DES VARIATIONS DES GRANDS AXES DE LEURS ORBITES

(Mémoires de la première clas.sc de 1 InsliluL de Erance, année 1808.

On entcjid, en Astronomie, par éléments d'iuK; planète les quantités qui déterminent son orbite autour du Soleil, supposée elliptique, ainsi que le lieu de la planète dans un instant marqué, qu'on appelle Yèpoque. Ces quantités sont au nombre de rin(|, dont deux, le grand axe ou la distance moyenne qui en est la moitié, et l'excentricité, déterminent la grandeur de l'ellipse dont le Soleil occupe l'un des foyers; les trois autres, la longitude de l'aphélie, celle des nœuds, et l'inclinaison, déterminent la position du grand axe sur le plan de l'ellipse et la position de ce plan sur un plan qu'on regarde comme fixe par rapport aux étoiles. Ces cinq quantités, jointes à l'époque, étant connues pour une planète, on peut trouver en tout temps son lieu dans le ciel par le moyen de ces deux lois, découvertes par Kepler, que les aires décrites dans l'ellipse par le rayon vecteur croissent proportionnellement au temps, et que la durée de la révolution est proportionnelle à la racine carrée du cube du grand axe. Les Tables d'une planète, abstraction faite de ses pertuiba-

(*) Lu, le 22 août 1808, à l'Institut de Erance.