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lang23"7 sinT!3<*|

pour le mouvement en longitude ou en ascension droite des poiiHs éq ni no xi aux.

De plus, à cause de

sin /— »•■ = sin/coSvi- — cos/sin.r, cos(/— x) = cos/cos.* -i- sin/sina,

on aura, pour la variation en longitude d'une étoile quelconque,

(c-snilong. + ucoslong.)tanglalil. — ^^^^ 3.,^'

et pour sa variation en latitude

(T ces long. — u sin long.

58. Toute la dilFiculté se réduit donc à calculer, pour le temps donné, les valeurs de s. et Uo d'après les deux formules du n° 51, et en déduire ensuite celles des quantités (7 et u par les formules du numéro précédent.

Pour épargner ce travail aux Astronomes qui voudront faire usage de notre Théorie, j'ai pris la peine de calculer les quantités dont il s'agit, de siècle en siècle, pour vingt siècles, tant avant qu'après 1 760, en faisant successivement ^ = — 100, — 200, — 3oo.... jusqu'à — 2000, et ensuite t= 100, 200, 3oo,... jusqu'à 2000; et, afin de pouvoir mettre une plus grande exactitude dans les calculs, j'ai d'abord changé dans les expressions de So et deu^ du numéro cité les cosinus en 1 — 2(sinus)S et j'ai ensuite réduit les coetficients en secondes en les multipliant par 206265.

De cette manière, j'ai transformé les expressions dont il s'agit dans celles-ci, qui sont à la fois plus simples et plus commodes pour le

calcul ,

s, = 393", 9 sin (25", 337 ri— iio7",5sinMi2',668/,

— 327o",8sin( 5",98oO — 6i2",2sin'( ■2",99o/) H- i456",9sin(i9",798/) H-i3229",4 sinM 9^,8990

— 6i",i sin(i8",3o8/- + 94^,4 sin^ 9", i54r

!!,= 553",']s\n(7.5' ,33'jt, ^- 787' ,8sinM i2",668^: + 3o6",rsin( 5",98o0— 654i",6sin^{ 2".99o0

— 66i4",7sin i9",7980+ 29i3",8sin^( 9", 899/)

— ^']",is\n(i8",3o8t — i22",2sin^( 9",i540-

b^nsuite j'ai construit d'après ces formules les deux Tables suivantes.

dont la première est pour les siècles qui précèdent raiinée 17^)0, et dont la seconde est pour ceux qui la suivent.