A M. DB LA CHAMBRE, TOUCHABTTLÀ DIOPTRIQUE

: • (Lettre 60. )•* \; ^ .

AJroàlô«»ev le mois d^Kv^i i^5^.

MÔNSÏEUR, - -w. • ^ # .

Je n'avQis gante de vous obéir Idrsque voua m'ordonniez de recevoir votre livre saiis le lire ; le présent que vous m'en avez iait est upe marque trop précieuse de l'amitié dont vous mlionorez ; mais

sa lecture m'a fait concevoir l'idée de cette amitié conmie un bien qui mérite, d'être conservé avec soin , avec respect et avec estime. £t pour vous le

faire voir, je ne vous parlerai point de vos autres

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spéculations de physique, quoiqu'elles soient pleines d'un raisonnement très solide et très sub- 4il ;• il me suffira de vous entretenir un peu sur la matière de la réflexion et de la réfraction ; quand ce ne serpit qu^ pour réparer pas cette lettre la perte d'un discours que > je vous avais adressé, il

' .y a déjà quelques années^ sur même sujet , et que j'«i su n'être poiat vmu en vos mains. Ce qui m'y confirme est que j'entre par là dans quelque, s^été d'opinion avec vous ; et j'ose même vous assurer pat avance que si vou^^" bouffirez que je joigne un peu de ma géométrie à votre physi-

'que flous ferons un travail ji frais communs qui "^ous mettra .d'aboli en défense «oiftre M. Descartes et tous ses amis. ,

Jerfeconaols prefmère^ei^t; avec vous la vérité d^ ce principe, que la nature agit toujours par les voies les* phis courtes. Vous ei^ dédixisez trè§ bien Tégalité des angles de réflexion fet cTincideftce ; et l'objection de ceux qui disent que les deux lignes qui conduisent la vue^u la lumièl*e.dans le miroir concave sont très souvent les plus longues n'est point considérable, si vous supposez seulement, comme un mire principe indisputaUe , que tout ce qui appuie ou qui fait ferme sur une ligne courbe, de quelque nature qu'elle soit, est censé appuyer ou fdire ferme sur une droite qui touche la courbe au point où la rencontre se ïaîx ; ce qui

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peut être jjrQuvé par une raison de physique aidée d'im« autre de géométrie. Le principe de physique gue k nature fait ses mouvementé par les voies les pias simples ; or la ligne droite étaat plus simple que la ciricu|aiie «& que pas une autre oouifbe^ 'il faut croire que le mouvement du rayon qui tombe su» la coui;^ ^x^pffffcîe pkftot à la droite qui touche la couriie cfiA*]a eonrbe même. Premièrement, parœqu^ cette droite de Tattouchemmt est plus limpleqiie la»coi|Ébe; aecondement ( etc'es* ce qui s'emprunte de la géométrie ), parcequ^aucupe droite ^ni» peubiombiv* entre ja courbe et la touchante, par un principe d'Ëodîde^ de ^rte que le mouvement est justement le même sur k divite qui tondue q^e sur la courbe qui est touchée. £t cela supposé, on ne peut jamais dim que les deux <droi«tes qui conduisent la lumière ou le rayoH .soient 'quelquefois les pfais Jioi^àes aux miroirs copcaves , parcequ'en ce cas même elles se trouvent les plus courtes de toutes celks qui peuvent se réfléchir sut ia dioite qui touche la courbe ; et par conséquent il ne faut ni supposer (fw la nature agi»e par contrainte en ce cas, ai condure qu'elle suive une autre manière de mou* vement que celle quelle pratique aux miroirs plans et en toute autre espèce de miroirs; sorte que voilà votre principe pleinement établi pour la réflexion.