ELOGE DE ROBERVAL. O

ÉLOGE DE ROBERVAL (i).

Gilles Personne naquit, en 1602, au village de Roberval, diocèse de Beauvais, et il a porté dans la suite le nom du lieu de sa naissance. Après s'être trouvé avec Descartes au siège de la Rochelle (siège qui, par la hardiesse et la nouveauté des moyens que Richelieu employa pour réduire cette place, offrait un spectacle digne de la curiosité des mathématiciens), Roberval vint à Paris en 1629, et fit connaissance avec le père Mersenne.

JNous ne parlerons point de ses travaux sur la physique (ql). Quoique né avec du génie, il ne pouvait avoir de succès dans ce genre de recherches. Pour y réussir alors, il ne suffisait pas de savoir appliquer le calcul à des principes démontrés, il fallait créer les principes mêmes; ce qui exige non-seulement le talent de la géométrie, mais des qualités plus rares encore, et que Roberval était bien loin de posséder. Cependant on a de lui un ouvrage de physique systématique, intitulé Jr/starque de Samos, que quelques érudits, trompés par le titre, crurent

(i) Sur ses expériences et sa querelle avec Torricelli, voir la Vie de Torricelli, par l'abbé Fabrini; et sur ses démêlés avec Descartes, voir la Vie de Descartes , par Baillet.

(2) Roberval ayant fait exécuter une machine, elle ne produisit pas l'effet qu'il en attendait : étonné de son erreur, il regardait la machine avec colère: Voyez, dit Mariotte, M. de Roberval^ qui dit des injures à la nature, parce quelle ne veut pas s'accorder avec les lois de sa géométrie.

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de ce philosophe grec. Dans cet ouvrage, Roberval attribue à toutes les particules de la matière une attraction réciproque.

Cette idée sublime d'une gravitation universelle s'était donc présentée aux physiciens dans un temps antérieur à Newton ; plusieurs astronomes avaient même senti qu'en supposant une force qui attirerait les planètes vers un centre, et en la combinant avec une autre qui serait dans la direction de la tangente de leurs orbites , on pourrait expliquer leur mouvement; mais il restait à savoir ce que ces forces devaient être, pour s'accorder avec les phénomènes dont Kepler avait deviné les lois. Ainsi Kepler avait trouvé, par l'observation , que les aires sont proportionnelles aux temps; et Newton a prouvé que cette loi s'observe toutes les fois qu'un corps, lancé dans le vide avec une vitesse donnée, est attiré à chaque instant par un centre fixe. Kepler avait observé que l'orbite des planètes est une ellipse; et Newton a prouvé qu'alors la force, dirigée vers le foyer, est en raison inverse du carré des distances. Enfin, Newton a démontré que les différentes planètes décrivent leurs orbites avec des forces telles, qu'à des distances égales du soleil, la force attractive de cet astre serait la même pour toutes les planètes, quelque différence qu'il y ait entre leurs masses; et il en a conclu que la force d'attraction est, comme celle d'inertie, proportionnelle à la masse.

C'est uniquement à ces déterminations exactes et démontrées que Newton a du sa gloire; mais de simples vues, quelque grandes, cjuelque heureuses

ÉLOGE DE ROBERVAL. n

qneHes soient, ne peuvent, ni être mises sur la même ligne qu'une découverte précise et bien prononcée, ni diminuer le mérite de celle dont elles ont été le germe.

Koberval s'était fait une méthode géométrique pour déterminer les aires, les surfaces et les solides , et il l'avait employée avec succès pour résoudre plusieurs problèmes proposés par Fermât, bien avant que Cavalleri eût trouvé la méthode des indivisibles. Mais comme le géomètre français se plaisait à cacher ses méthodes , pour étonner davantage par des solutions de problèmes particuliers, inaccessibles aux méthodes connues, il eut le désagrément de voir paraître la méthode de Cavalleri avant d'avoir donné la sienne. On est souvent la dupe de ces petits stratagèmes qu'inspire l'amour de la réputation, qui n'est pas toujours l'amour de la gloire. Jamais celuici n'est contraire ni à l'intérêt général , ni au progrès des lumières.

La méthode deRoberval pour les tangentes, quoique fort ingénieuse, est très -inférieure à celles de Descartes et de Fermât. Elle considère chaque courbe comme étant décrite par un mouvement composé, et la position de la tangente dépend de la direction de ce mouvement à chaque point, et par conséquent du rapport qu'ont les deux mouvements qui le composent. On a voulu trouver dans cette méthode l'origine de celle des fluxions; mais le mérite de Newton n'est pas d'avoir employé la considération du mouvement pour faire entendre sa méthode; c'est d'avoir donné des formules pour exprimer les fluxions,

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quelle que fût l'équation entre les lignes fluentes.

Roberval était ami de Fermât. Lorsque Descartes eut écrit au père Mersenne que la méthode de m axirrtis , employée par Fermât pour trouver les tangentes, était insuffisante et même fautive, Roberval en prit la défense; et, dans un écrit donné sous le nom des amis de Fermât , il osa dire que lorsque Descartes entendrait mieux cette méthode, il rendrait plus de justice à l'auteur. Cette réponse devait irriter Descartes, qui avait en effet montré plus d'envie de critiquer Fermât que de l'entendre. Quelque temps après, Roberval annonça qu'il avait carré les cycloïdes, et donna ses résultats. Descartes, qui les vit dans une lettre de Mersenne , en trouva la démonstration d'une manière fort simple, par la méthode des anciens; et il écrivit à Mersenne qu'il était étonné que Roberval fit tant de cas d'une solution facile pour les plus médiocres i>éoniètres. Roberval prétendit que si Descartes n'eût pas connu son résultat, il eut trouvé la solution moins facile; et quand on la lit dans les lettres de Descartes, on ne peut s'empêcher de croire (jue Roberval avait raison.

Vers le même temps, Mersenne envoya à Descartes le problème de la tangente des roulettes, que les géomètres de Paris n'avaient pu résoudre. Descartes donna de ces problèmes une solution d'une simplicité et d'une élégance admirables , et toujours en employant la méthode des anciens, précisément parce qu'elle était plus familière à ses adversaires qu'à lui. Il ajoutait encore qu'il n'attachait aucune valeur à cette solution, et qu'il ne l'avait chercliée que pour