre part toutes celles de rang impair, on a un condensateur-source dont la capacité est celle d'une sphère de .S'", 5 de ravon. 11 fournil facilement de quoi charger jj; de microfarad au potentiel d'un daniell, uiais la difficulté qu'il y a à exercer des pressions fortes empêche seule de dépasser beaucouj) cette valeur; d'après des expériences faites avec des lames de dimensions plus petites, la pile de quartz pourrait supporter sans inconvénient, vu sa grande surface, une pression de (iooo^^ et donnerait alors une quantité d électricité ca|)able de charger 10 uiicrofarads au potentiel d un daniell.
CONTRACTIONS ET DILATATIONS PHOnUlTES PAR DES TENSIONS ÉLECTRIQUES
DANS LES
CRISTAUX HÉMIÈDRES A FACES INCLINÉES
En commun avec JACQUES CURIE.
Comptes rendus de l'Académie des Sciences, l. \CI1I, p. ii^^, séance du 26 décembre 1S81.
Supposons qu'un corps solide, un prisme de verre, par exemple, ayant i"^^'"" de surface, éprouve une variation égale au millionième de sa lonij;ueur. Cette quantité sera très difficilement constatable par un procédé direct.
Mais, si l'on s'o|)pose d'une manière absolue à cette variation de longueur, le solide éprouvera une variation de pression de près de i''^. Ln système sensible, permettant de constater ou de mesurer cette pression, donnerait donc la possibilité de conclure d'une façon indirecte à la variation de longueur qui aurait pu se produire. On voit que cette méthode est basée sur la faiblesse du coefficient de compi-essihilité des corps solides.
Nous avons i-éalisé un appareil remplissant ces conditions, en nous servant de la pro|)riété cjue possède le (juarlz de dégager, lorscju'on exerce sur lui un effort dans certaines directions, des quantités d'électricité proportionnelles aux |)ressions qu'on lui fait subir.
iNous décrirons (-et appareil, en détaillant rap|)lication que nous en avons faite pour mettre au jour le phénomène récipro(|ue de la p()laril('' ('lecliique de^ cristaux hémièdi-es.
On sait (pic, loiscpTon fait siihir à un crislal héiiiièdif à faces
CRISTAUX HEMIEDRES A FACES INCLINEES. 27
inclinées une variation de pression suivant un axe d'héniiédrie, il se développe aux deux extrémités de cet axe des cpiantités d'électricité égales et de signes contraires, le sens du dégagement étant lié au signe de la variation de pression.
Nos expériences actuelles viennent prouver (jue, réciproquement, lorsqu'on charge d'électricités contraires les deux extrémités de l'axe d'un cristal hémiédrc, il éprou\e, suivant cet axe, soit une contraction, soit une dilatation, selon le sens dans lequel la tension ('■lectri(|ue lui a été applicpiée.
Les sens des deux phénomènes réciproques sont liés entre eux par la loi générale suivante, dont nous empruntons l'énoncé à M. Lippmann, et tpii n'est autre chose qu'une généralisation de la loi de l^enz :
« Le sens est loujours tel (|ue le phénomène r<''ciprot|ue tende à s'opposera la production du plu-nomène primitit. »
M. i^i|)pniann, se basant à la fois sur les principes de la conser- \ation de l'électricité et de la conserxation de Tthiergie, et sur les propriétés du phénomène tlirect, a\ait |)u prévoir et démontrer d'avance toutes les particularités du phénomène réciproque {'). 11 avait même donné le uK^yen d'en calculer d'avance la grandeur pour une dillérence de potentiel déterminée, lorsque l'on connaît la quantité d'électricité dégagée par une pression déterminée.
Nous avons antérieurement mesuré la quantité d'électricité dégagée par la tourmaline et parle quartz pour une pression de i''^; on trou\e, en taisant le calcul, que des prismes de ces substances éprouveront des variations de longueurs d'environ ., „ ,' ,, „ de millimètre pour une dillérence de potentiel correspondant à une étincelle de o'", 0 1 dans l air.
Voici comment les expériences ont été disposées : l'appared est formé de deux plaques massives en bronze, unies par trois grosses colonnes qui font corps a\ec l'une des plaques, traversent 1 autre et sont terminées par des \is munies d'écrous (-).
(') Principe de la coiisei\'ation de l'éleclricité {Annales de Chimie et de Physique, 1881, p. l'iô).
(-) (E) Voir la ligure 2, page 4o.
28 OEUVRES DE P. Cl RIE.
On peut ainsi, à l'aide des écrous, serrer entre les deux plaques une pile d'ojjjels placés les uns au-dessus des autres. Les objets sont partagés en deux systèmes distincts :
Le système inférieur sert uniquement à mesurer les variations de pression : il se compose de trois lames de quartz larges et minces, sé|)arées |)ar des lames métalli(jues que l'on met en communication avec un électromètre, qui accuse l'électricité dégagée par les variations de pression subies par les lames de quartz.
Le système supérieur sert à produire le phénomène que l'on veut étudier. Dans le cas qui nous occupe, il se composait de trois cristaux liémièdres aussi volumineux que possible, et séparés les uns des autres par deux rondelles de cuivre. Les trois cristaux avaient leurs axes d'hémiédrie parallèles à la direction du serrage. Les deux cristaux des bouts étaient retournés par rapport à celui du milieu, c'est-à-dire que, sur l'une des rondelles de cuivre, se trouvaient appliquées deux bases positives par pression, sur l'autre deux bases négatives.
l^es deux bases extérieures des trois cristaux communiquaient avec la terre. Les deux rondelles de cuivre pouvaient être reliées aux deux pôles d'une machine de Hoitz.
Nous avons opéré sur la tourmaline et sur le quartz. Pour ces deux substances, lorsque l'on unit la branche positive d'une machine de HoItz à la rondelle de cuivre attenante aux faces des cristaux positives |)ar pression, et la branche négative à la rondelle attenante aux faces négatives, les cristaux tendent à se dilater suivant l'axe de serrage et, par l'intermédiaire du système inférieur, qui subit une augmentation de pression, l'électromètre indique cette dilatation; quand l'action de la machine cesse, l'électromètre l'indique encore. Enfin, quand on renverse le sens de la tension, les cristaux se contractent et tous les eflèts se |)roduisent en sens inverse.
Le phénomène est déjà sensible pour une tension corresj)ondanl à une étincelle d'un demi-millimètre; il semble être proportionnel à la dillérencc de tension.
Il nous est impossible, pour le moment, de donner une mesure; mais un calcul (pie nous avons fait pour le quartz, calcul grossièrenienl approximalif, vu les données imparfaites que nous avons
CRISTALX HÉMIÈDRES A FACES INCLINEES. 29
employées, nous a montré que le phénomène est du même ordre de grandeur que le phénomène calculé théoriquement (').
(') Les deux systèmes, celui qui servait à produire le pliénoniène électrique et celui qui servait à le mesurer, étaient séparés l'un de Tautre, au point de vue électrique, d'une façon parfaite; ils étaient chacun [)arfaitenient enfermés dans des enveloppes métalliques communiquant avec la terre.
Nous n'avons pas négligé toutefois les nombreuses vérifications qui permettent de s'assurer que l'on n'a pas affaire à un phénomène d'influence. Ces précautions sont nécessaires, puisqu'il s'agit de constater de très petites quantités d'électricité qui se dégagent en présence des tensions énormes des machines de Hoitz.
En commun avec JACQUES CURIE.
Comptes rendus de l'Académie des Sciences, L. XCV , p. c)i4, séRiice du i3 novembre iHS?..
A chaque manière (') de |)ro\oquer par pression le clégai;enienl électrique dans le quartz correspond un pliénomène réciproque particulier. Soit un parallélépipède ajanl devix faces normales à un axe électrique et deux normales à l'axe optique; lorsqu'il y a entre les deux laces normales à l'axe électrique une différence de potentiel, le quartz se dilate suivant l'axe électrique et se contracte dans la direction normale aux axes optique et électrique, ou inxersement se contracte suivant la première direction et se dilate suivant la première direction et se dilate suivant la seconde, selon le sens de la tension. La troisième direction ne varie pas. Les sens des |)hénomènes réciproque et direct sont liés entre eux par une loi de réaction analogue à la loi de Lenz. Chacune des déformations est proportionnelle à la différence de potentiel. Enfin, dans (diaque direction, la grandeur de la dilalalion est donnée en centimètres, pour une différence de potentiel égale à l'unité absolue C.G.S. électrostatique, par le même nombre que celui qui exprime en valeur absolue la quantité d'électricité dégagée par une pression d'une dyne exercée dans la direction considérée.
La dilatation suivant l'axe électrique est ind(''pendante des dimensions de la phupic; elle est trop faible pour être constatée directement, mais, pour- la mettre en évidence, on peut s'oj)poser
(') \'oir Journal de Physique, 1882, j). a^â.
DÉFORMATIONS Ér.KCTIUOl'KS DU QUARTZ. 3 F
à ce que la défonnahou se produise, employer de i;raii(les surfaces el uliliser la variation de pression assez considérable qui en résulte. C'est ce que nous a\ons déjà fait. J^a niétliode est des plus sensibles, mais la connaissance imparfaite ou nulle que l'on a des coefficients d'élasticité ne nous a pas permis de faire des expériences (pianlitalix es. \u ((intraire. la dilatation normalement à Taxe \arie avec les dimensions du parai lélépipcde ; elle est égale à la dilatation suivant l'axe, lorsque le rapport des dimensions actives est égal à i; en faisant varier ces dimensions, on peut la rendre beaucoup plus grande; elle peut devenir visible et mesurable au microscope, surtout après amplification à laide d'un levier.
L'appareil dont nous nous sommes servis était disposé de la façon suivante : une plaque de (|uartz, revêtue de deux feuilles d'étain sur les faces normales à Taxe électrique (et très peu épaisse suivant la direction de cet axe), (Hait fixée par lunedes extrémités de sa grande longueur (normale aux deux axes opti(|ue et électrique) à un montant solide.
L'autre extrémité, munie dune petite pièce rigide, retenait le petit bras d'un levier. Le grand bras portait une petite toile d'araignée que l\)n regardait avec un microscoj)e muni d'un micromètre oculaire.
Les variations de longueur de la |)laque de quartz étaient amplifiées une cinquantaine de fois. On produisait la tension électrique en cbargeant les deux feuilles d'étain à l'aide d'une macliine de lioltz reliée à une batterie de six bouteilles de Lejde. La tension s'établissait ainsi assez lentement et Ion notait le déplacement du levier à l'instant où I étincelle partait entre deux boules.
La mesure se compose de deux parties distinctes :
i" (Jn détermine expc-rimentalemcnt, parles procédés que nous avons précédemment publiés, la quantité absolue d'électricité dégagée par la lame revêtue de ses feuilles d'étain et telle qu'elle va être employée dans la seconde partie;
2" On mesure, à l'aide de l'appareil ci-dessus décrit, les variations de longueur corres])ondanl à une série de différences de potentiel données par les distances explosives entre des boules de o™,o6 d'après les déterminations de M. Baille.
Lame
1 cT î-
Traction nécessaire pour charger une capacité de
o"',5() à la tension d'un daniell 'i'y^'"^ i^% J
D'où une traction de i dyne dégagerait une quantité absolue d'électricité égale à 7vi<.)- "> '' '^9-,'^- 't»-''
D'où dilatation calculée en centimètres pour I unité
de diiïérence de potentiel 7, î'J- 'o "^ '^9,^- 'o^'
D'où dilatation calculée en niilliniélres pour une
diiïérence de potentiel égale à 14,^1 correspon-
danl à une étincelle de 1'"'" dans Tair, entre boules
de o'", o(i » o""", ooo58
D'où dilatation calculée en millimètres pour une
diiïérence de potentiel de 65,2 (étincelle de (V"'"). o' ,00048 »
Déplacement de l'extrémité du levier exprimé en
divisions du micromètre, pour tension corres- *
pondant à 1""" d'étincelle » (),7
Déplacement pour tension correspondant à ()'""'
d'étincelle J,o «
Valeurs de ces déplacements en millimètres o ,0206 o""",0276
Rapport des bras du levier 4",^ 4^,)
D'où dilatation mesurée o""",ooo>o o""", 00061
Les dilalalioiis mesurées étant de o""",()Oo5o et de o""", 00061, les dilatations calculées par les cjuanlités d'électricité dégagées sont o'""',ooo4H et o"*'", ooo58. Ces résultats doiveni être considérés comme satisfaisants. Sans même considérer les facteurs nombreux entrant en cause, les ditlerences s'expliquent simplement \rdv Terreur de lecture dans la mesure des dilatations électriques, (les déterminations sont donc des sérilîcations non seulement (jualitatives, mais aussi nuiiiéri(|ues des conséquences auxquelles les principes de la conservation de l'énergie et de la conservation de l'électricité ont conduit M. Lippmann. La proportionnalité de la dilatation à la diiïérence de potentiel se vérifie égalemenl bien; toutefois nos expériences n'ont pu être faites que sur des (';clielles de tension très limitées.
(' ) I.cs épaisseurs des lames étaient 2""", 4 et o"'"',()5; les longueurs de Tétain environ ■.•-""", S et 4<''°'"-
SUR
