J78 COMPAS DE RÉDUCTION, ETC

différence d'azinuit des deux aslres, si les deux colés adjacents sont composés comme on vient de le dire, et (iiie le coté opposé soit la corde d<' la distance des mêmes astres.

Si l'on appelle a la somme des hauteurs, et i leur difTérencc, les parties

„ , , , ... , . i8o"— « a H-i-/( lixes des brancues principales sont = sin = cos- = ces •■

les parties mobiles des deux branches à coulisses, qui glissent sur

les branches principales, sont = sin - = sin -, enfin le troisième

côté ou la branche transversale est 2sin-; donc, dans le triangle ZŒ, on aura une des branches

ZC = cos h sm ;

l'autre branche

ZE = cos sm !

et le côté CE destiné à représenter la distance = asin - •

Dans un triangle rectiligne CEZ, on a [Astronomie, Art. 3849)

CE= = CZ= + EZ= - ■?. CZ . EZ cos Z ;

donc

■i(sinf)=(

H + A . H-A\^ / H-^-A . H-A cos 1- sin + cos sin

H + A . H-A\/ H + A . H-A\ — 2 COS • -+- sm cos • — sm cosZ

H + A\= / . H-A\' r/ H-+-A\^ / . H+A^ cos

. H-A\' [( H-+-A\^ / . H+A\'l „ m--j 2^(^cos-j -(sm-^j JcosZ;

ce qui se réduit à

•> — ?,cos</ = ■}. -f- cos ( H -+- A ) — cos ( H — A ) — [cos ( H 4- A) + cos ( H — A )] cosZ,

cosf/ = sin H sin A -(- cos II cos A cosZ;

ce qui revient à la formule connue { Astronomie, Art. 3947).

SUR