XIII. ni

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce l'x septembre 1777.

Mon cher et illustre ami, j'ai rerii, il y a environ quinze jours, voire Lettre du i5 juillet et le paquet que vous y avez joint. J'ai été, comme vous le croyez bien, fort empressé de lire votre addition au Mémoire sur les sphéroïdes, et j'en ai été enchanté. Ma méthode pour trouver le même théorème est moins analytique que la vôtre, mais assez simple ; elle se réduit, comme je vous l'ai marqué {Mémoires, i']';^, p. 3 10), à

supposer que *^ soit le même dans les deux sphéroïdes et à tirer de

là, par un calcul assez simple, que le rapport des attractions dans les

deux sphéroïdes, en faisant ^ = 11-, dépend de la quantité

du I

us/b- — c- -+- è-u- \jb- [c- — a^) — b-6-U'

qui est évidemment la même si ^-, b- ~ c^ et c^ - a'- sonl la même quantité.

Quant à vos deux autres Mémoires, j'y ai jeté les yeux à peine, et j'ai mieux aimé les communiquer suivant votre désir à MM. de Condorcet et de la Place. Votre solution de difïerents problèmes sur les jeux me lait désirer beaucoup que vous nous en donniez une du problème de Pétersbourg, qui me paraît impossible en admettant les principes connus. Je ine suis acquitté de vos commissions auprès de MM. de Condorcet et de la Place ; quant à M. IMessier, je ne l'ai point vu à l'Académie, et je le crois absent, mais à notre rentrée je lui dirai ce dont vous me chargez pour lui.

Je n'ai point encore reçu le Volume de 1775, et je n'ai pu m'en informer à 31. de la Lande, qui est parli il y a plus d'un mois pour Bourg

J)E LAGUANGE AVEC D'ALEMBEKT. 331

en Bresse, sa patrie, et qui ne sera de retour (|u'au i5 de iiovi'nibrc Nous saurons alors ce que ce Volume est devenu.

Avant de vous parler de ma santé, je vous deniaïule des nouvelles dv la vôtre. On dit que le tonnerre est tombé dans votre maison et tout auprès de vous. N'en avez-vous point été incommodé? Ne vous en estil point resté d'impression fâcheuse? C'est apparemment le lo d'août que cet accident est arrivé, car je vois par les nouvelles publiques qu'on a essuyé ce jour-là un violent orage à Berlin et (|u<' le ionnerre est tombé en plusieurs endroits de la ville.

Pour en venir à présent à moi, je suis un peu plus content de mon estomac, mais je le suis bien peu de ma tète, qui devient de jour en jour moins propre à un travail suivi et profond. J'ai pourtant fait encore quelques recherches sur l'attraction des sphéroïdes et sur la tigure de la Terre, mais elles ne méritent guère que je vous en entretienne. Ce qu'il y a de plus fâcheux pour moi, c'est que la Géométrie est la seule occupation qui m'intéresse véritablement, sans qu'il me soit permis de m'y livrer. Tout ce que je fais de littérature, quoique très-bénignement accueilli (à ce qu'il me semble) dans nos séances publiques de l'Académie française, n'est pour moi que du remplissage et une espèce de pis-aller. On dit, à propos, que le grand comte de Buffon, que j'appelle le Balzac de la Philosophie, va donner un Volume où les géomètres sont bien maltraités. Il faudra voir.

Je suis très-fàché que vous ne nous ayez rien envoyé sur les comètes. Nous n'avons qu'une pièce, qui est d'Euler, et qui est toujours bien médiocre, malgré un supplément qu'il y a ajouté. Nous serons bien embarrassés, ou pour donner le prix, ou pour le remettre.

Je regarde, comme vous, M. Lambert comme un académicien d'un très-grand mérite, très-utile aux sciences et à votre Académie, et je vous prie de lui dire de ma part tout l'intérêt que je prends à son état. Ce n'est pas la peine de reparler de mon ^lémoire de 1 748 sur les équations de la forme x — r^ H- A^. Je ne pensais pas alors, en effet, aux intégrales particulières; mais il me semble queClairaut, que vous avez cité, n'y pensait pas plus que moi en 1734, et que j'ai donné en i74<^

(ce qu'il n'avait point t'ait en 1734) la méthode de trouver les équations qui s'intègrent à la fois par la différentiation et par l'intégration ordinaire.

A quoi pense votre Classe de Métaphysique de proposer des sujets aussi inintelligibles que celui du dernier programme (')? Je suis bien sûr que vous n'avez pas été consulté. Tout le monde se moque de ce programme, et l'Académie n'a pu s'empêcher d'en rire quand M. de Condorcet l'a lu.

Adieu, mon cher et illustre ami ; je vous embrasse de tout mon cœur. Le marquis Caraccioli vous fait mille compliments. Nous pai-lons souvcnl (le vous.

A Monsieur de la (iiringe, ries /irndêmies royales des Sciences de France et de Prusse, à Berlin.

(En note : Rcpondn le xc) jniivicr 1778.)

A Berlin, ce 3 oclobre 1777.

Mon cher et illustre ami, quoique je n'aie rien de particuliei' à vous mander, je ne veux pas laisser partir ]\r. Bitaubé sans lui donner une

(1) Il serait difficile en effet, je crois, d'en trouver un pareil. Le voici tel (|ii'il est rapporté dans les Méniolies de. V Acndénùe de Berlin, année 1777, p. 11 et 12 :

« La Classe de Philosophie spéculative, à qui il appartient de proposer une nouvelle question, le fait de la manière suivante :

» Dans toute la nature on observe des effets : il y a donc des forces.

» Mais ces forces, pour agir, doivent être déterminées : cela suppose qu'il v a quelque chose de réel et de durable, susceptible d'être déterminé, et c'est ce réel et ce durable qu'on nomme force primitive et substantielle .

» En conséquence, l'Académie demande :

)) Quelle est la notion distincte de cette force priiniùve et substantielle qui, lors(ju''elle at déterminée, produit feffct, ou, en d'autres termes^ quel est le fundamentum \irium?

» Or, pour concevoir comment cette force peut être déterminée, il faut ou prouver qu'une

DE LAGKANr.E AVEC D'A LEM IJEKT. 333

Lettre pour vous, ne fût-ce que pour vous faire souvenir de ma tendre amitié et me recommandera la vôtre. Je juge, par ce qne le manjuis de Condorcet m'écrit, que vous avez reçu aussi mou dernier paquet. Je ne crois pas qu'il y ait rien dans mes derniers Mémoires qui puisse vous intéresser ni même peut-être mériter votre attention, si ce n'est ma démonstration du théorème de Maclauriii. Il serait à soiiliailcr (|ii(' la même méthode pût s'appliquer à la détermination de rallraclion des points qui sont hors des trois axes du sphéroïde; mais,ai)r('s plusieurs tentatives inutiles pour y parvenir, je me suis convaincu qu'elle est insuffisante pour cet ohjet. Au reste, il n'y a pas beaucoup de mérite à démontrer des choses dont on est assuré d'ailleurs, et c'est à vous qu(» les géomètres doivent la certitude du théorème en question.

Je suis tout triste de la mort de mon confrère M. Lambert ('); c'est une perte irréparable pour notre Académie et pour l'Allemagne en général; il possédait éminemment le talent rare d'appliquer le calcul aux expériences et aux observations, et d'en extraire, pour ainsi dire, tout ce qu'il pouvait y avoir de régulier. Sa Photométrie, Ouvrage peu connu en France et même en Allemagne, est un vrai modèle dans ce genre de recherches; il était d'ailleurs assez versé dans le calcul, et il n'ignorait aucune des ditférentes branches de l'Analyse et de la Mécanique. I^es

substance agit sur l'autre ou rléinontrcr que les forces primitives se déterminent ellesmêmes.

» Dans le premier cas, on demande en outre :

» Quelle est In notion distincte de la puissance passive primitive ? Comment une substance peut agir sur Vautre? Et enfin comment celle-ci peut pâtir de la première ? » Dans le second cas, il faudra expliquer distinctement :

» D'où viennent h ces forces les bornes qid Vunitent leur activité ? Et pounjuoi In même orce peut tantôt produire un effet el tantôt ne le peut pas? Comment, par exemple, quelcpt'un peut concevoir distinctement ce dont un autre Vinstruit, et (ju'il n'a pas pu Vinventer lui-même ? Pouniuoi on ne peut pas reproduire dès cpt'on le veut les idées (pêon a oubliées, (pioirpion ait pu. les produire autrejois,ct (pie Vaxumie subsiste toujours : ipie du pouvoir et du vouloir réunis l'action doit suivre? Ou enfin, quelle différence réelle il y a, si In force primitive tire tout de son propre fonds, entre se représenter distinctement une musique savante d'un grand compositeur a laquelle on assiste, In solution d'un problème diffwile trouvée ]>ar un géomètre du premier ordre, et être soi-même l'auteur de cette musique, de cette solution^ ou du moins être capable de composer une musi(pie, de résoudre un ])roblème de la même force, dès qu'on le voudra bien sérieusement? (1) Il mourut le 25 septembre 1777 (et non 177 1 comme il a été dit par erreur p. ijj, note i).

33'f CORRESPONDANCE

trois AT)]iimes de Mémoires qu'il a donnés en allemand, il y a quelques années, contiennent d'excellentes choses, et il serait à souhaiter que quelqu'un voulût les traduire. Il y a dans toutes ses recherches une grande netteté, et il avait surtout l'art de parvenir aux résultats les plus simples, même dans les questions qui paraissaient les plus compliquées. Il s'est laissé mourir peu à peu de consomption, n'ayant jamais voulu, excepté dans les derniers quinze jours, ni prendre aucun remède ni même consulter aucun médecin. Il avait reçu de la nature un caractère et un tempérament admirahles; toujours content de lui-même, il n'a jamais montré la moindre envie ni jalousie. Il avait une façon de penser et d'agir très-naïve, ce qui a souvent indisposé contre lui les personnes qui ne le connaissaient pas particulièrement; mais, quand on était parvenu à le connaître à fond, on ne pouvait s'empêcher de concevoir pour lui toute l'estime et l'amitié qu'il méritait; c'est ce qui m'est arrivé. Si j'envie sa vie, j'envie tout autant sa mort, qui a été des plus douces, et dont il ne s'est pas même douté.

Adieu, mon cher et illustre ami; pardonnez-moi de vous avoir entretenu d'une matière aussi triste. Conservez-vous, au nom de Dieu, et soignez-vous le mieux que vous pouvez. Vous le devez non-seulement à vous-même, mais à tous vos amis et admirateurs, à la tête desquels je prends la liherté de me mettre. Je vous embrasse de tout mon cœur.

A Monsieur d' A lembert , Secrétaire de l'Académie française , de l'Académie royale des Sciences, etc., au vieux Louvre, à Paris.

A Berlin, ce 27 jan\ier 177S.

Permettez, mon cher et illustre ami, (jue je prenne la liberté de vous adresser l'incluse, que M. Jourdan, beau-frère de M. Bitaubé et tré-

sorier de rAcadémio, m'a piio de vous faire parvenir. H vous supplie de vouloir bien la remettre à M. Bitaubé, s'il est encore à Paris, et, s'il en était déjà parti, de lui i'aire la grâce de la présenter vous-même à Son Altesse ('), en l'accompagnant de quelques mots pdur appuyer sa demande auprès de ce prince. Je vous en aurai moi-même en particulier beaucoup de reconnaissance, étant charmé de pouvoir obliger M. Jourdan, et comme parent de M. Bitaubé et comme attaché à l'Académie. Je profite avec beaucoup de plaisir de cette occasion de vous donner de mes nouvelles et de répondre à votre dernière Lettre. Vous aurez sans doute -appris par MM. Bitaubé et de Lancizolles les circonstances de l'accident qui est arrivé chez moi et dont vous me demandez des nouvelles, et comment j'en ai été quitte pour la peur. Quoique je n'eusse jamais eu peur du tonnerre, je crois que désormais je le craindrai encore moins, l'ayant vu impunément de si près.

Notre Volume de 1775 n'a pas encore paru, par la faute du libraire; il doit cependant être tout à fait achevé et prêt à paraître. Celui de 1776 est déjà sous presse et l'on compte qu'il paraîtra à Pâques, l'Académie s'étant maintenant: chargée elle-même de l'impression et de la publication de ses Mémoires, pour n'être plus obligée de dépendre du caprice et des vues intéressées des libraires.

Je suis bien fâché de n'avoir pu rien envoyer pour le concours des comètes. Ce n'est pas que je n'eusse bien des matériaux prêts, mais le temps m'a manqué pour les mettre en œuvre, et j'ai mieux aimé manquer de parole que de vous envoyer quelque chose de trop imparfait et d'indigne de votre attention. Je prendrai une autre fois mieux mes mesures : l'obligation où j'ai été jusqu'ici de lire à peu prèsunîMémoire par mois m'a presque toujours empêché de me livrer à des occupations étrangères ; je serai désormais un peu plus libre, parce que notre Classe vient de faire l'acquisition d'un sujet très-laborieux et rempli d'ardeur pour les Sciences. C'est un M. Schulze (^), de ce pays, qui a]êté élève de

(1) Le margrave d'Auspach, neveu de Frédéric II. Il avait été présenté au Roi le 28 novembre 1777.

(-) Johann-CarlSchulze, astronome, professeur de Mathématiques, membre de l'Académie de Berlin (octobre 1777), né en 1749 à Berlin, oîi il mourut le 9 juin 179G.

M. Lambert et qui est déjà avantageusement connu par plusieurs pièces de sa façon, insérées dans les cinq Volumes à' Êphémérides que l'Académie a publiés jusqu'ici en allemand. Il y a aussi quelque chose de lui dans le Recueil des Tables astronomiques que je vous ai envoyé par M. Thiébault. Sa Majesté vient de lui donner une pension de 4ooécus, dont il avait grand besoin; comme c'est encore un jeune homme et qu'il n'a d'autre occupation que l'étude, nous avons tout lieu de nous féliciter de son acquisition.

Vous avez bien raison de croire que je n'ai eu aucune part au programme de Métaphysique. Cette science, si c'en est une, n'est nullement de mon gibier. Il me semble que chaque pays a presque sa Métaphysique particulière comme sa langue, et la question proposée est de Métaphysique allemande etleibnitzienne.

Vous aurez sans doute appris que Sa Majesté a fait proposer une autre question : S'il est utile de tromper le peuple ( ' ). On s'attend à recevoir sur cette dernière bien du bavardage.

La principale raison pour laquelle je n'ai pas cité votre Mémoire de 1748 dans mes recherches sur les intégrales particulières, c'est parce que j'ignorais si vous seriez bien aise d'être cité après Clairaut, et je ne pouvais d'ailleurs m'empêcher de rendre à ce dernier la justice que ses compatriotes même avaient oublié de lui rendre sur ce sujet. Je me flatte que vous ne m'en saurez pas mauvais gré.

Adieu, mon cher et illustre ami, il ne me reste de papier que pour vous embrasser et vous prier de ne pas oublier celui (|ui vous aime et vous respecte plus que personne dans le monde.

(1) « L'Académie a fait imprimer, dans le mois de novembre 1777, un programme à part, par lequel la Classe de Philosophie spéculative propose la question suivante : Est-U utile au peuple cVêlre trompé ,• soit qiCon V induise dans de nouvelles erreurs ou qu'on U entretienne dans celles où il est? » [Nouveaux Mémoires de V Acadénue de Berlin^ année 1777, p- i4) C'est à l'instigation de d'AIembcrt, comme on le verra dans la Lettre suivante, ({ue Frédéric II avait fait proposer cette question.

DE LAGKANGE AVEC DALEMliERT. 337

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce 3o mars 1778.

Mon cher et illustre ami, M. Bitaubé vous aura rendu compte de ce que j'ai fait au sujet de M. Jourdan et de l'impossibilité où je me suis trouvé de lui être utile. Mettez-moi à portée de vous obliger plus eflicacement et soyez sûr de mon zèle, dont vous connaissez la vivacité pour tout ce qui vous intéresse.

Je crois que nous remettrons encore, au moins en partie, le prix des comètes; ainsi je vous invite, je vous exhorte et je vous supplie de vouloir bien nous envoyer pour 1780 quelque chose sur ce sujet.

Vous n'avez pas besoin de m'assurer que vous n'aviez aucune part au programme absurde et ridicule de votre Classe de Métaphysique ( ' ). J'en avais bien assuré le Roi d'avance (-), et il n'a pas eu de peine à le croire, par la très-juste estime qu'il a pour vous. C'est moi qui ai engagé le Roi à faire proposer le sujet : S^il esl utile de tromper le peuple. Je conviens que vous aurez vraisemblablement bien du bavardage à ce sujet; mais la question, traitée comme elle peut l'être par un philosophe, doit être intéressante.

V^ous avez très-bien fait de ne pas parler de mon Mémoire de 1748 dans vos recherches sur les intégrales particulières, d'autant plus que ces intégrales n'étaient pas mon objet dans les recherches que je faisais alors ; mais je crois que M. Euler aurait dû le citer dans son Mémoire de 1756, où il ne fait que répéter en plusieurs pages ce que j'avais, ce

I') ^o/r plus haut, p. 33-2, note 1.

(2) « Le dernier sujet proposé m'a paru bien étrange par son inintelligibilité; je n'ai vu personne qui ne pensât comme moi là-dessus, et je suis bien sûr que mon ami La Grange n'a pas été consulté ; il aurait certainement épargné à l'Académie le désagrément de voir ses questions tournées en ridicule. » (Lettre de d'Abmbert à Frédéric II, du 22 septembre 1777, OEuvres de Frédéric II, t. XXV, p. 86).

xiij. 43

me semble, dit plus généralement en trois ou quatre lignes. Au reste, tout cela est bien peu de chose auprès de ce que vous avez tait depuis. M. Bitaubé vous aura remis le bon ou mauvais discours que j'ai fait à l'Académie française ('). Il a eu plus de succès qu'il n'en méritait, mais j'aimerais bien mieux résoudre des problèmes difficiles, quand même on n'en parlerait pas. Je le dis tous les jours à nos beaux esprits, qui en sont tout étonnés. Hélas! il faut renoncer à cette satisfaction. Je m'amuse cependant encore un peu de Géométrie, mais je ne fais que m'en amuser, et je ne m'occupe de rien qui mérite que je vous en entretienne. Conservez, mon cher et illustre ami, longues années encore, le sceptre de la Géométrie, qui est actuellement si bien entre vos mains. Conservez-moi surtout une amitié dont je sens tout le prix et à laquelle je réponds par toute la tendresse de la mienne. Je vous embrasse tendrement et de tout mon cœur.

A Monsieur de la Grange, des Académies royales des Sciences de France et de Prusse, à Berlin.

(En note : Répondu le lo juillet 1778.)

Berlin, ce 10 juillet 1778.

Mon cher et illustre ami, quoique je n'aie rien de nouveau ni d'intéressant à vous dire, je ne veux pas différer plus longtemps la réponse que je dois à la dernière Lettre dont vous m'avez honoré. Comme ce n'était principalement que pour obliger M. Bitaubé que je vous avais recommandé l'affaire de son beau-frère M. Jourdan, je ne puis que vous

(■) Le 19 janvier 1778, à la réception de l'abbé Millot, successeur de Gresset. (Voir Recueil des haidugues prononcées par messieurs de V Académie française, t. VIII, p. 160.)

remercier aussi de mon côté de ce que vous avez fait dans cette occasion.

Notre ami le marquis de Condorcet m'a envoyé depuis peu votre nouveau programme, par lequel je vois que le prix sur les comètes est de nouveau renvoyé à 1780 ('). Je me promets bien de concourir cette fois, quoique, à vous dire vrai, je voie bien peu de jour à pouvoir dire sur cette matière quelque chose de nouveau et de supportable. Je tâcherai néanmoins de faire ce que je pourrai.

J'ai relu, ces jours passés, à l'occasion du Mémoire de M. de la Place sur le flux et reflux de la mer, votre Ouvrage sur la cause des vents {^), que j'avais étudié dans ma jeunesse et que j'avais toujours regardé comme le premier de tous vos Ouvrages, par la beauté, la nouveauté et la multiplicité des méthodes qu'il renferme. Cette nouvelle lecture n'a fait qu'augmenter l'idée que j'avais conçue du mérite de cet Ouvrage et me confirmer dans l'opinion que c'est ce qu'il a paru de plus original depuis la naissance des nouveaux calculs jusqu'à présent. Mon attachement pour vous n'a assurément aucune part à ce que je vous en dis; c'est uniquement l'excès de l'admiration qu'il m'a causée qui m'oblige avons en parler ainsi. Les nouveaux pas que M. de la Place a faits dans la théorie du flux et reflux sont dignes de lui et du rang qu'il tient du premier de vos disciples en France. S'il continue ainsi, votre patrie n'aura pas à craindre le sort de l'Angleterre après la mort de Newton.

(1) « L'Académie avait proposé, pourl'année 1778,1111 prix double: Sur la théorie des perturbations que les cninèles peuvent éprouver par V action des planètes. Elle a trouvé, dans la pièce qui a pour devise Non jani prima peto Mnestheus, nec vincere certo, des recherches ingénieuses et utiles à la solution de la question proposée. En conséquence, elle a cru devoir accorder à l'auteur de cette pièce un prix simple ; mais, comme en même temps elle n'a pas trouvé dans cet Ouvrage une solution du problème aussi complète que l'état actuel de l'Analyse la mettait en droit de l'exiger, elle a proposé de nouveau la même question pour l'année 1780, avec un prix double, en exigeant des auteurs l'application de leur méthode à la comète qui a été observée en i532 et en i66i, et dont on attend le retour vers les années 1789 et 1790, de manière que l'on puisse appliquer immédiatement à leurs formules le calcul arithmétique. » Mémoires de r Académie (^Q 1778, Histoire .^'^. 47.

L'auteur de la pièce couronnée était Fuss, membre de l'Académie de Pétersbourg et élève d'EuIer.

(2) Réflexions sur la cause générale des vents, 1744, 1747- in-î": rare.

3i0 CORRESPONDANCE

Je vous remercie du beau discours que vous m'avez envoyé, et que j'ai lu avec le plus grand plaisir; mais je suis' trop profane en ce genre pour pouvoir en juger. J'ai écrit depuis peu au marquis de Condorcet pour le féliciter sur ce que sa pièce sur les comètes a partagé notre prix double ('). Quoiqu'il n'ait pas encore répondu à ma Lettre ni à celle de M. Formey, je compte qu'il les a reçues. Si sa pièce eût contenu quelque application particulière, elle aurait pu avoir le prix en entier, mais j'aurais été accusé de partialité si j'avais voulu insister sur cela.

Adieu, mon cbor et illustre ami ; je vous embrasse de tout mon cœur, et je me recommande à votre amitié. Nous allons avoir une terrible guerre (-). Dieu veuille au moins que l'incendie ne vienne pas jusqu'ici.

J Monsieur d'Jlembert, secrélaiie perpétuel de l'Académie frnnruise, de l' Académie royale des Sciences, etc., au vieux Louvre, à Paris.

D'ALE.AIBERT A LAGRANGE.

A Paris, ce 14 septembre 1778.

Il y a longtemps, mon cber et illustre ami, que je vous dois une réponse. Comme je n'ai rien de fort intéressant à vous mander et que je vous sais occupé à de meilleures cboses, je vous épargne cet ennui. Mais les sentiments que j'ai pour vous n'en souffrent pas, et vous pour-

(') 11 fut partage entre Condorcet et M. Tempelhoff, capitaine d'artillerie dans l'armée prussienne.

(2) Lagrange ne parle pas, comme on pourrait le croire, de la guerre que la France, alliée des États-Unis d'Amérique, déclara à l'Angleterre le jour même (10 juillet) où il écrivait à d'AIembert. 11 s'agit de la guerre fort courte commencée par Joseph II, qui, à la mort de l'électeur Maximilien-Joseph de Bavière, avait voulu s'emparer, sur l'électeur palatin Charles- Théodore, d'une partie du Palatinat. Les hostilités furent terminées le i3 mai 1779 par le traité de Teschen, grâce à l'intervention de Frédéric II, qui soutenait les droits de l'électeur. Loin d'être terrible, comme le craignait Lagrange, cette guerre eut si peu d'importance, que le peuple allemand lui donna le surnom de guerre des pommes de terre.

DE LAGRANGE AVEC D'ALEMBEUT. 3Vl

rez en voir la prouve dans le Mercure du 5 se[)lenil)re ('), où, en faisant l'extrait du dernier Volume de l'Académie, j'ai parle de vous comme je le dois, comme j'en pense et comme en doivent penser tous ceux qui vous connaissent.

Je vous conjure de nous envoyer quelque chose pour le piix des comètes. Si vous ne venez à notre secours, nous courons le risque de couronner un Ouvrage médiocre. Celui auquel nous avons accordé en dernier lieu la moitié du prix était assez peu de chose. Je suis très flatté de ce que vous me dites de mes Recherches sur la cause des vents. Il y a trente ans que je fis cet Ouvrage et que je fus ohligé de le faire en quatre ou cinq mois, du mois d'août 1745, où je reçus le programme, jusqu'au mois de décemhre, où il fallut envoyer ma pièce. Ayant depuis ce temps fait de nouveaux pas dans la théorie des fluides et dans le calcul des différences partielles nécessaire à ces sortes de problèmes, j'avais toujours, eu envie de reprendre ce travail sur les marées et sur les vents. M. de la Place m'en a dispensé, et je suis fort content de ce qu'il a fait là-dessus, quoique je n'aie pu guère l'étudier à fond ; je crois cependant qu'il lui a échappé quelques remarques assez importantes ; mais cette omission, si elle est réelle, n'ôte rien au prix de son travail.

Je ne sais si vous aurez reçu un petit éloge de Fénelon que j'ai lu à l'Académie, en présence de l'Empereur (-), et qu'on m'a demandé pour le nouveau Mercure. Je viens d'y mettre encore un Éloge de La Motte, que je compte vous envoyer aussi bientôt. Je suis bien fâché de n'être presque plus en état de m'occuper d'autres choses que de ces misères littéraires, dont pourtant nos beaux esprits ont la bonté de faire quelque

(1) Voici comment d'Alembert y parle de son ami :

« Nous ne faisons qu'annoncer aussi les belles recherches sur le mouvement séculaire des nœuds et des orbites des planètes par le célèbre M. de la Grange, que l'Académie a couronné tant de fois, qu'elle a adopté très jeune encore dans le petit nombre de ses associés étrangers, dont il est un des plus illustres, et qui unit au plus rare génie le caractère le plus estimable. » [Mei-aire de France, 5 septembre 1778, p. 55.) Ces lignes sont extraites d'un article sur le Volume des Me'inolres de VAcade'mie des Sciences de 1774-

(2) Cet éloge de F'ém-îon, imprimé dans le Tome II (p. 487 et suiv.) des OEuvres de d'Alembert (Paris, 182 1, in-8°), avait été lu à la séance publique de l'Académie française du aSaoût 1774, et le fut encore à une séance particulière du 17 mai 1777, à laquelle Joseph II assista.

cas, mais que je donnerais de bon cœur pour un beau problème de Géométrie. Je crois pourtant que je donnerai un Volume d'Opuscules mathématiques l'année prochaine, mais il contiendra bien peu de chose qui puisse vous intéresser. Je veux vider mon portefeuille, même des ordures qu'il contient, afin de n'y plus penser, car tout travail de tête me fatigue trop à présent.

M. de Condorcet m'a dit vous avoir écrit au sujet du prix qu'il a remporté. Il doit aussi avoir répondu à M. Formey, et je ne sais si M. Formey a envoyé la médaille, dont il doit avoir le reçu, que je lui ai fait tenir par M. de Rougemont, banquier du roi de Prusse à Paris.

Adieu, mon cher et illustre ami ; aimez-moi toujours. Nous voilà tous engagés dans une guerre de terre et de mer (*) qui ne finira peut-être pas sitôt. Dieu veuille que mes craintes soient mal fondées! On fait ici bien des vœux pour le succès de vos armes, parce qu'on croit que votre cause est juste. Adieu encore une fois; je vous embrasse aussi tendrement que je vous aime. IMes très humbles respects à l'Académie.

J Monsieur de In Grange, de l'Académie des Sciences de Prusse et associ de celle de Paris, à Berlin.

(En note : Répondu le la dc'vcmhrc 1778.)

LAGRANGE A D'ALEx^IBERT.

A Berlin, ce 12 décembre 1778.

Mon cher et illustre ami, comme cette Lettre ne vous parviendra que vers la fin du mois, je la commencerai par vous présenter tous les vœux

(') La guerre fui déclarée, par la France a l'An.irletorro le 10 juillet 1778.

DE LA GRANGE AVEC D'ALEMBEKT. 3i3

que je fais d'avance pour vous dans le renouvellement de l'année; je vous souhait(; les années et la gloire de Newton et de Voltaire (' ), mais surtout la philosophie du premier. J'ai rougi en lisant ce que vous dites de moi dans le Mercure de septemhre; je n'ai garde de prendie vos termes au pied de la lettre, mais il m'est permis de les regarder comme l'expression de votre amitié, et je n'en suis (jue [)liis pénétré. Je n'ai encore rien reçu de tout ce que vous m'annoncez. M.Bitaubé m'a dit (}ue vous allez publier un ou deux Volumes d'Éloges. Je ne puis vous dire combien je suis impatient d'avoir cet Ouvrage. Vous savez assez combien et à combien d'égards tout ce qui vient de vous m'est précieux pour ne pas regarder ce que je vous dis comme un pur compliment. J'attends aussi avec un pareil empressement le septième Volume des Opuscules.

Avez-vous reçu notre Volume de 1775? Celui de 1776 est prêt à paraître; je vous le ferai parvenir par la première occasion qui se présentera; il y a comme de raison quelque chose de moi (-), mais rien qui puisse mériter votre attention, si ce n'est peut-être une démonstration directe et générale de l'impossibilité de l'altération des moyens mouvements en vertu des attractions réciproques, démonstration sur laquelle je désire fort de savoir votre avis. Dites-moi quels sont les Volumes de Gôttingue qui vous manquent; puisque vous avez les premiers, il faut que vous en ayez toute la suite.

Je me promets bien de vous envoyer quelque chose pour le prix des comètes. Dans le programme que j'ai reçu, il est dit que les Ouvrages ne seront reçus que jusqu'au i^" septembre 1778; mais ce ne peut être qu'une faute d'impression. Dites-moi si je puis envoyer ma pièce directement par la poste et à l'adresse du marquis de Condorcet. Je vous enverrai sûrement quelque chose, ne fût-ce que pour ne pas manquer à ma parole. Voudriez-vous bien avoir la bonté de m'envoyer la dernière

(1) Newton mourut dans sa quatre-vingt-cinquième année, et Voltaire (3o mai 1778) dans sa quatre-vingt-guatrième.

(2) Il y a trois Mémoires : 1° Sur l'altération des moyens mouvements des planètes (p. 199); 2° Solution de quelques problèmes d'Astronomie sphc'rique par le moyen des séries (p. 214); 3° Sur V usage des fractions continues dans le Calcul inte'gral (p. 286). f^oir ces Mémoires dans le Tome IV des OEuvres.^ p. 255, 275 et Soi .

3H GOKKESPONDANCE

liste des cahiers des ^//.y et Métiers? Comme je cède les miens à la bibliothèque de l'Académie, pour le même prix auquel ils se vendent à Paris, je suis obligé d'avoirune pièce ostensible où ces prix soient marqués. Il me semble qu'il a vaqué cette année deux places d'associé étranger à l'Académie : l'une a été donnée, si je ne me trompe, à Pringle ('), mais à qui a-t-on donné rautre?M. Margraff, qui paraissaitmoribond il ya trois ans, pourrait bien enterrer encore plusieurs de ses confrères. Il est perclus d'une main et d'un pied; mais,àcela près, il se porte assez bien, et il nous a fait lire depuis peu un Mémoire.

Comme je sais que vous voyez souvent M. de la Place, oserais-je vous prier de lui faire mes compliments et lui demander s'il a reçu ma Lettre du i3 juin? J'attends avec empressement la suite de ses recherches sur le llux et reflux, ainsi que les autres qu'il m'a annoncées.

Je n'ai rien de particulier à vous mander de ce pays. Comme ce que j'en sais moi-même je ne l'apprends que par les gazettes, vous devez en être aussi instruit que moi. Il y a apparence que toute l'Europe sera en feu l'année prochaine. Heureux ceux qui peuvent n'être que spectateurs de cette tragi-comédie, dont le dénoùment le plus sûr sera d'avoir sacrifié quelques centaines de mille hommes à l'ambition de quelques particuliers.

Adieu, mon cher et illustre ami; je vous embrasse pour cette année et pour celle qui vient, en vous renouvelant les assurances de tous les sentiments de respect, d'estime et d'amitié que je vous ai voués pour la vie.

A Monsieur cVJlenihert, secrétaire de V Académie française, des Académies des Sciences de Paris, Londres, Berlin, Pétersbourg, elc ,

au vieux Louvre, à Paris.

(1) John Pringle, médecin, né le lo avril 1707, à StichcU-llouse (comlé de Roxburgh), mort à Londres le 18 janvier 1782.

DE LAliHANGE AVEC D'A LE M 15 EUT. 345

D'ALEMBElir A EAGHANGli.

A Paris, ce i''' j;in\ icr i --i) .

Mes sentiments pour vous, mou ciici' et illiislrc ami, seront les mêmes cette année que les précédentes. Kecevcz-cu, je vous prie, la vive et sincère expression, et celle de tous les vœux (|ue je fais pour votre santé, pour votre gloire, pour votre bonheur et pour le progrès (jue la Géométrie continuera de faire entre vos mains. Je n'ai fait que vous rendre bien faiblement ce (jui vous est dû dans l'article du Mercure dont vous me parlez, et je ne laisserai jamais passer, non pour vous (jui n'en avez pas besoin, mais poui' moi qui aime à vous rendre justice, aucune occasion d'apprendre aux ignorants même ce qu'ils doivent penser de vos talents, de vos Ouvrages et de votre personne.

Vous n'avez point reçu les Éloges de Fénelon et de La Motte parce que M. de Catt, à qui je les avais envoyés pour vous les faire tenir et pour vous en épargner le port, ainsi (ju'à M. Bitaubé, a eu le malheur d'essuyer en Bohême un incendie oii ils ont été consumés avec presque tous ses effets. Mais je viens de faire imprimer ces Éloges avec tous les autres que j'ai lus à l'Académie française; cet Ouvrage sort aujourd'hui de dessous la presse, et je tâcherai de trouver une occasion peu coûteuse pour vous le faire parvenir. Je prendrai sur cela des informations, car je serai fort aise de savoir votre jugement sur ces Éloges. A'ous êtes, sans y prétendre, aussi bon juge en Littérature qu'en Géométrie.

Je me propose toujours de mettre incessamment sous presse un nouveau Volume A' Opuscules, mais je doute que vous y trouviez rien de bien intéressant. Ce sont plutôt des esquisses et des vues que des Ouvrages finis; mais ce qui m'encourage à les donner, c'est l'espérance que d'autres feront mieux sur les mêmes sujets, à commencer par vous.

Je n'ai point encore reçu le A'olume de 1773, mais je connais les XJIL 4î

excellents morceaux de Mathématique que vous y avez insérés, et que M. de Condorcet a reçus de votre part il y a déjà longtemps. J'ai fort envie de lire ce que vous m'annoncez pour le Volume de 1 77G, sur l'impossibilité de l'altération des moyens mouvements.

Le dernier Volume que j'ai de Gottingen est le Tome VI pour l'année 177.5, imprimé en 177(3. Je ne puis trop vous inviter à nous envoyer quelque chose sur les comètes. Vous pourrez l'adresser directement par la poste à M. de Condorcet, et il suffira que l'Ouvrage lui soit remis avant le i^'" septembre 1779. Comme l'Académie est dans ce moment en vacances pour quinze jours, je ne pourrai vous envoyer que dans le courant de ce mois la dernière liste des cahiers des Arts et Métiers.

C'est à M. le médecin Tronchin (') qu'on a donné la place vacante d'associé étranger. Il a même été élu avant M. Pringle, et dans ce moment tout est rempli. M. de la Place m'a dit vous avoir envoyé la suite de ses recherches sur le flux et reflux, que vous devez à présent avoir reçues. 11 vous fait mille compliments.

Adieu, mon cher et illustre ami; portez-vous bien, et aimez-moi comme je vous aime. Je vous embrasse corde et animo. Puissiez-vous jouir bientôt de la paix, dont l'ambition autrichienne juge à propos de priver l'Allemagne ! llerum vale admultos annos.

Mes respects à l'Académie, et mes compliments à M31. liitaubé, Thiébault, Borelly, Formey et Beguelin, et à tous ceux qui veulent bien se souvenir de moi.

J Monsieur de la Grange, des Jeadéniies royales des Seiences de France

et de Prusse, à Berlin.

(En noie : Jic-jjo/u/ii le ■20 iiuirs 1779.) (') Tliéodorc Troacliiii, 116 le 1'^ mai i ;o(j à Geiiè\e. uiurt le 00 novembre 1781.

DE LAGRWGE WEC D'A LE >[ 15 EUT. Sïl

LAGRANGE A D'ALFMBiyUl.

A I^rrlin. eo 9.0 mars 1779.

Recevez, mon cher et illustre ami, mes remercîments les plus vifs et les plus sincères de l'honneur que vous m'avez fiiit en m'envoyant un exemplaire de vos heaux Éloges, et permettez que je joigne mes applaudissements à ceux que cet Ouvrage vous attire de toutes parts. En le lisant, je n'ai été rempli d'autre sentiment que d'admiration et je n'ai été occupé d'autre idée que de celle de m'instruire. Ne m'en demandez donc pas mon jugement. Il n'appartient pas à un profane d'apprécier le mérite de ces sortes de productions. Je ne puis que le sentir, et je vous assure que j'en suis d'autant plus pénétré que je le trouve plus au-dessus de mes forces. .T'ai été également enchanté de tous ces éloges et également frappé des traits de génie dont ils brillent; mais, si vous me demandez quelle impression particuliëreieur lecture m'a faite, je vous avouerai que celui de j\[assillon m'a fait souhaiter d'en être le sujet et que les autres m'ont fait plus désirer d'en être l'auteur. J'en attends avec impatience la suite, dont vous ne sauriez priver plus longtemps le public sans une sorte d'injustice, puisqu'il me semble que vous ne pouvez qu'être content de son suffrage et de vos premiers succès dans ce nouveau genre, dans lequel vous vous montrez aussi grand que dans les autres. Je suis maintenant occupé d'un travail bien différent et dont je souhaite que vous puissiez être moins mécontent que moi; je l'ai déjà quitté et repris plusieurs fois, mais il sera infailliblement prêt pour le temps préfix, si je ne meurs pas avant. Sachant combien vous prenez d'intérêt à ce pays, je ne doute pas que vous ne partagiez notre joie de la paix qui est prête à se conclure, d'autant plus que c'est en grande partie à la France que nous en avons obligation, et cette considération augmente infiniment le plaisir que je ressens de mon côté de cet heureux événement.

;V,s CORRESPONDANCE

Si vous voyez M. de la Place, je vous prie de lui faire mille trèshumbles compliments de ma part et de lui dire que j'ai l'eçu et lu son nouveau Mémoire sur le flux et reflux, que j'en suis enchanté et que je lui écrirai au premier jour pour le lui témoigner, mais que je veux le relire auparavant avec plus d'attention et que, pour cela, il faut que j'attende que j'aie la tète débarrassée de quelques bagatelles qui m'occupent maintenant.

Adieu, mon cher et illustre ami ; je vous embrasse de tout mon ca'ur comme la personne du monde que j'aime, j'estime et j'honore le plus, et dont j'ai toujours regardé l'amitié comme le souverain bien de ma vie.

P. .5. Vous recevrez les Volumes de 1773 et 177G par M. de la Lande, a qui M. Bcrnoulli a envoyé un ballot. .levons enverrai la suite des Commentaires de Gottingue.

À Monsieur d'Jlembert, secrétaire perpétuel (le l'Académie française, etc., etc., au vieux Louvre, à Paris.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce 'îo avril 1779.

Je suis très-flatté , mon cher et illustre ami, de tout ce que vous voulez bien me dire d'obligeant sur mes Éloges.Xow^ savez tout le prix que j'attache à votre suffrage : il est presque aussi grand, et c'est beaucoup dire, que celui que je mets à votre amitié. Vous recevrez aussi par M. Bitaubé, et pent-ôtre aurez-vous déjà reçu VÉloge de Milord Marèchal[^). Je souhaite que vous en soyez content. J'ai tâché d'y

(1) Cet écrit panil à Ueriin en 1779, in-S". [\o\v ()Ein')('\, iS>. 1. I. III. ji. (i8*>.)

I)K f.AGHWr.i: AVEC l)\rj:MHKUT. :îV[)

prendre un ton différent de mes 'àiitvcs Éloges, parce que le sujet l'exigeait. Je compte l'hiver prochain donner un antic Volume de ce genre. J'aimerais hien mieux que ce fût un Yoluiiio de Alalhématique; mais mon peu de tête d'une part et de l'autre la maladie de mon imprimeur ne m'ont pas encore permis de mettre sous presse les rogatons qui merestent ;i donner; je doute même fort (|u'iis en vaillent la peine : mais, si c'est une sottise, ce sera du moins la dernii'i'c, et il n'y aura pas grand mal.

Vous me faites un grand plaisir de m'assurer que nous pouvons enfin espérer quelque chose de vous pour le prochain concours. Nous en avons grand hesoin, car ce que nous avons couronné jusqu'ici en ce genre était hien médiocre.

Je me suis acquitté de votre commission auprès de Al, de la Place, qui vous fait mille compliments; je n'ai pu que parcourir son travail sur le flux et reflux, car je ne suis plus guère en état de suivre les recherches des autres ; mais il me semhle que ses recherches sur ce sujet sont très-helles et très-intéressantes. Vous en pourrez mieux juger que moi.

J'attends avec impatience les Volumes de [775 et 177G, et je lirai avec empressement, si j'en suis capahle, tout ce que vous y avez inséré.

Nous regardons ici la paix d'Allemagne comme assurée, quoiqu'elle ne soit pas encore signée absolument. Cette paix fait un grand honneur à votre auguste Roi, qui est en ce moment au plus haut période de sa gloire. Adieu, mon cher et illustre ami ; je vous embrasse aussi tendrement que je vous aime.

yï Monsieur de la Grange, des Académies royales des Sciences de Prasse et de France, à Berlin.

(En noie : Répondu le ■:>.î> uiln 1779.)

A Berlin, ce i5 juin 1779.

Vous recevrez d'ici, mon cher et illustre ami, une pièce sur les comètes, qui doit partir par ce même ordinaire. On a cru devoir profiter pour cet envoi des bontés de M. le marquis de Pons (*), qui a bien voulu se charger de faire parvenir le paquet au marquis de Condorcet par la voie du Bureau des Affaires étrangères. Quelque besoin que cet Ouvrage ait de votre indulgence, l'auteur n'ose l'y recommander, parce qu'il compte vous avoir pour un de ses juges dans le concours. Au reste, il avoue qu'il n'a su ni pu mieux faire, et il est persuadé que, si vous en êtes mécontent, vous ne pourrez jamais l'être autant que lui. J'ai reçu et lu VEloge de M ilord Maréchal, que M. Bitaubé m'a remis de votre part; je vous en remercie de tout mon cœur. Indépendamment de l'intérêt que je trouve dans tout ce qui vient de vous, la lecture de cet Éloge m'a beaucoup attaché par les anecdotes curieuses qu'il renferme touchant ce pays, et dont plusieurs m'étaient inconnues. Les amis du feu marquis d'Argens ne doivent pas être trop contents de ce que vous en avez dit (-); pour moi, je ne l'ai vu qu'une seule fois, et je crois que le titre de votre ami n'était pas une recommandation auprès de lui.

J'attends avec impatience le second Volume à'Éloges que vous m'annoncez, ainsi que le nouveau Volume A' Opuscules mathématiques. Yous^ devez avoir reçu notre Volume de 177G; celui de 1777 est sous presse et paraîtra dans deux ou trois mois ; je ne manquerai pas de vous l'envoyer

(1) Charles-Armand-Aiigiistin. marquis de Pons.

(-) Lagrange fait sans doute allusion an passage suivant : « Il se brouilla avec un liomme de lettres qui, vivant comme lui dans la société intime de ce prince (Frédéric 11), était le frondeur éternel de toutes ses actions et de toutes ses paroles. «Je ne veux pas, lui ditMilord » Maréchal, être l'ami d'un homme qui mange tous les jours à la table du Roi et y ramasse du )) fiel [)Our le répandre. » [Ehf;r de Mih'td Marcchal, OKin'irs, t. III, p. 708 ). n

DE LAGKANGE AVEC 1) ALEMBEKT. 351

par la première occasion qui se présentera, et j'y joindrai ce qui vous manque des Volumes de Gôttingue.La partie mathématique de nos deux derniers Volumes est assez faible, et je ne sais qu'y faire; il faut espérer que cela ira mieux à l'avenir.

Si vous voyez le marquis Caraccioli, oserais-je vous prier de lui renouveler les assurances de tous les sentiments que je lui ai voués pour la vie? Il m'invite- toujours à venir passer quelque temps chez lui; je crois, en effet, que ce voyage me ferait beaucoup de bien, car, quoique ma santé soit assez bonne, je m'aperçois néanmoins que mon esprit commence h. s'engourdir un peu et qu'il aurait besoin d'être réveillé par quelque distraction; mais jusqu'ici je ne puis encore rien résoudre, et je vous promets que je ne ferai rien que par votre conseil. Je vous embrasse de tout mon cœur et me recommande toujours à votre amitié.

^Monsieur d'Aleiubeit, secrétaire de L'Académie fnitiçdise,

des Académies des Sciences de Paris, Londres, Berlin, etc., elc.,

an vieux- Louvre, à Paris.

D'ALEMBERT A LAGBANGE.

A Pans, ce lo seplembi-e 1779.

Nous avons reçu, mon cher et illustre ami, la pièce dont vous me parlez sur les comètes; je n'ai pu encore que la parcourir, mais, quel qu'en soit l'auteur, je crois pouvoir d'avance vous assurer qu'il n'aura pas perdu sa peine.

Je suis charmé que vous ayez lu avec quelque plaisir VEloge de Milord MaréchaL La famille et les partisans du plat roi Jacques II n'en ont pas été aussi contents ('); j'en suis fâché, mais je m'y attendais, et

(1) Voir, entre autres, ce ([ue d'Alenibort en dit aux pages 680 et 687.

352 COKKKSPUNDAiNCH:

il faut au moins être juste quand les rois sont morts. Quant au marquis d'Argens, j'ai suivi les Mémoires très-lidëles que j'avais à son sujet, et je n'ai même pas dit tout ce que ces Mémoires contenaient. Je crois ])ien qu'il n'était guère mon ami, quoiqu'il en fit le semblant; mais c'est un sacrifice que je fais sans peine.

Je ne sais pas encore (juand je donnerai mon seco)ul \o\ume d'Éloges. quoiqu'il soit tout fait. En le relisant, j'y trouve beaucoup de choses à changer, à retrancher, à ajouter, et, comme je ne travaille plus que très à mon aise, je ne sais pas (juand cette rapsodie sera en état de se montrer un peu décemment.

' J'ai enfin pris le parti d'imprimer mon septième Volume LÏOpuscules mathématiques ; mais je n'en dis rien, même ici, parce que je ne veux pas annoncer ce qui me paraît bien peu de chose; j'ai même })rié un ami de revoir les épreuves, parce que ce travail me fatigue. J'y mettrai deux mots d'avertissement pour demander aux géomètres leur indulgence. Je compte que cela pourra paraître dans quatre ou cinq mois, car les imprimeurs ne vont pas vite, et je crains, en vérité, qu'ils n'aillent pas encore assez lentement pour mon honneur.

Je recevrai avec grand plaisir votre Volume de (777 et les Volumes nouveaux de Gôttingue, qui vraisemblablement ne seront pas plus forts que les précédents.

Vous ne devez point douter du plaisir que j'aurais à vous voir ici, et le marquis Caraccioli me charge de vous dire que vous trouverez chez lui le vivre et le couvert. Mais comme je sens par moi-même tout l'embarras de se déplacer, je n'ose vous presser à ce sujet; absent ou présent, soyez sur, mon cher et illustre ami, de la tendresse et de la vivacité de mes sentiments pour vous ; ils dureront aussi longtemps que ma vie. Je vous embrasse aussi tendrement que je vous aime.

.1 Monsieur de la Grange, (1rs Jcadénues royales des Sciences de France et de. forasse, à Berlin.

(lin iiolc : lu'jiiiulii le n décembre 1779.)

DE LAGUANGK AV K C D'AIJ-M HEIll . 353

LAGRAiNGE A D'ALEMBEKJ .

A Berlin, ce ii (léciMiilno 1779.

J'ai ii'ÇLi, mon cher et illustrt' ami, votre Lelti'e du 10 septembre, ainsi que les compliments que M. Bitaubé m'a laits depuis de votre part. Je suis bien touché des marques flatteuses que vous ne cessez de me donner de votre estime et de votre amitié. Je suis persuadé que vous ne doutez pas de ma reconnaissance et de tous les sentiments par lesquels je vous suis attaché pour la vie; mais ce serait une grande consolation pour moi d'avoir des occasions de vous en convaincre davantage, et je vous demande comme la grâce la plus flatteuse de m'en procurer.

L'auteur de la pièce sur les comètes est très flatté de ce qu'elle a pu trouver grâce devant vous. Il n'a presque point eu d'autre but dans son travail, et ne demande point d'autre récompense.

J'attends avec impatience votre septième Volume A' Opuscules ; vos Ouvrages sont depuis longtemps mon bréviaire et le seront tant que je m'occuperai de Géométrie. J'espère trouver dans ce dernier le développement de votre nouvelle théorie des fluides; l'idée en est aussi belle que féconde, et bien digne du créateur de cette branche des Mathématiques. Vous recevrez par M. de la Lande, à qui M. Bernoulli a envoyé depuis peu une balle, le Volume de nos Mémoires \)OV\y 1777, ainsi que les trois derniers Volumes de ceux de Gôttingue. J'ai joint à ceux-ci deux exemplaires de mes Mémoires, l'un pour le marquis de Condorcet et l'autre pour 3L de la Place; je vous prie de vouloir bien les leur faire remettre. A propos de ces Volumes, je dois vous prévenir que, dans le septième des JS'ovi Commentarii[^), il manque les planches qui appartiennent au Mémoire sur les alphabets de tous les peuples; ces

i^' ) De Gotlingue.

XIIL 45

3oi CORRESPONDANCE

planches n'ont été livrées qu'à la dernière foire de Saint-3Iichel, et je n'ai pu les avoir à temps pour les joindre à mon envoi. Je vous les ferai tenir par la première occasion que je pourrai avoir.

Je vous remercie de tout mon cœur du désir que vous me témoignez de me voir à Paris. Quelque envie que j'aie de faire ce voyage, surtout pour avoir la consolation de vous embrasser après une si longue absence, j'ai néanmoins une espèce de répugnance à m'y résoudre de moi-même, et je voudrais attendre que les circonstances ou des raisons particulières concourussent à me déterminer; je voudrais surtout réserver ce voyage pour quand ma santé pourra en avoir besoin; jusqu'ici elle se soutient assez bien, et ce qu'il y a de singulier, c'est que, malgré la rigueur de l'hiver dans ce pays, je me porte presque toujours mieux dans cette saison qu'en été. Je ne vous dis rien pour le marquis Caraccioli, parce que je compte lui écrire par ce même ordinaire ou par le suivant. Je vous l'envie beaucoup. Son esprit et son amabilité me sont toujours présents, et je n'oublierai jamais ce que je lui dois. Adieu, mon cher et illustre ami; portez-vous bien et recevez tous mes vceux, ainsi que les assurances de ma tendresse et de ma reconnaissance éternelle. Je vous embrasse de tout mon cœur.

D'ALEMBERT A LAGIUNGE.

A Paris, ce (3 jaiuier 1780.

Mille et mille remerciments, mon cher et illustre ami, de votre souvenir, de votre obligeante Lettre et de tous les vœux que vous voulez bien faire pour moi; j'y réponds, et de tout mon cœur assurément, par tous ceux que je fais pour vous. Puissiez-vous faire encore longtemps l'honneur de la Géométrie par vos travaux et pai' vos succès! Puissiez-

I)K L\GU\N(iK WKC i)' A LKM lî Kl{ 1 . 355

vous surtout vous l)ion porter, hieu digérer et l)ien dormir, car sans cela point de l)onliein'! Je fais ces trois clioses-là de mon mieux; mais, à mon âge, on n'est guère content snr cet article, surtout quand on ne peut plus guère s'occuper du seul objet qui intéresse: je venx pailcr de cette Géométrie, (jui a été ma maîtresse autrefois, et (pii n'est plus aujourd'hui pour moi ({u'une vieille femme tout au plus. Je crains him que vous ne vous en aperceviez en lisant les rogatons (pie j'imprime. Ce seront du moins les derniers barbouillages mathématiques de votre serviteur; je fais comme ces petits-maîtres qui épousent leur catin pour s'en défaire : j'imprime mes dernières sottises pour n'y plus penser.

Si vous connaissez l'auteur de la pièce sur les comètes, envoyée de Berlin au concours de notre Académie, vous pouvez lui dire d'être tranquille et, dans le cas où il aurait des créanciers, ce que je ne crois pas, de leur promettre 4ooo livres pour les saintes fêtes de Pâques prochaines. Si je me trompe, je prie l'auteur de me regarder comme un plus mauvais prophète que tous ceux de l'Ancien et du Nouveau Testament.

Je n'ai point encore reçu les Volumes que vous m'annoncez; mais quelqu'un m'a prêté le Volume de 1 777, où vous êtes toujours le même, autant du moins que ma pauvre tête en peut juger, car elle a bien de la peine actuellement à suivre les idées des autres : c'est beaucoup si elle ne se fourvoie pas à la chasse des siennes propres.

J'aurais bien envie d'aller vous embrasser, et je n'ose ni former ce projet ni en même temps y renoncer; c'est un terrible voyage, faible et cacochyme comme je le suis. Quant à celui dont vous me parlez, et qui m'assurerait le plaisir de vous voir, je sacrifie, quelque désir que j'en aie, mon plaisir à vos arrangements, et je sens par moi-même combien il en coûte pour se déplacer, quand on aime son cabinet et ses occupations. J'espère pourtant que tôt ou tard l'un de nous deux attirera l'autre et que nous nous reverrons, soit chez vous, soit chez moi.

MM. de Condorcet et de la Place vous font mille compliments et vous remercient d'avance du présent que vous leur destinez. Le marquis Caraccioli me chai'ge aussi d(^ mille choses tendres pour vous. Adieu,

330 COUUESPONDANCE

mon clior ami ; conservez-vous et aimez-moi ad muUos annos. Je vous

embrasse aussi tendrement que je vous aime.

À Monsieur de la Grange, directeur de la Classe ntat/iéniaficjue de l'Académie des Sciences et membre de celle de P/iris, à Berlin.

(En note : Rc/jd/kIu le io lutii 1780, jjnr M . Jlltiinhc.

A Berlin, ce 10 mars 1780.

J'ai reçu, mon cher et illustre ami, votre Lettre du G, et je suis bien touché des nouvelles marques de zèle et d'affection que vous m'y donnez; je vous en remercie du fond de mon cœur. Si je ne vous ai pas répondu plus tôt, c'est que je n'avais rien d'intéressant à vous mander; je profite maintenant de l'occasion que m'offre le départ de M. Bitaubé pour vous donner de mes nouvelles et vous taire passer les pièces cijointes. Ce sont :

1° Les planche» des alphabets dont je vous ai parlé dans ma dernière Lettre, et qui appartiennent au septième Volume des No<>d Commentarii de Gôttingue. Je compte que vous aurez reçu, à l'heure qu'il est, les trois Volumes que je vous ai envoyés par M. de la Lande; c'est à l'un de ceux-ci que se rapportent les planches en question.

2*^ Une brochure allemande de M. Achard, sur l'analyse des pierres précieuses ('), que je vous prie de vouloir bien remettre de ma part à M. le marquis de Condorcet. Les dernières pages renferment la des-

(') Frédéric-Cliarles Acliard, naluraliste et cliiniisle, né à Berlin le '.îS avril i7i)3, mort à Kimern le 20 avril 1821. 11 descendail de réfugiés français et fut directeur de la Classe do Pliysi(|ue à l'Académie de Berlin. — La brochure dont parle Lagrangc est intitulée Bcstiinnmn'^ ilcr licstaiulthcdc ciiili^cr Edclslciitc, Berlin, 1779. gr. in-b".

DE LAC. RANGE AVEC D'A LEMHKin . 357

ci'iption (le sa machine pour former des cristaux à l'aide de l'air fixe; je l'avais prié de m'en donner une traduction; il me l'avait promis, mais apparemment qu'il a ensuite changé d'avis, puisqu'il ne m'en a plus parlé lors(|ue je l'ai vu à l'Acadéfnie, et je n'ai pas cru devoir le lui rappeler. Je compte, au reste, que le marquis de (]ondorcet aura reçu ma réponse à sa Lettre du i8 et qu'il n'aura pas de |)eiMe ;i l'aire traduire le morceau dont il s'agit, s'il croit qu'il en vaille la peine.

3° Un exemplaire des Mémoires que j'ai donnés dans le Volume de 1778 ('),qui est actuellement sous presse et qui paraîtra dans quelques mois; il n'y manque qu'une ou deux pages que je n'ai pu encore avoir, mais qui ne sont d'aucune conséquence. Lorsque vous aurez lu ces Mémoires, supposé que vous vouliez hien leur faire cet honneur, dont ils me paraissent, à dire vrai, peu dignes, je vous prie de vouloir bien les remettre de ma part au marquis de Gondorcet ou à M. de la Place; j'en enverrai ensuite un autre exemplaire pour celui qui n'aura pas eu celui-ci. Je vous prie aussi de dire à M. de la Place que j'ai reçu avec reconnaissance et lu avec grand plaisir ses Mémoires de 1777, et que je ne manquerai pas de lui répondre aussitôt que je me serai débarrassé de quelque chose qui m'occupe plus qu'il ne vaut, et que j'aurai le loisir pour pouvoir m'entretenir un peu avec lui sur ses belles découvertes.

Ayez la bonté, si vous voyez le marquis Garaccioli, de lui renouveler de ma part les assurances des sentiments que je lui dois et de lui demander s'il a reçu ma Lettre du mois de décembre dernier; je souhaiterais aussi savoir si M. Bezout a reçu ma réponse.

V'oilà, mon cher et illustre ami, tout ce que j'avais à vous dire. M. Bitaubé vous donnera de mes nouvelles et, ce qui est bien plus important, m'en apportera des vôtres. Vous aviez, ce me semble, une grande commodité pour le voyage que vous projetez depuis longtemps;

( ' ) Sur le prnldcnic de la dctermi nation des orhUcs des comètes (Pciprès trois observations (p. iii-iGi). — Sur la théorie des lunettes (p. 162-180). — Sur une manière pnrttciiUAre d' exprimer le temps dans les sections coniques (p. 181-202). — \o'ir OE m/es, t. IV. p. 439, 535 Cl 559.

je souhaite ardemment que vous vous laissiez tenter par cette occasion, mais je n'ose presque l'espérer. Consultez bien vos forces et votre santé, et décidez-vous en conséquence. Quelque envie que j'aie de vous revoir, j'en ai encore plus de vous savoir bien portant et de vous conserver longtemps; d'ailleurs je ne désespère pas d'aller vous embrasser un jour chez vous, et ce jour ne peut pas être bien éloigné.

Adieu, mon cher ami; conservez-moi vos bontés; vous savez le cas que j'en fais et combien je vous suis attaché. Je vous embrasse mille fois.

On m'apporte dans ce moment une Lettre du marquis Caraccioli ; je vous reprends donc la commission que je vous avais donnée à son sujet, ou plutôt je vous donne celle de lui accuser de ma part la réception de sa Lettre et de lui témoigner ma sensibilité de ses bontés.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce 17 décembre 1780.

Enfin, mon cher etillustre ami, ma rapsodie géométrique, dont je vous ai menacé depuis si longtemps, paraît depuis quelques jours. Elle en est d'autant plus honteuse, que cette rapsodie est en deux Volumes ( '), et contient, je crois, bien des sottises. Ma tète est affaiblie au point que je n'ai pas eu la force de corriger moi-même les épreuves; aussi le reviseur, d'ailleurs plein de bonne volonté, y a-t-il laissé bien des fautes d'impression, sans compter les miennes. Sérieusement, je crains beaucoup de me montrer à vous avec ces haillons de ma vieillesse et de madécrépitude géométrique ; mais, heureusement pour vous et pour moi, ce seront les derniei's sous lesquels vous me verrez. J'avais dang

(') (>e sont les deux derniers Volinnes des Opitsciilcs muthcnuituiues.

DE LAGUANdE AVEC D'ALEMIJEUT. 359

mon portefeuille toutes ces vilenies, dont j'ai voulu nie défaire, et, au lieu de les brûler coinnie je l'aurais dû, je les ai fait iin[)riiner, dans l'espéranee au nioius (lue les matières qui^ j'y traite fourniraient à d'autres l'oeeasion de mieux faircî. L'embarras, pour uioi, est(|ue cette dernière diatribe paraisse même digne d'un si mincie lionneur.

Ma tète s'affaiblit réellement tous les jours, au point de m'elfrayer pour les suites de ce dépérissement moral. Je suis résolu de; renonccn-, au moins pour longtemps, à toute espèce de travail lant soit [)eu capable de me fatiguer. Je n'ai plus du tout de ménioire, après l'avoir eue excellente, et il m'est absolument impossible de suivre et de juger les idées des autres; à peine puis-je mettre ensemble les miennes, encore faut-il qu'elles soient bien peu nombreuses et bien peu compliquées. Cette position est triste, sans doute; mais beureusement je prends mon mal en patience, au moins tant que les douleurs physiques ne s'y joindront pas, car alors je ne réponds plus de ma frêle et cbétive j)bilosopliie.

Cette inertie de mon àme est la cause pour la({uelle je vous écris si peu; et que pourrais-je vous dire qui vous intéressât? Je vois pourtant toujours avec le même plaisir vos belles et profondes recherches, j'en félicite la Géométrie, mais mon état me permet à peine de les effleurer. C'est toujours une consolation pour moi que d'en apprendre le succès. Ainsi, mon cher ami, parlez-moi un peu de vos travaux, et recevez l'assurance de tous les sentiments tendres et inviolables que je vous ai voués jusqu'au tombeau, et les vœux que je tais pour votre santé et pour votre bonheur au commencement de l'année où nous allons entrer.

J'ai fait mettre aujourd'hui au carrosse de Strasbourg une caisse à l'adresse de M. Formey, contenant deux exemplaires de mon Ouvrage, un pour vous et l'autre pour l'Académie. Cette caisse est atfranchie jusqu'à Strasbourg; il n'est pas possible de l'affranchir plus loin ; mais j'imagine que les frais de port de Strasbourg à Berlin seront peu considérables et que votre Académie a des fonds pour ces petites dépenses. C'est pour cela, et pour vous épargner les frais du port, que j'ai adressé cette petite caisse à M. Formey. Je vous prie de lui en donner avis, en lui faisant mille compliments de ma part, et de lui dire que je n'ai pas

3G0 COUKESPONDANCE

riionneur de lui adresser cet avis pour lui épargner les frais inutiles d'un port de lettre. Je vous prie l'un et l'autre de vouloir bien présenter à l'Académie l'exemplaire qui est destiné pour elle, et de faire en même temps agréer à cette illustre Compagnie l'hommage de mon dévouement et démon respect. Adieu encore une fois, mon cher ami; voilà un long verbiage pour bien peu de chose. Pardonnez-le-moi et aimez-moi comme je vous aime. Je vous embrasse de tout mon cœur.

(En note : J'ai écrit a M. frjlrnibcrt le \^' ja/n'icr 17H1, et je lui <ii iciidu amiplc de mes rcclicnlies sur la llbnitioii de lu Lune. — folr la Lellre SLiivailtc.)

Berlin, ce 1'' janvier 17S1 .

Permettez-moi, mon cher et illustre ami, devons écrire pour vous présenter, dans ce renouvellement de l'année, l'hommage de tous les vœux que l'amitié la plus tendre et la plus vraie me dicte pour vous, et pour vous demander en même temps la continuation de la vôtre, que je regarde comme le plus grand avantage que la Géométrie m'ait procuré. M. Bitaubé, en m'apportant de vos nouvelles, m'a dit de votre pai't bien des choses flatteuses, dont le seul désir de les mériter peut me rendre digne. Il m'a annoncé aussi un de vos Ouvrages, que j'attends avec impatience, et dont je vous fais d'avance mes remercîments, en vous assurant de tout l'intérêt avec lequel je le lirai, quel qu'en puisse être le sujet. Tout ce qui vient de vous m'est également précieux, et j'en fais toujours mon profit. Je n'ai rien de nouveau à vous mander sur ce qui me regarde ; ma santé se soutient assez bien, et mes occupations se réduisent à faire de la Géométrie tranquillement et dans le silence. Comme je ne suis pas pressé et que je travaille plus pour mon

DE LA(iUAN(;i: AVEC D'ALEMHEUT. 361

plaisir que par dtîvoii', je fais coniino los grands scii^ncms (|iii l)àlissenl: je fais, je défais et je refais plusieurs fois, jusqu'à ce (jue je sois passablement content de mon travail, ce qui néanmoins arrive très-rarement.

J'ai été occupé presque toute l'année de (|uel(]ues nouvelles rcclicrchcs sur la libralion de la Euuc, dont il est résullé dviw .Ménioir(;s assez longs que je viens de lire à l'Académie {* ). Je suis parvenu à intégrer complètement les deux é({uations dilTéreuticdles ([ui donnent les mouvements de l'axe lunaire, et ces intégrales m'ont donné une explication si naturelle et si directe dv, la coïncidence constante des nœuds moyens de l'équateur de la Lune avec les nœuds moyens de son orbite, que j'aurais découvert ce phénomène par la théorie s'il n(; l'avait pas déjà été par les observations. J'ai examiné aussi d'une manière plus exacte que je ne l'avais fait autrefois l'effet de la non-sphéricité de la Lune sur son mouvement autour de la Terre, et j'ai trouvé deux nouvelles équations, l'une dans \c mouvement en longitude et l'autre dans le mouvement en latitude, dont les coefTicients sont arl)iîraires et dont les arguments sont inconnus, mais doivent être très-lents si la Lune diffère très-peu d'une sphère ; ces deux équations forment donc des espèces d'équations séculaires, et la première répond très-bien à l'équation séculaire connue de la Lune.

Je vous prie de faire tous mes compliments au marquis de Condorcet et à M. de la Place, et de dire au premier que je viens d'apprendre que sa pièce sur les comètes est imprimée; lorsqu'on la distribuera à l'Académie, je m'en ferai remettre un exemplaire pour lui et je saisirai la première occasion qui se présentera de la lui faire parvenir ('-). Je ne lui ai pas envoyé notre dernier programme, parce que jM. l'ormey m'avait dit qu'il comptait le lui envoyer lui-même ; j'ignore s'il l'a fait, mais à l'heure qu'il est il se trouve dans tous les journaux.

( ' ) Théiiiic de hi libralion de hi Lune et des antres phénomènes (jiti dépendent de Ui figure non sphérlqiie de cette pUinète , année 1780, p. ^.oj-aog. (Voir Œuvres^ t. V, p. > )

(-) Le iMémoire de Condorcet qui,coninic on l'a vu plus baul, a\ait remporté le prix proposé par l'Académie de Berlin pour l'année 1778, est intitulé Essai sur la théorie des en- Dièies et fait partie d'un recueil des Dissertations qui avaient concouru pour le prix (Utrecht, 1780, in-i"). L'auteur en a\ait lait faire un tirage à part.