RESOLUTIONS DES DERNIERS PROBLEMES

touchant la dimension et le centre de gravité des surfaces des demy solides de la Roulette.

Il a cslë dcmonslré, à la fin de la Lettre '[à jMonsieur de Carcavy, que, pour résoudre ces Problèmes, il suflii de connoistre la dimension et le centre de gravité des surfaces courbes des deux doubles onglets de Taxe et de la base. Et il a esté demonstré dans le Traitté des trilignes que, pour connoistre ces choses, il suffit de connoistre les cinq suivantes, sçavoir. en divisant (fig. 3i .) la ligne courbe CS de la portion donnée de la demy Roulette en un nombre indefiny de parties égales aux points B, d'où soient menez les sinus sur l'axe BG :

La somme des sinus BG.

La somme des distances GF.

La somme des G F quarrcz.

La somme des rectangles BG en GF, La somme des BG quarrcz.

Or, pour connoistre toutes ces sommes, je me