A UN GENTILHOMME

DE M. LE PRlNCfi d'oJIANGE .

. ( i«tùe 79 du lome II. ) •

Monsieur,

J'ai enfin reçu le privilège de France que nous attendions y et qui a été cause >que le libraire a tant tardé à imprimé la dernière feuille du livre que je

* « fortè Gomt. ttnyglMmAe ZoidioheD. jCette lelice ctl écrite en juin » iô^'j. Voyrz-^nlMMiioiudaittfeaooTeaiicthier*»

.>Sfl LETTRES.

VOUS envoie , et que je vous supplie de vouloir^ présenter à son altesse, je n'ôse dire au nom de l'auteLir^ cause que l'auteur uy est pas nommé, et que je ne présume point que mon nom mànle . cPétre oooau d'elle, mais comme ayant été éom^' posé par une personne que vous connoissez « et qui est très dévouée et très affectionnée à 6on ser^ vice. En effet, je puis dire que dès lors que je me résolus de quitter mon pays , et de m éloigner de tonte connoisionL^e , afin de passer une vie plus êcnQce et plus tranquille que je ne faisms auparavant , je ne. me fusse point avisé de me retirer en ces provinces , et de ie^ préférer à quantité d'autres endroits où • il n'y avoit aucune guerre et où la pureté et la ^ sécheresse de l'air sembloient plus propres aul productipps de Tesprit , si la grande opinion que j'avois de sou altesse ne m'eut fait extraordinairement fier à sa protection et à sa conduite; et depuis ayant joui parfàitéitoent du loisir et du repos que j'avois espéré trouver à l'ombre dé ses armes , je lui en ai très grande obligation , et pense que ce livre, qui ne Contient que de^ fruits de ce repos , lui doit plus particulièrement être offert qua personne : c'est pourquoi, s'il vous platt avoir agréable que ce soit par vos màiiis que je m'acquitte de cette dette , encore que la passiou que je sais que vous aves pour sqn service ne me permette pas d'espérer que vous lui voulus-

LETTRES. 3a3

siez présenter de mauvaise .luonupie pour de bon- ^ ne 9 hparfidte intelligence que vous avez de Iputes choses , et de tout ce qu'il peut y avoir en mes écrits, m'assure que. votre recommandation augmentera de beaucoup leur valeur, et je serai toute ma vie , etc. . •

(Lettre 8t du tomelt.)

Monsieur, * . .

Je ne doute point que vous ne puissiez rendre raison beaucoup mieux. que, moi de ce que l'eau qui est dans l'instrument ABCD, que vous m'avez décrit, ne descend point par le trou D; mais puisqu'il vous plsdt entendre la mienne , je vous dirai que je considère premièrement qu'il n'y a point de vide en la nature, et que par .conséquent lorsquVm corps se meut, il doit nécessairement entrer en la place de quelques autres , et que celuici, en étan.t chassé , doit au même instant occuper celle d'un autre, et celui-ci derechlsf celle d'un

>* talne 1637. Voy«K les raîioii» dnu le «niTeeà eriiierC » '

autre ^ et ainsi de suite , jusqu'à ce que le deriiiei: occupe la place qui est laissée par- le premier; en ' sorte que tous les iiiouvemeiits qui se font au monde sont eh quelque façon ;drculaires. Ensuite de quoi , pour savoir si quelque corps se peut mouvoir ou non , il faut prendre garde à ce qui doit arriver en tout le cercle de son mouvement , en cas' qh*il se meuve : comme ici , par exemple , si la goutte d'eau qui est vers D. descendoit , il faut pjreDdre garde que , non seulement celte eau devroit occuper la place de l'air qui est au-dessous , mais ensuite qu'une partie de cet.air,^aussi grosse que cette goutte d'eau , devroit ocjcuper la pjâcede Ja superficie de l'eau qui est dans le vase A pourcequ'eiié doit nécessairement passer par là pour parfaire le cercle de ce mouvement, et que cette • eau de la superficie de ce vase devroit occuper la place d'une autre goutte d'eau , et celle-d d'une autre /en montant le long du tuyau ABC , jusques à ce que la dernière occupât la place qui seroit laissée par celle qui est vers D ; mais pourceqiie la superficie de reaii qui est dans le vase À est supposée plus basse que l'ouverture D , si cela se faisoit, il y auroit plus graiide quantité d'eau qq'i monteroït depuis A jusques àB, qu'il n'y en auroit depuis BjusquesàDqui descendit, c'est pourquoi il ne se fait pas , et toute l'eau qui est dans

* FigoM 39.

T.ZTTjAKS. 5a5

la capacité du vase C ne pressr point du tout celle qui est vér$ le trou D : car chaque partie de cette eau est appuyée sur la partie de ce vase qui est directement au-dessous d'elle.

Il a fait ce matin un peu de soléii , qui nn*a donné moyen, d'éprouver voti*e verre; mais vous « lae pardoimeRez , s'il voua plait , si j'ose assurer que le tourneur ne lui a point cloinié la figure que vous avez prescrite , et vous le verrez facilement y si vous prenez la peikie de couvrir celui de ses côtés qui est plat de cette carte, où il va di- * vers .petits troiis 9 et que, l'exposant au soleil , vous le teniez derrière l'autre' éarte, ou il y a plusieurs cercles et lignes qui marquent les lieux où les rayons tiu soleil passant par ces trous doi- > vent donner : car» en l'approchant ou reculant, vous . verrez que ceux qui passent par les trous du plus petit cercle a'assemblent dés la distance de cinq ou six pouces', et «eux du second beaucoup plus loin , lorsque ceux du premier commencent déjà <krecbef à s'écarter , et ceux du troisième et quatrième encore plus loin , lorsque ceux du premier et du second sont déjà fort écartés,, au lieu qu^ils dévoient, s'assembleit tous à la distance de quatorze pouces. Et je vous dirai bien que j'ai voulu voir si cela ne procédoit point de ce qu'en traçant l'hyperbole, vous auriez supposé la iréfraction du verre plus ou moins grande qu'elle n'est ,

3a6 LKTTREâ.

à csKU&e que je n'ai point su si vous avez pris, la peiné auparavant de la mesurer ; mais je trouve que cela ne peut être : car si vous l'aviez supposée trop petite , et que le totimeur eût bien çhaeipfé votre figure, les rayons du milieu s'assemblerolent plus près de quatorze ponces comme ils font, mais ceux^ qui passent par les bords s'assembleroiciit encore plus près que ceux du milieu , tenat au cm* traire de ce qu'ils fout; et si vous laviez supposée trop ^grande, il e^t vrai que ceux de^ borda s'assembleroientphtsloin que cefni''dif nnKeu comme ils font, mais ceux-èi même s'assembleroient plus loin que qualfone ppuœs , an Ueu qu'ils s^assemblent beaucoup plus près , et ainsi ce verre ne peut avoir la figure dime hypjBrbole , si ce n'étoit d*ùne dcMit le point brûlant extérieur £ik seôle^ ment éloigné de six pouces, et Fintérieur de beaucoup plus que six ; car la réfraction du reste étant presque de deut à troîs, si k distance qài est env tre le sommet de l'hyperbole et son point brûlant extérieur est de six pouces , celle de Fintérieor ne doit être tout a» plus que de^ de pouce , et celle de l'extérieur étant de quatorze , celle de l'intérieur doit être -Y-*. 1^ y A dé^ Imit ou neuf ans que je fia aussi tailler un verre parle mo^en du tour, et il réussit parfaitement bien : carnonobatant que son dianièlre ne rat pea plus grand que ta 'moitié du vAtre^ il ne làissoîl pas d^ fcraler

T.KTTKES. 5^27

^▼ec hjeaiicoup de force à ia distance de huit pouca^> et rayant mis à ia même épreuve d'un mor» veau de carte avec des petits trous , on voyoit que tous les rayons qui passoient par ces trous s'approchoient proportionneUement juscfues k h distance de huit pouces , où ils se trou voient assemblés en . an très exactement ; mais je. vous dirai les pré- ' fautions dont on usa pour le tailler. Prim» ^ je fis . tailler trois petits triangles tous égaux, (jui avoient . chacuD un angle droit et Fautjre de trente degrés , • en sorte que l'un de leurs côtés- étoit double de l'autre; et ils étuieiit Tua de cristal de montagne , l'autre de cristallin on verr^Me Venise , et le troisième de Terre môms fin ; puis je fis fkire aussi une règle de cuivre avec deux pinnules pour appliquer ees triangles et Tûesarer les réfracticms» ainsi que l'ai expl iq ué en la Dioptrique , et de là j appris que kl réfraction du cristal de montagne étoit beautaap frios grande qùe celle du cristallm, et celle do cristallin que du verre moin^ pur. Mais je ne me souviens . pas particulièrement de la grandeur de cAocmie : apm bela JÉ. Mjrdorge , que vôfis avet peot-étre ouï nomraer,ct que je tiens pour le plus exact k bien tracer une .^ore de mathémati<|iMs qiii*s0it nut monde , décrivit l'hypeHïote Mfok se lapportoit à la réfraction du cristal de Venise sur luie grande, lame de cuivre bien polie et avec des compas dônt les pointes d'acier étoient aussi fines

que des aiguilles , puis il lima exactement cette lame y suivant la figure de Thyperbole , pourser:vir de patron , 9ur lequel un faiseur d*instruinonts dv. mathématiques, nommé Ferrier, tailla au tour un moule de cuivre encavé en rond , de la grandeur du verre qu'il vouloit tailler; et afin de ne corrompre point le premier modèleen l'ajustant souvent sur ce moule , il coupoit seulement dessus des pièces de cartes, dont il se servit en sa place, jus- ques à ce qu'ayant amené ce. moule à sa -perfeo^ tion , il attacha son verre sur le tour., et , rappliquant auprès avec du grès entre deux, il le tailla. Mais voulant après hp, tailkes* un ..concave en la même façon , il lui fat impossible-, k cause qtie le mouvement du tour étant moindre au milieu qu^ux extrémités, le verre, a'y usoit toujours moins , bien qu'il -s'y dût user davantage ; mais si j'eufise alors considéré que ie^ défauts , du v£rre coiicave ne sont pas de si grande importance que ceux du convexe* ainsi que j ai fait depuis, je crois que je n'eusse pas laissé de lui faire £aûre d'assez bonnes lunettes avec lé tour. Pardon , monsieur, . si je vous ai ennuyé de ce long et mauvais discours, c'est vous-même qui avez attiré $ur vous cette importunité, et le désir quç fai\dé vous^ témoigner que je suis , etc. . • ^

(Lettre Si du tome II.)

Monsieur, .

En quelque occupation que vos lettres me rencontrent, elles me sont toujours très chères et très agréables, puisqu'elles m'apprennent que tous me faites la faveur de penser à moi, et que vous avez ^esseiu d'employer encore votre tourneijir pour nos lunettes ; mais puisqu'il vous plaît d'en savoir ' mon opinion, je vous dirai franchement que tant s'en faut que ^'espère qu'il en vienne à bout avec des machines qui aient moins de âçon que la mien ne y qu'au contraire je me persuade qu'on y doi,t enqore ajouter diverses choses que j'ai omises » mais que je crois H'étre point si difficiles à inventer que l'usage ne les enseigne.. Comme premièrement le choi3L du verre n'est pas aisé , car souvent au dedans de celui qui semble le plus net et le plus clair, ^il se rencontre certai^ies opdes qui le rendent entièrement inutile, et qui ne peuvent

* M Cette lettre est écrite à M. de Znididieii, 9 octobre 163?. Voyes- » en le* miftom dail» le mmvean ethier. m

35o tMTTtiM»,

être aperçues que par ceux qui le regardent contre le jouTt et qîii s'y soDt 'exercés ; le poli est aussi difficile, car encore qu'on donne k peu près la vraie figure à un verre, il ne pourra toutefois rieo valoir, si en le polissant #n ne lui donne une courbure Fort uniforme , ^ c'^st ce qui roanquoit au dernier verre que j'ai vu de la façon de votre tourneur : outre cela, ce n'est point assez de tailler un verre dont le diamètre soit de deux ou trois pouces, pour faire quelque chose d'extraordinaire, car il s*eh trouve déjà quelques uns de cette grandeur, qui représentent les objets sans qu'il soit besoin de couvrir leurs bords : et quand cela arrive, quelque fi^re quils aient, on doit croire qu'ils ont la bonne ; mais Fimportance est d'en faire de plus grands qui soient bons, à'' quoi les artisans qu\. tâchent à les rendre sphériques ne sauroieiit jamais parvenir; et pour faire quelque chose d^ plus que lé commiiu, je vbndrois (|Oe l'hyperbole q«e vous ferei tailler éàt au moins quatre pieds de distance entre ces deux points brûlants, et> le veire quatre ou dnq pouces de diamètre. Au reste, la machine que j'ai décrite me semble assez simple, principalement si on considéré qu'elle ne consiste qu'en la partie qui ësC seule en la page i45, et que le rouleau et les planches, elc. , se peuvent, faire fort petites à comparaison de la pièce BK, el les piUm qui 1» sotitieii-

L£XÏA£S. 35 1

nent, que j'ai fait pendre ici dix fois plus courte, à comparaison du reste^ qu'il ue failoit, afin que k figure pût être mieux représentée en mon pa-

pier.

Pour ce que vous désirez des mécaniques, il est vrai qué je ne fils jamais moins etf Iramenr d'écrire que maintenant , et que, non seulement je n ai plus ce grand loisir que j'avois autrefois, mais même que je regrette tous lés jours le temps que le Maire m'a fait perdre en imprimant pour moi; les poils blancs qui ccmunencént à me venir m'avertissent que je ne dois - plus étudier en physique à autre chose qu'aux moyens de les retarder : c'est maintenant à quoi je m'occupe, et je tâche à suppléa par in« dnsirie au défont des expériences qui me manquent ; en quoi j'ai tant besoin de t^ut mon temps, que j'ai pris résohition de l'y employer tout, «t que j'ai même relégué mon Monde bien loin d'ici, afin de n'être point tenté d'achever de le mettre au net ; mais jé ne veux pas hisser pour cda de vous envoyer l'écrit que vous demandez, vu principalement que vous ne le demandez qué de trois feuillets, car je suis bien arîse de vous témoigner que vous pouvez sur moi quelque chose de plus qiie mes propres résolutions, ei que je suis, etc.

55â LETTRES.