XIII. '[Ci

Notre Volume de 1778 a paru il y a deux ou trois mois ; dites-moi si vous avez celui de 1777, 'àûn que vous receviez à la fois tout ce qui vous manque. Je joindrai à l'envoi les deux derniers Volumes de Gœt-

tmgue.

Avez la bonté de me donner des nouvelles du marquis Caraccioli. Est-il parti? est-il déjà installé dans sa vice-royauté (')? Dès que je le saurai arrivé en Sicile, je lui écrirai pour le complimenter.

J'ai depuis quelque temps une velléité de faire un voyage en Italie, et vous jugez bien que je passerai par Paris à mon retour; mais je n'ai encore pris aucune l'ésolution. S'il était vrai que vous voulussiez venir à Berlin cet été, comme on le dit, ce serait une raison de ne pas penser à ce voyage pour cette année.

Adieu, mon cher et illustre ami ; vous connaissez assez les sentimenls par lesquels je vous suis attaché depuis longtemps pour que je n'aie pas l)esoinde vous en renouveler les assurances. Je compte toujours de mon côté sur votre sincère amitié, et je vous embrasse de tout mon cœur.

LAGRANGE A U'ALEMBERÏ.

A Bjrlin, ce i5 avril 1781.

J'ai bien des excuses à vous l'aire, mon cher et illustre ami, d'avoir été si longtemps sans vous marquer ma reconnaissance du présent dont vous m'avez honoré. M. Formey a présenté vos deux Volumes à l'Académie dans la séance publique du 27 janvier, et il m'a remis en même temps de votre part l'exemplaire que vous m'aviez destiné. Je m'étais })roposé de ne dillerer à vous en remercier que jusqu'à ce que j'eusse assez étudié cet Ouvrage pour être en état de m'entretenir un peu avec vous sur les

(' ) il avait éU'- nommé \icL'-roi de Sicile.

DE LAr.KANGi: AVEC D'ALEMHEin . 363

objets que vous y traitez; mais le travail auquel sa lecture m'a eni,^agé peu à peu m'a occupé plus longtemps que je n'aurais cru et a causé un retardement dont je suis vraiment honteux. Je vous supplie de ne pas m'en savoir mauvais gré et d'être persuadé que, pour être quelquefois un peu inexact à m'acquitter de mon devoir envers ceux qui m'honorent de leurs bontés, je n'en suis pas moins vivement pénétré, ni moins reconnaissant du fond de mon cœur.

J ai lu vos nouvelles recherches avec le plus grand plaisir; elles sont très-intéressantes par la variété des matières et par la manière dont elles sont traitées, et j'y ai trouvé beaucoup à profiter; celles qu'elles m'ont donné occasion de faire de mon côté, et dont je vous ai entièrement obligation, concernent la théorie du mouvement des fluides et ont pour but l'éclaircissement de quelques points essentiels de cette théorie. Je ne suis pas encore tout à fait content de mon travail, mais je compte le reprendre dès que j(^ me serai débarrassé de quelques autres objets, et je soumettrai alors à votre jugement ce qui me paraîtra n'en être pas indigne. En attendant, permettez-moi de vous communiquer un théorème que j'ai trouvé, et qui sert à décider quand la quantité pdx ^ q dy + rdz [p, q, r étant les vitesses suivant les trois coordonnées x,y, z] doit être intégrableou non ; je démontre que, si cette quantité est intégrable dans un instant quelconque, elle le sera nécessairement pour tout le temps du mouvement, et qu'au contraire, s'il y a un instant où elle ne le soit pas, elle ne pourra jamais l'être, et voici comment :

. En nommant t le temps et faisant abstraction des forces accélératrices, ou plutôt supposant ces forces P, Q, R telles que ^ dx -^r^dy -\-'^dz soit intégrable, ce qui a toujours lieu dans la nature, l'équilibre des forces perdues à chaque instant exige que la quantité

\<lt ' dx ^ dy "^ dz ) ^\dt ^ dx ^ dy dz j'

1 dr p dr q dr r dr\

\ di ' dr d) • dz / ~

soit une difréicntielle complète.

Retranehant la différentielle complète

pdp-^cidq^ rdr ^^^ p dp -^ g dq ^ r dr ^ p dp -^ q dq -^ r dr ^^^ dx dy ^ dz

on aura la quantité

qui devra être une différentielle complète.

Soient/y, (f , r les valeurs de/>, q, r dans un instant quelconque oîi t — t'; il est clair que pour t = i'4- 6 (0 étant fort petit) on aura

//. //', . . ., q\ q", . . ., / , / , . . . étant des fonctions de ^, y, z et de la quantité t\ qu'on regarde maintenant comme constante. Faisant ces substitutions dans la quantité précédente et prenant clt = d^, on aura une transformée de cette forme,

2 = ;30 + -/û^ H- . . , , en supposant

y. =^ p" dx + q" dy -h r" dz

(dp' dq' \ , , , , , , (dp' dr'\ , , , .

^ {Jp - dt) '^'' ''^'-p^'y + (Tzr - TU:)^' '^"-1' '^'^

l dq' dr'\ , " / 7 -, '

^\-d^~dJ^)^^''^^^-^'^'-

P = 'î'p"'dx + q'" dy^r'" dz )

])K LyV(jUAN(;r: \vi<:(; i>'alkmi{kk r. 365

et il faudra que les qnaiilités a, {i, y, ... soient cliaciiiic une dilIV-reutiolle complète; doue :" i° ^\ p'dr i~ q'rly +- r'dz est complète, on aura

(^p' ^ __ (/p' (Ir (!({ dv

(ly </t- ~~ ' dz (i.v^ ' (h (7r~"'

donc

(X = //' f/^ 4- ([" ily + r" (h ,

différentielle complète; donc : 2" on aura

dp" dq" dji" dr" d(j"

dy dv ' dz dv ' dy '

donc

(3 = 9, ( p'"dx + (fdy H- /" ilz ] ,

différentielle complète; donc : 3", etc.

Si donc p dx -h q dy -]- r dz. est intégralde lorsque t = t', elle le sera depuis ^ = i' jusqu'à t = t'^H, et on prouvera de même, en mettant t'-+- H à la place de t', qu'elle sera intégrable jus(|u'à t = /'h- 2O, et ainsi de suite. Donc, etc. Mais, si dans un seul instant cette quantité n'est pas intégrable, elle ne le sera jamais, car, si elle l'était dans un autre instant, elle le serait aussi dans le premier.

Lorsque le mouvement commence du repos, alors on a

lorsque ^ = o ; donc pdx -^q dy -\- rdz est nécessairement toujours intégrable. Mais, lorsqu'on imprime au fluide des vitesses primitives, tout dépend de la nature de ces vitesses. Si elles sont produites par une impulsion sur la surface du fluide, elles seront nécessairement telles, que pdx ^qdy -\-rdz sera intégrable; donc cette quantité le sera toujours. Le résultat de mes autres recberches consiste à prouver (ju'on peut

3G6 CORllESPONDANCE

toujours satisfaire (analytiquement parlant) à toutes les conditions du problème; mais je remets à une autre fois à vous en parler.

Je vous avais annoncé que je croyais pouvoir expliquer l'équation séculaire de la Lune; j'avais trouvé, en elTet, une petite équation assez propre à cela, mais j'ai reconnu depuis qu'elle ne peut avoii' qu'une valeur tout à fait insensible.

Adieu, mon cher et illustre ami; il ne me reste de papier que pour vous embrasser et me recommander à votre amitié.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce 1 1 mai ijHt.

Quelque plaisir que j'aie, mon cher et illustre ami, à recevoir de vos Lettres, je sens très-bien que vous avez beaucoup mieux à faire, et je me console de tout ce que je perds à votre silence par tout ce que la Géométrie doit y gagner. Vous êtes bien bon de vous être occupé quelques moments de mes dernières rapsodies ; elles n'en valaient pas la peine, et je serais bien content si elles vous avaient seulement donné l'idée de vous occuper profondément de tout ce que je n'ai fait qu'effleurer. Ce que vous me mandez sur les fluides m'a paru très-intéressant et me donne grande envie de connaître toute la suite de vos belles recherches sur cet important sujet.

Souvenez-vous toujours que je n'ai point encore le Volume de 1778 ; il est vrai que je l'attends avec moins d'impatience depuis que vous avez bi(m voulu me faire part de ce qu'il contient de votre façon. Quoique je sois presque absolument hors d'état de m'appliquer à la Géométrie, je conserve le peu de forces qui me restent pour vous lire encore et pour vous cntcMidre, s'il est possibh' à ma pauvre tè(e, que la moindre con-

DE LAGKANGE AVEC D'A EE.M IJEUI . 3(57

tention t'atigue. Je m'amuse à repasser toutes les sottises mathématiques que j'ai écrites depuis quarante ans, et je jette sur le papier quelques remarques que cette lecture me suggère; mais ces remarques ne paraîtront tout au plus qu'après ma mort, si même ceux à (jui je les laisserai les jugent dignes de paraître, ce (jui est au moins fort douteux. Ma situation est d'autant plus fâcheuse, que je ne puis guère m'occuper de la seule chose (|ui m'intéresse véritablement, c'est-ii-dire des Mathématiques. Tout le reste n'est pour moi que remplissage, dont je m'amuse faute de mieux.

Le marquis Caraccioli est parti le i" de ce mois. 11 est pénétré de douleur de quitter ce pays-ci, et il a bien raison, car il y était bien aimé et recherché. Je ne vois personne qui ne le regrette vivement, et je le regrette plus que personne, car il avait pour moi toute l'amitié possible, et je le voyais presque tous les jours, ou chez moi, ou chez lui, ou chez des amis communs. 11 m'a écrit en partant uneLettre pleine d'amitié, à laquelle j'avais répondu d'avance en lui faisant les plus tristes et les plus tendres adieux. Ma situation, mon cher ami, est vraiment affligeante. J'ai perdu depuis cinq ans, soit par mort, soit par absence, cinq ou six personnes qui m'étaient chères; j'ai perdu le goût de tous les plaisirs, excepté celui des études mathématiques, auxquelles je n'ose me livrer; ma santé ne me laisse que la force qu'il faut pour vivre, en usant d'un grand régime. Il faut se soumettre à ce malheur de la condition humaine. Je me console au moins en pensant que vous m'aimez toujours un peu, et je suis plus que consolé pour la Géométrie ei\ pensant que vous vous portez mieux que moi. Adieu, mon cher ami; je vous embrasse aussi tendrement que je vous aime.

A Monsieur de la Grange, des Académies royales des Sciences de France et de Fi asse, à Berlin.

En note : Jicpo/idii te xi scplciubrc 1781 . jM/r M. le banni de JJ.'/i^i^e.)

368 COKHtSrONDANCE

A Berlin, ce 'n septembre i7bli.

J'ai lecu, mon cher et illustre ami, voire dernière Lettre, et je suis infiniment sensible aux nouvelles marques qu'elle contient de la continuation de votre amitié. Je voulais attendre, pour vous récrire, que j'eusse quelque chose d'intéressant à vous mander ou à vous faire passer, mais je ne puis m'empécher de profiter de l'offre obligeante que M. le baron de Bagge (^) a bien voulu me faire de se chai'ger d'une de mes Lettres pour vous, ne fût-ce que pour vous donner simplement de mes nouvelles et me recommander à votre souvenir. Les chaleurs de l'été, qui ont été cette année très-fortes ici, m'ont empêché de terminer, comme je me l'étais proposé, différentes choses que j'ai depuis quelque temps sur le métier; je vais maintenant les reprendre, mais je ne puis encore prévoir ce qu'elles deviendront. D'ailleurs, je commence à sentir que ma force d'inertie augmente peu à peu, et je ne réponds pas que je fasse encore de la Géométrie dans dix ans d'ici. Il me semble aussi que la mine est presque déjà trop profonde, et qu'à moins qu'on ne découvre de nouveaux filons il faudra tôt ou tard l'abandonner.

La Physique et la Chimie offrent maintenant des richesses plus brillantes et d'une exploitation plus facile; aussi le goût du siècle paraît-il entièrement tourné de ce côté-là, et il n'est pas impossible que les places^de Géométrie dans lés Académies ne deviennent un jour ce que sont actuellement les chaires d'arabe dans les Universités.

Le Volume de 1779 est imprimé, mais je n'ai pu encore en avoir un

(') Cluirlcs-Ernest, baron de Iioi;i,'e, cliambellan du roi de Prusse. II se rendit ridicule à Paris et ailleurs par ses manies musicales. 11 avait la passion du violon, jouait faux, et se croyait le premier virtuose de son temps. Joseph II lui fit un jour ce compliment ironique, qu'il prit au sérieux : « Baron, je n'ai jamais entendu personne jouer du violon comme vous.» Fr;/'- entre autres, sur hii, les Mciuoircs sccrels de la Rcjiubluiuc des Lettres aux dates de février \-"6:>. el des 3 el 5 juin 178'J.

DE LA(.UAN(iIi AVEC D'A EKMJJEKT. 369

exemplaire pour vous l'envoyer. Je compte que vous auiiîz r(!çules deux précédents, que j'avais mis dans un paquet adressé, il y a quelque temps, à M. de Condorcet. Ce paquet contenait aussi des exemplaires de mes derniers Mémoires pour MM. de Condorcet et de la Place, et voici deux Planches (jue je vous prie de vouloir hien l(!ur remettre de ma part pour compléter ces exemplaires. Elles n'étaient pas encore prêtes lorsque je fis le paquet. Comme ces Mémoires ne contiennent que-des choses ordinaires, et que d'ailleurs vous recevez régulièrement nos Volumes, j'ai cru devoir me dispenser de vous en envoyer aussi un exemplaire à part; mais je vais donner à l'imprimeur mon travail sur la libration de la Lune, et, aussitôt qu'il y en aura un exemplaire de prêt, je tâcherai de vous le faire parvenir. Je profiterai aussi de la première occasion que j'aurai pour vous envoyer les nouveaux Volumes de Gœttingue, que j'ai chez moi depuis quelque temps, ainsi que notre nouveau Volume.

Voudriez-vous bien avoir la bonté de dire à M. de Condorcet que j'ai reçu les deux Lettres qu'il m'a fait l'honneur de m'écrire par MM. Gaillard et Poterat? Comme ils n'ont fiiit l'un et l'autre que passer ici, je n'ai pu que les voir un moment, et j'ai fort regretté de n'avoir pu cultiver leur connaissance autant que leur mérite me l'avait fait désirer. Je remercie M. de Condorcet de tout mon cœur de me l'avoir procurée. Je vous prie aussi de lui dire que depuis longtemps je n'ai reçu aucun de vos Volumes et que le dernier que je possède est celui de 1776. Je crois qu'il a paru aussi le neuvième Volume des Mémoires présentés {'), que je n'ai pas non plus. La partie historique de ces Volumes est une des choses que je lis avec le plus de plaisir et d'intérêt, et c'est ce qui me fait principalement souhaiter de les recevoir. Si vous avez des nouvelles du marquis Caraccioli, je vous prie de m'en donner; je remets à lui écrire à la fin de l'année, et je serais bien aise de savoir si l'on doit adresser les Lettres directement à Palerme ou bien à Naples.

Adieu, mon cher et illustre ami; portez-vous bien et conservez-moi

(1) C'cst-à-dire du Ueciieil intilulc Mciuuirrs de Mnthciiuit aines et de Pliys'uiue piéseiiles h VAeddéinic r(>y(de des Sciences jxir divers sacti/its et (as dans ses dssciidile'es.

XllL 47

370 CORKESPONDANCE

votre précieuse amitié, à laquelle je réponds par toute la tendresse de la mienne. Je vous embrasse de tout mon cœur.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, c"' i J décL'iiibre 17H1.

J'ai reçu, mon cher et illustre ami, votre dernière Lettre par M. le baron de Bagge. Je n'y ai pas répondu plus tôt parce que je n'avais rien d'intéressant à vous mander, et que je respecte vos moments, mieux employés qu'à lire mes fadaises. Cependant, vous trouverez cijoint un mot que je vous prie de faire insérer dans le prochain Volume de votre Académie, s'il est possible. C'est peu de chose, et c'est à peu près tout ce que je puis faire à présent en Mathématiques; mais c'est une petite correction pour les Mémoù^es de Berlin de i74G,et pour mon septième Volume à' Opuscules ( ' ).

Je vous félicite d'avoir pu reprendre avec l'automne vos profonds travaux, et j'attends avec grande impatience vos belles recherches sur la libration de la Lune. Quoique je ne sois plus guère capable d'application, je ferai un effort pour lire ce Mémoire intéressant. J'ai reçu les paquets que vous m'avez envoyés, et je les ai remis à leur destination. Je me suis aussi acquitté de vos commissions pour M. de Condorcet. 11 m'a dit que vous recevriez incessamment les Volumes de l'Académie qui vous manquent, et que peut-être vous avez maintenant reçus. Vous avez bien raison d'en aimer la partie historique (^). Les Éloges surtout sont très-intéressants et sont entendus avec le plus grand plaisir à nos séances publiques.

(') CeUe pt'titc corrcclioii figure daps le Volume de 1780 (p. SjG-'iyS), sous le litre E.rliaU (l\me Lettre (le M. il' Aleiiihert à IM. fie la Grande, du i4 (Irrciiibrc 1781.

(2 ) La purtic historique des Mcnioires de l'Académie et les Éloges sont laits par Coiulorccl.

DE LAGRANGE AVEC D'A I.EMBEïn . 371

Le marquis Caraccioli est arrivé à Palermc en l)onne santé le i5 octobre et a été parfaitement bien reçu. Je n'ai point encore de ses nouvelles directes, mais j'ai tout lieu de croire qu'elles sont bonnes et que sa santé même s'affermira dans ce beau pays. Son adresse est : Vice-Roi de Sicile, à Palerme. Il sera sûrement fort aise de n^cevoir de vos Lettres.

Je ne sais si le nombre des géomètres diminuera bientôt, comme vous le croyez ; mais il suffira, pour l'avancement des sciences, qu'il y en ait un seul qui vous ressemble.

Adieu, mon cberet illustre ami; je vous renouvelle, pour l'année qui va commencer, l'assurance de tous les sentiments que je vous ai voués depuis si longtemps et dont je me flatte que vous êtes bien persuadé. Ma santé serait en ce moment assez passable si le sommeil était meilleur. Je me consolerai du moins si la vôtre est telle que je le désire et que je l'espère. Je vous embrasse aussi tendrement que je vous aime et aussi sincèrement que je vous bonore.

A Berlin, ce 7 décembre 17S1.

Mon cher et illustre ami, cette Lettre vous sera rendue parM. Viotti (*), mon compatriote et très-habile musicien, qui vient à Paris pour se faire entendre dans le concert spirituel et tâcher de mériter le suffrage d'une nation qui est devenue la dispensatrice des réputations dans tous les genres. Permettez-moi de vous demander vos bontés pour lui au cas que vous soyez à portée de lui être utile pour l'objet de son voyage; je ne doute pas qu'il n'y réponde par sa reconnaissance et ses succès.

(1) .l.-B. Viotti, célèbre violoniste et compositeur, né le /^ mai \-y\ à Fontanelto (Piémont), mort le 3 mars iSaJ à Bri^hton. ï'nir la I.ettre sui\ante de d'Alemberf.

;w2 COKRESPONDANCE

Je profite de cette occasion pour vous envoyer nos Mémoires de 1779, ainsi que le second Volume des Commentaires de Gœttingue. Le troisième ne paraît pas encore. On imprime actuellement mes recherches sur la lihration; aussitôt que je pourrai en avoir un exemplaire, j'aurai l'honneurde vous en faire hommage. Je voudrais pouvoir soumettre aussi à votre jugement un Mémoire que j'ai lu, il n'y a pas longtemps, sur le mouvement des fluides ( ' ), et qui contient les remarques que je vous ai déjà communiquées, jointes à plusieurs autres. Mon but principal a été de faciliter l'application de la théorie générale au mouvement des fluides dans des vases et des canaux. Pour cela, j'ai supposé qu'une des dimensions du vase fût assez petite, ce qui m'a permis d'exprimer les inconnues par des fonctions en série, et j'ai obtenu, par la considération des premiers termes, les mêmes résultats que donne la méthode ordinaire fondée sur l'hypothèse du parallélisme des tranches. En même temps, mon analyse m'a lait voir que ces résultats sont exacts, aux quantités du second ordre près, en regardant la largeur du vase comme une quantité du premier ordre. J'y donne aussi des recherches sur le mouvement des ondes formées à la surface d'une eau stagnante et peu profonde, et je trouve que, lorsque l'élévation de l'eau au-dessus du niveau est très-petite, elles sont entièrement analogues aux ondes sonores formées par les condensations et dilatations successives de l'air, ce qui paraît confirmé par l'expérience.

M. Bitaubé m'a annoncé quelque chose de votre part; je l'attends avec tout l'empressement que j'ai toujours pour ce qui vient de vous.

Recevez, mon cher et illustre ami, mes plus sincères protestations d'amitié et d'attachement inviolable, jointes aux vœux que je fais d'avance pour"vous à l'occasion du renouvellement de l'année; conservezmoi tous les sentiments dont vous avez eu la bonté de m'honorer jusqu'ici, et qui me sont précieux au delà de ce que je puis vous exprimer. Je vous embrasse très-tendrement.

(•) Mrmoirc sur tu thèoiiv du iniun'enwnl des fluides, iiisÎTC dans lo Volume de 1781, p. i5i-if)8. (VoirOZi//i7Y'.v, t. IV, p. Gg-j).

1)K I.AGKANflE AVEC D'ALRM B EUT. 373

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce i'"^ mars 1782.

ÎMon cher et illustre ami, M. Viotti, que vous m'avez recommandé, est venu chez moi deux fois sans me trouver. Je me suis informé longtemps de sa demeure sans pouvoir l'apprendre, ce qui m'affligeait heaucoup, à cause de l'intérêt que vous prenez à lui. Enfin il est revenu chez moi une troisième fois ; je l'ai vu, j'ai causé très-longtemps avec lui ; je l'ai mis au fait de ce qu'il lui importe de savoir sur le goût musical de ce pays-ci. Je lui ai donné des conseils qui pourront lui être utiles pour réussir comme il le désire. Je ne l'ai point revu depuis, mais il m'a paru très-content de notre conversation et très-disposé à en profiter; je sais d'ailleurs qu'il est fort accueilli et fort recommandé dans ce pays-ci, et j'espère qu'il s'y plaira.

J'attends avec grande impatience votre Mémoire sur la lihration de la Lune et les belles recherches qu'il me paraît contenir. Je ferai tous mes efforts pour les suivre et les entendre ; je dis tous mes efforts, car mes facultés intellectuelles, surtout à cet égard, s'affaiblissent de jour en jour; ma tête se fatigue au bout d'une heure de travail ; encore sont-ce là mes bons jours, et je ne puis plus m'occuper que d'objets mathématiques très-peu appliquants, et par conséquent peu intéressants pour d'autres que pour moi, qu'ils désennuient et qu'ils amusent, sans pouvoir être fort utiles à d'autres.

J'attends aussi votre travail sur le mouvement des fluides, et ce que vous m'en avez dit dans votre précédente Lettre, joint à ce que vous me marquez dans celle-ci, me donne grande envie de les lire. Je ne doute pas que vous n'ayez ajouté beaucoup à mes anciennes recherches sur ce sujet. Dans le Tome I*"" de mes Opuscules, j'ai trouvé aussi que l'équation 9(0.- + r sj — \) ~ (^{x ~-y\ — 1) = 2A y — ' donne la vi-

tesse en raison inverse de la tranche/, lorsque cette tranche est trèspetite; mais je vois que vous avez été heaucoup plus loin, et j'en suis ravi pour la Science et pour ma propre instruction.

J'ai reçu le Volume de 1779 par M. Yiotti; je connaissais déjà vos excellents Mémoires pour ce Volume; c'est à peu près tout ce qui m'y intéresse. Quant au Volume de Gôttingue, il me paraît, à l'ordinaire, hien peu de chose, malgré la grande réputation philosophico-mathématique du très-médiocre et très-présomptueux Ksestner.

M. Bitauhé me mande que vous avez reçu mon petit mot pour vos Mémoires, et que vous voudrez hien en faire usage. Je m'amuse, ne pouvant faire mieux, à repasser mes anciennes havarderies géométriques; je jette sur le papier les nouvelles idées, honnes ou mauvaises, qu'elles me fournissent, et, si en les remâchant j'en trouve quelquesunes qui ne soient pas tout à fait indignes de vos Mémoires, je les recommanderai à votre indulgence.

Notre ami le marquis Caraccioli est à Palerme depuis quatre mois. J'ai assez souvent de ses nouvelles, soit directes, soit indirectes. Il me paraît ne se pas déplaire dans ce nouveau séjour, parce qu'il y fait tout le hien que sa place et les circonstances lui permettent de faire; mais il regrette toujours heaucoup ses amis de Paris, où, en effet, il était très-recherché. Mes regrets sont pour le moins égaux aux siens, et je sens tous les jours comhien il manque à ma société.

Adieu, mon cher et illustre ami ; conservez-moi votre chère et précieuse amitié : vous savez tout le cas que j'en fais. Je vous embrasse aussi tendrement que je vous aime.

Je serais assez content de ma santé en ce moment sans ma vessie, qui me donne quelques inquiétudes, auxquelles je tâcherai de mettre ordre. Conservez votre santé pour vous, pour moi et pour les sciences.

(Kn note : l\<'p>ii(li( le 5 iirnu-mhrc \-'è}..)

DE LAGKANGE AVEC D'ALEM IJEIIT. 375

LAGKANGE A D'ALEMHEKl.

A Berlin, ce v» iiuM'iiihrT i-H'i.

Mon cher et illustre ami, ce n'est m! par oui)!! ni par négligence que j'ai été longtemps sans avoir l'honneur de vous écrire, mais imi(|U('ment par respect pour vos occupations, et surtout parce ({U(! je voulais attendre que je pusse vous présenter en même temps mes nouvelles recherches sur la libration. Elles étaient imprimées dès le mois de février, mais je n'ai trouvé que depuis peu des occasions d'en faire passer des exemplaires en France. M. de la Place, à qui j'ai pris la liberté de les adresser, vous en remettra ou vous en aura peut-être déjà remis un de ma part; je vous supplie de le recevoir comme un hommage que je vous dois à tant de titres et de le lire avec toute l'indulgence que votre amitié pour moi pourra vous inspirer. Je sens que cet écrit en a le plus grand besoin, tant pour le fond que pour la forme, et je n'en serai content que lorsque j'apprendrai que vous l'êtes.

Vous devez avoir appris la perte que nous avons faite, il y a deux mois, de M. Margraff. Le Roi a choisi sur-le-champ M. Achard pour le remplacer comme chimiste de l'Académie et comme directeur de la Classe de Physique. Je viens d'acquérir pour confrère un de mes compatriotes et amis, l'abbé Denina ('), connu par plusieurs bons Ouvrages italiens,etsurtout par ses /îeVo/M/îo/i5<:/7^âr/fe(-). Le Roi l'a fait venir de Turin à la recommandation du marquis de Lucchesini qui l'avait beaucoup vu en Italie, et, quoique l'Académie, dans l'état où elle est, ait peut-être plus besoin de savants que de littérateurs, elle ne peut néanmoins que se féliciter de cette acquisition. Pour moi, qui n'y ai eu aucune part ni directe ni indirecte, j'en profiterai d'autant mieux.

Je ne doute pas que vous n'ayez entendu parler du projet de m'attirer

{') Giacommaria-Curlo Denina, historien et littérateur, né à llevel (Piémont) en ly'U, mort le 5 décembre i8i3.

( - ) Délie jewduzïoiii (fltnliii.

àNaples poury occuper une place dans la nouvelle Académie. Le marquis Caraccioli m'en avait fait, en effet, la proposition de la part du ministre vers la fin de l'année passée. Je lui répondis qu'étant assez content de ma situation dans ce pays et du pays même, à l'exception du climat, et n'ayant d'ailleurs d'autre désir que celui du repos nécessaire à mes études, je ne pouvais prendre de détermination à ce sujet que je ne susse précisément ce qu'on pourrait exiger de moi; je lui marquai en même temps ce que j'ai ici et à quoi je suis tenu. Il ne m'a pas récrit depuis, soit que ses occupations en Sicile l'en aient empêché, ou que mon indécision l'ait refroidi, ou qu'enfin les circonstances relatives à l'Académie aient changé. Comme je crois que vous entretenez avec lui un commerce direct, oserais-je vous prier de lui dire quelque chose de ma part sur cet ohjet? Mon unique crainte est que le peu d'empressement ou plutôtla réserve que j'ai montrée à répondre à son invitation ne l'ait peut-être un peu indisposé contre moi, et j'en serais d'autant plus affligé que c'est, après vous, la personne du inonde à qui j'ai le plus d'ohligation, parce que je lui dois votre connaissance et l'occasion que j'ai eue, en 1764, de gagner votre amitié.

Je travaille })eu et lentement, et je n'ai lu cette année que des Mémoires de remplissage que je ne ferai point imprimer; mais je compte donner encore la théorie des variations séculaires des aphélies et des excentricités de toutes les planètes, traitée de la même manière et avec la même étendue que celle des nœuds et des inclinaisons. Je vais maintenant mettre sous presse mon Mémoire sur le mouvement des fluides; je suis empressé de le soumettre à votre jugement, comme à celui du créateur de cette théorie. Comme il n'est pas à beaucoup près aussi long que celui sur la lihration, j'espère que je trouverai aussi plus facilement une occasion de vous en faire passer un exemplaire.

Conservez-moi, mon cher et illustre ami, votre précieuse amitié, dont je suis aussi jaloux que de votre estime; je m'efforcerai toujours de mériter l'une et l'autre par tous les moyens qui seront en mon pouvoir. J'ai appris que le marquis deCondorcet est aussi devenu votre confrère à l'Académie française; voudriez-vous bien avoir la complaisance de lui eu faire compliment de ma part, en lui renouvelant l'assurance de tous

les sentiments (|ue je lui ai voués? Adieu, je vous embrasse de toute mon âme.

A Monsieur d'Àlembert, secrétaire de l'Académie française, de l'Académie des Sciences, etc., etc., au Louvre, à Paris.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

Paris, '^7 septembre 1783.

Mon cher et illustre ami, je suis si faible, que je n'ai pas la force d'écrire et à peine de dicter quelques mots. Je prends la part la plus tendre à votre malheur, et ce que vous me dites là-dessus m'a pénétré jusqu'au fond de râme(^). J'ai reçu votre beau Blémoire, qu'à peine j'ai pu parcourir, dans le triste état où je suis. Au nom de Dieu, ne renoncez pas au travail, la plus forte pour vous de toutes les distractions. Adieu, peut-être pour la dernière fois; conservez-vous quelque souvenir de l'homme du monde qui vous chérit et vous honore le plus. Mes compliments à M. Bitaubé et mes excuses de ce que je ne lui écris pas.

Tuiis d'xVlembert (^).

A Monsieur de la Grange, des Académies roy^ales des Sciences de France et de Prusse, à Berlin.

(En note : N. Il est mort le 29 octobre 1788 ; // était né le x-] novembre 1717.)

(1) La Lettre à laquelle répond d'Alembert manque. Il est probable que, dans cette Lettre, Lagrange lui annonçait qu'il venait de perdre sa femme.

(2 ) Cette Lettre, dont la signature seule est de la main de d'Alembert, est la dernière qu'il écrivit à Lagrange, car, comme le dit la note qui y a été mise par celui-ci, il mourut un mois plus tard, le 29 octobre 1783.