De même encore pour

1° Un plan de symétrie alterne; 2" Un centre de symétrie au pôle du plan;

3° Un axe de répétition d'ordre impair normal au plan et passant par le pôle.

Pour indiquer toutes les transformations symétriques que peut présenter un système, il faut indiquer tous les plans de symétrie, tous les plans de symétrie alterne, tous les plans de symétrie translatoire, tous les centres de symétrie du système.

Pour qu'un système présentant des répétitions déterminées constitue un ty])e de système symétrique possible, il faut que, après lui a\oir reconnu des éléments de symétrie, on obtienne un 5j^5lèmr cohérent, c'est-à-dire un ensemble dans lequel on peut effectuer Luules les transformations symétriques indifférentes et tous les

SUR LA SYMÉTRIE. 99

déplacemeuls indifférents indiqués, sans nécessiter l'existence de nouveaux éléments de symétrie ou de répétition.

On peut encore démontrer l'existence d'un tjpe en donnant un exemple d un système existant et tel cju'il ne peut se rapporter à aucun des autres types dont on peut rationnellement supposer l'existence.