DK L'ART DB PERSUADER
parmy celles qui luy sont propres, il ne s'ensuit pas de là qu'ils ayent entré dans l'esprit de la géométrie; et je seray bien esloigné, s'ils n'en donnent pas d'autres marques que de lavoir dit en passant, de les mettre en panillele avec cette science, qui apprend la véritable mctliode de conduire la raison. Mais je seray au contraire bien disposé à les en exclure, et presque sans retour. Car de l'avoir dit en passant. sans avoir prisgarde que tout est renfermé lu dedans. et au lieu de suivre ces lumières, s'égarer à perle de veuë après des recherches inutiles, pour courir à ce que celles là offrent et qu'elles ne peuvent donner, c'est véritablement monstrer qu'on n'est gueres clairvoyant, et bien plus que si l'on avoit manqué de les suivre parce qu'on ne les avoit pas aperceues. La méthode de ne point errer est recherchée de tout le monde. Les logiciens font profession d'y conduire, les géomètres seuls y arrivent, et, hors de leur science et de ce qui l'imite, il n'y a point de véritables démonstrations. Tout l'art en est renfermé dans les seuls préceptes que nous avons dits : ils suffisent seuls, ils prouvent seuls ; toutes les autres règles sont inutiles ou nuisibles. Voilà ce que je sçay par une longue expérience de toutes sortes de livres et de personnes. Et sur cela je fais le mesme jugement de ceux qui disent que les géomètres ne leur donnent rien de nouveau par ces règles, parce qu'ils les avoient en effet, mais confondues parmy une multitude d'autres inutiles ou fausses dont ils ne pouvoient pas les discerner, que de ceux qui, cherchant un dia-
manl de grand prix parmy un grand nombre de faux, mais qu'ils n'en sçauroient pas distinguer, se vanteroient, en les tenant tous ensemble, de posséder le véritable aussy bien que celuy qui, sans s'arrester à ce vil amas, porte la main sur la pierre choisie que Ton recherche, etpour laquelle on nejetoit pas toutle reste. Le défaut d'un raisonnement faux est une maladie qui se guérit par ces deux remèdes. On en a composé un autre d'une infinité d'herbes inutiles où les bonnes se trouvent enveloppées et où elles demeurent sans effet, par les mauvaises qualitez de ce mélange. Pour découvrir tous les sophismes et toutes les équivoques des raisonnemens captieux, ils ont inventé des noms barbares qui estonnent ceux qui les entendent ; et au lieu qu'on ne peut débrouiller tous les replis de ce nœud si embarrassé qu'en tirant l'un des bouts que les géomètres assignent, ils en ont marqué un nombre estrange d'autres où ceulx là se trouvent compris, sans qu'ils sçachent lequel est le bon. Et ainsy, en nous monstrantun nombre de chemins differens, qu'ils disent nous conduire où nous tendons, quoy qu'il n'y en ait que deux qui y mènent, il faut sçavoir les marquer en particulier. On prétendra que la géométrie, qui les assigne certainement, ne donne que ce qu'on avoit desjà des autres, parce qu'ils donnoient en effet la mesme chose et davantage, sans prendre garde que ce présent perdoit son prix par son abondance, et qu'il ostoit en ajoutant. Rien n'est plus commun que les bonnes choses : il n'est question que de les discerner ; et il est certain qu'elles
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sont toutes naturelles el à nostre portée, et mesme connues de tout le monde. Mais on ne sçait pas les distinguer. Cecy est universel. Ce n'est pas dans les choses extraordinaires et bizarres que se trouve lexcellence de quelque genre que ce soit. On s'eleve pour y arriver, et on s*en esloigne : il faut le plus souvent s'abaisser. Les meilleurs livres sont ceux que ceux qui les lisent croyent qu'ils auroienl pu faire. La nature, qui seule est bonne, est toute familière et commune*. Je ne fais donc pas de doute que ces ' cgles, estant les véritables, ne doivent estre simples, iiaïves, naturelles, comme elles le sont. Ce n'est pas IfQrbara et baralipton qui forment le raisonnement *. Il ne faut pas guinder l'esprit : les manières tendues et pénibles le remplissent d'une sotte présomption par une élévation étrangère et par une enflure vaine et ridicule au lieu d'une nourriture solide et vigoureuse. Et Tune des raisons principales qui esloignent autant ceux qui entrent dans ces connoissances
I . Cf. PwÊàm, fr. ag, T. I, p. 38 : a Ceux Ik honorent bien U nature, qui hij ipprennent qu'elle peut parler de tout, ot mosme de th4M>logie. »
a. Sans doute Pascal se souvient ici de Montaigne (I, aS) : m C'eal Bcroeo et Baralipton qui rendent leurs supposts ainsi crottez al Mifoniet ». Bt c'est sans doute à Pascal en môme temps qu'à Moolaigiie que répond la Logique de Porl-Royal, dans le Discours préliminaire (p. ai) : «c On n'a pas cru aussi devoir s'arresler au dégoust de qualqaea personnes qui ont en horreur certains termes artificiels qu'on a forînéa pour retenir plus facilement let diverses manières de raisonner, comme si c'étoient des roots de Magie, et qui font souvent des railleries asses froides sur barocoei baralipton comme tenant du caractère du Pédant : parce que Ton a jugé qu'il j avoit plus de basses^ie dans ces railleries que dans ces mois ».
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du véritable chemin qu'ils doivent suivre, est l'imagination qu'on prend d'abord que les bonnes choses sont inaccessibles, en leur donnant le nom de grandes, hautes, eslevées, sublimes. Gela perd tout. Je les voudrois nommer basses, communes, familières : ces noms-là leur conviennent mieux ; je hais ces mots d'enflure...*.
I. Cf. Pensées, fr. 3o, T. I, p. Sg : « Je hais également le boufon et l'enflé. »
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ATR.\IT D'UN FRAGMENT DE L'INTRODUCTION A LA GÉOMÉTRIE DE MONS. PASCAL'.
Premiers principes et définitions.
Principe i . I /objet de la pure géométrie est Vespace» dont elle considère la triple étendue en trois sens divers qu*on appelle dimensions, lesquelles on distingue par les noms de longueur, largeur et profondeur, en donnant indifféremment chacun de ces noms à chacune de ces dimensions, pourveu qu'on ne donne pas le même à deux ensemble. Elle suppose que tous ces termes là sont connus d'eux-mêmes*.
I . Le titre parait être de Leibniz qui ajoute ces mots « que Muas, des Billets m'a communiqué ».
a. Ici te troure intcrcali'c, dans la copie de la bibliothèque de Hanovre, la note suivante de Leibniz : « L'espace est un lieu étendu d'une partie en tout sons ; ou c'est un lieu qui a des parties on tous sens, d'un point qui v peut estre pris. Etendu est ce qui a des parties •enMbles tout i la fois. Partie est une chose laquelle avec une autre chose eat le même qu'une troisième que nous appelions tout. Successif 9Êi ce qui a toutes sc« parliez sensibles en autant de temps differens. L'espace eat une chose ('temluo H rien davantage. Vn corps est une chose eftendue, capable d'agir. Agir est causer [estre cause d'] un changement. Cause est une chose prise dans un certain estât, dans lequel tlî t fslre sans qu'une autre arrive, et peut estre en-
tendue [ . nt avant l'autre. L'autre s'appelle Veffect. Ou :
EjJecUis est qiùcquid sequitur alio posito. et est natura posterius ipso. Satura prias e$t, quod ante alterum perfecte intelligi potest. Deux chote» aonl eontinaii, quand elles ont une partie commune. Le lieu eat une diose dont l'espace a une partie qui est la même avec l'espace
Principe a. L'espace est infini selon toutes les dimensions. Princip. 3., et immobile en tout et en chacune de ses parties. — Définition du corps Géométrique de la surface, de la ligne, du poinct, princip. 4. 5. 6. Princip. 7. Les points... ne différent que de situation. 8. les lignes de situation, de grandeur, de direction et de forme. Les droites par le plus court chemin. Princip. 9. La distance de deux poincts est la ligne droite. Princip. 10. Les surfaces peuvent différer de situation, de longueur, de largeur de contenu, de direction. Les surfaces planes sont bornées de toutes parts par des lignes droites, et qui s'étendent directement de l'une à l'autre^ Avertissement, nous ne considérons icy que les planes. Une ligne est égale à une autre quand l'étendue de l'une est égale à celle de l'autre.
Théorèmes connus naturellement :
d'une autre chose. \J espace d'une chose est donc l'étendue égale et semblable à celle de la chose, et chaque partie de l'une de ces étendues est apperceue avec chaque partie de l'autre. [Une chose est Dans une autre quand toutes les parties de la première ne peuvent être apperceues qu'avec autant de parties de l'autre. Ainsi une partie est dans un tout : le corps est dans un vase : on ne dira pas que l'espace est dans le corps qui le remplit. Estre dans une chose, c'est estre placé en sorte que pour estre à l'un il faut estre auparavant avec l'autre]. » Voir une semblable Table de définitions, apud Gouturat, Opuscules et fragments inédits de Leihnitz, p. 438.
I. Ici se trouvent dans le manuscrit, entre parenthèses, ces lignes latines que nous croyons être des réflexions incidentes de Leibniz : an minima superficierum inter datas lineas. An cujus partes quibuslibet congruere possunt, ut est recta... Il semble que l'on retrouve la trace de l'esprit leibnizien dans un double effort pour rendre la définition du plan symétrique de la définition de la droite conçue, soit comme plus courte distance entre deux points donnés, soit comme ayant tous ses points congruents entre eux.
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I . lx?s lignes droites égales ciUre elles ne dilTeroiil que de situation ; Tune estant quant au reste toute semblable à l'autre, a. Les Cercles qui ont les semidiametres égaux, sont égaux. Et les cercles égaux ne diflerent que de situation. 3. Les arcs égaux de mémet cercles ne différent que de situation. 4- Les liordesdes arcs égaux de deux cercles égaux ou il'un même cercle (: ne diflerent que de situation :)* • >u sont égales entre elles. 5. Tout diamètre divise la circonférence en deux portions égales dont chacune est appellée demy cercle. 6. L'intersection de deux lignes est un poinct. 7. Si par un poinct pris au dedans d'un espace borné de toutes parts par une ou par plusieurs lignes passe une ligne droite infinie, elle coupera les lignes qui bornent cet espace en deux poincts pour le moins. 8. S'il ya deux poincts 1 un au deçà, l'autre au delà d'une ligne droite, alors une ligne droite qui tend d'un point h l'autre, coupe la ligne droite qui est entre deux, en un point <'t en un seul. 9. La ligne droite infinie qui passe par 1 11 point qui soit au dedans d'un cercle coupe la ciromference en deux points et en deux seulement, 10. La circomference qui passe par deux points, 1 un au dedans d'un autre cercle, et l'autre au dehors, le coupe en deux points et en deux seulement M . Si deux circomferences ont reciproque-
I. Nous reproduisons les signes de parenthèse tels que nous les troovoos dans U copie manuscrite. Les mots entre parenthèses pourraient être de Leiiûm; mais nous serions plutôt disposés à croire qu'Us avaient été éerits, pois rayés, dans la rédaction originale de Paaeal.
fM OEUVRES
ment des points run[e] au dedans de l'autre, elles s'entrecouperont en deux points, et en deux seulement. 12. Si une circomference a un de ses points au delà d'une ligne droite infinie, et son centre au delà ou dans la même ligne droite, elle coupera la même ligne droite en deux points.
LETTRE DE SLUSE A PASCAL
I"' mars iGSg.
Mtirato à U Bibliothèque Nationale, ms. f. lat. loa^Q» f° 56.
LETTRE DL bLUSE A PASCAL
!•'[?] Man 1659.
A Mons. Pascal, J'ay appris avec grand joye par Tavis qu'il vous a pieu m'envoyer que vos traitez de Géométrie sont imprimez et puis que vous avez la bonté de m'en vouloir faire part, je viens vous supplier de les mettre en main de celuy qui vous rendra la présente, lequel à la requeste d'un sien amy ne manquera pas de me les faire tenir au plus tost. Ce sera un surcroist des obligations que je vous ay, ausquelles je tascheray tousjours de correspondre pour maintenir la qualité que j'ay d'estre. . .
