D'UN CHAMP ÉLECTRIQUE ET D'UN CHAMP MAGNÉTIQUE
Journal de Physique, 3' série, t. III, 1894, p. 3g3.
I. Je pense qu'il y aurait intérêt à introduire dans l'étude des phénomènes physiques les considérations sur la symétrie familières aux cristallographes.
Un corps isotrope, par exemple, peut être animé d'un mouvement rectiligne ou de rotation; liquide, il peut être le siège de mouvements tourbillonnaires; solide, il peut être comprimé ou tordu; il peut se trouver dans un champ électrique ou magnétique; il peut être traversé par un courant électi^ique ou calorique; il peut être parcouru par un rayon de lumière naturelle ou polarisée rectilignement, circulairement, elliptiquement, etc. Dans chaque cas, une certaine dissymétrie caractéristique est nécessaire en chaque point du corps. Les dissymétries seront encore plus complexes, si l'on suppose que plusieurs de ces phénomènes coexistent dans un même milieu ou si ces phénomènes se produisent dans un milieu cristallisé qui possède déjà, de par sa constitution, une certaine dissymétrie.
Les physiciens utilisent souvent les conditions données par la symétrie, mais négligent généralement de définir la symétrie dans
SYMETRIE DANS LES l'HEXOMENES PHYSIQUES. IIQ
un pliénomène, parce que, assez souvent, les conditions de symétrie sont simples et presque évidentes a priori ( ' ).
Dans l'enseignement de la Physique, il vaudrait cependant mieux exposer franchement ces questions : dans l'étude de l'Electricité, par exemple, énoncer presque au début la symétrie caractéristique du champ électrique et du cliamp magnétique; on pourrait ensuite se servir de ces notions pour simplifier bien des démonstrations.
Au point de vue des idées générales, la notion de symétrie peut être rapprochée de la notion de dimension : ces deux notions fondamentales sont respectivement caractéristiques pour le milieu où se passe un phénomène et pour la grandeur qui sert à en évaluer l'intensité.
Deux milieux de même dissymétrie ont entre eux un lien particulier dont on peut tirer des conséquences physiques. Une liaison du même genre existe entre deux grandeurs de même dimension. Enfin, lorsque certaines causes produisent certains efiets, les éléments de symétrie des causes doivent se retrouver dans les effets produits. De même, dans la mise en équation d'un phénomène physique, il y a une liaison de cause à effet entre les gx^andeurs qui figurent dans les deux membres et ces deux membres ont même dimension.
II. Opéialions de recouvrement et éléments de symétrie. — L'établissement des divers types de symétrie peut être divisé en deux grands Chapitres, suivant qu'il s'agit de définir la symétrie d'un système limité ou d'un système qui peut être regardé comme étant illimité. Nous ne nous occuperons ici que d'un système limité (-).
(') Les crislallograplies qui ont à considérer des cas plus complexes ont établi la théorie générale de la symétrie. Dans les traités de Cristallographie physique (qui sont en même temps de véritables traités de Physique) les questions de symétrie sont exposées avec le plus grand soin. Voir les traités de Mallard, de
LiEBISCH, de SORET.
(-) La théorie de la constitution des corps cristallisés n'est autre chose que la théorie générale de la symétrie dans un milieu illimité ayant une constitution périodique. C'est une théorie admirable qui a été édifiée par Bravais {Reclierches cristallographiques), par Jordan [Annali di Matematica, 1868, p. 167; 1869, p. 322 ) et par de Fedohow ( Société niinéralogique de Saint-Pétersbourg, 1879 à
lao OKIVRFS DE P. CUltlE.
Considérons un système défini à l'aide de données analytiques et de trois axes coordonnés rectangidaires, par exemple. Le système possédera une certaine symétrie si, en se ser\ant d'autres axes coordonnés rectangulaires, il se trouve encore défini avec les mêmes données analytiques.
Les éléments (points, droites, plans, etc.) définis avec les mêmes données analytiques et rapportés à ces divers groupes d'axes sont des éléments homologues ou de même espèce.
L'opération qui représente le passage d'un premier système à un second sera une opération de recouvrement (')•
Il existe deux espèces d'axes coordonnés rectangulaires symétriques l'un de l'autre. On aura une opération de recouvrement du premier genre dans le système, quand l'opération représente le passage d'un système d'axe à un autre identique. L'opération est alors équivalente à un simple déplacement dans l'espace. Il y a répétition des mêmes éléments dans le système.
On aura une opération de recouvrement du deuxième genre ou transformation symétrique proprement dite, lorsque l'opération représente le passage d'un système d'axes à un autre symétrique du premier. Le système est alors identique à son image obtenue par mirage.
On démontre facilement que, pendant les opérations de recouvrement d'un système limité, un point au moins reste toujours fixe dans l'espace. 11 en résulte qu'établir tous les types de symétrie possibles d'un système limité revient à établir tous les types de symétrie autour d'un point qui est le centre de figure du système.
Les opérations de recouvrement du premier genre peuvent toujours être obtenues par une simple rotation autour d'un axe de
1884, en langue russe; Zeitschrift fiir Krystallographie, t. X\, 1892, p. 25). Récemment, Schœnflies a donné un excellent Traité didactique de cette itiéorie {Krystallsystenie und Krystallstruktur ; Leipzig, 1891).
Les corps cristallisés peuvent être divisés en trente-deux groupes si l'on considère seulement la symétrie de la forme extérieure; mais la théorie prévoit, pour la structure interne de ces substances, deux cent trente types de symétrie distincts. Si tous ces types se trouvent réalisés dans la nature, c'est pour les physiciens une véritable richesse, car ils ont alors à leur disposition deux cent trente milieux doués de symétries différentes.
(') Deck Opération des crisiallographes allemands.
